北师大版九年级数学上册《反比例函数的应用》

反比例函数的应用yx4647O1经历 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 实际问题中两个变量之间的关系建立函数模型的过程进而解决问题2体会数学与现实生活的联系增强应用意识提高运用代数方法解决问题的能力．学习目标1反比例函数的性质反比例函数的图象当kgt0时图象位于第一三象限在每一象限内y的值随x的增大而减小当klt0时图象位于第二四象限y的值随x的增大而增大．2双曲线的两条分支逼近坐标轴但不可能与坐标轴相交3反比例函数的图象是一个以原点为对称中心的中心对称图形．4在反比例函数的图象上任取一点分别作坐标轴的垂线或平行线与坐标轴所围成的S矩形K．新课导入函数正比例函数反比例函数 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式图象形状Kgt0Klt0位置增减性位置增减性ykxk≠0k是常数k≠0yxk直线双曲线一三象限y随x的增大而增大一三象限每个象限内y随x的增大而减小二四象限二四象限y随x的增大而

减小每个象限内y随x的增大而增大某校科技小组进行野外考察途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全迅速通过这片湿地他们沿着前进路线铺垫了若干块木板构筑成一条临时通道从而顺利完成了任务．你能解释他们这样做的道理吗当人和木板对湿地的压力一定时随着木板面积S的变化人和木板对地面的压强pPa将如何变化如果人和木板对湿地地面的压力合计600N那么知识讲解由p＝得p＝p是S的反比例函数因为给定一个S的值对应的就有唯一的一个p值和它对应根据函数定义则p是S的反比例函数．2当木板面积为02m2时压强是多少当S＝02m2时p＝＝3000Pa．当木板面积为02m2时压强是3000Pa．1用含S的代数式表示pp是S的反比例函数吗为什么3如果要求压强不超过6000Pa木板面积至少要多大4在直角坐标系中作出相应的函数图象．图象如下当p＝6000Pa

时S＝＝01．0105O06030204100030004000200050006000PPaS利用图象对2和3做出直观解释．5请利用图象对2和3作出直观解释并与同伴交流解析问题2是已知图象上的某点的横坐标为02求该点的纵坐标问题3是已知图象上点的纵坐标不大于6000求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围实际上这些点都在直线p6000下方的图象上1．蓄电池的电压为定值使用此电源时电流IA与电阻RΩ之间的函数关系如下图所示1蓄电池的电压是多少你能写出这一函数的表达式吗解析1由题意设函数表达式为I＝∵A94在图象上∴U＝IR＝36．∴表达式为I＝．蓄电池的电压是36伏．跟踪训练R／Ω345678910I／A129726367454362完成下表并回答问题如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A那么用电器的可变电阻应

控制在什么范围内解析当I≤10A时解得R≥36Ω所以可变电阻应不小于36Ω．例1如下图正比例函数y＝k1x的图象与反比例函数y＝的图象相交于AB两点其中点A的坐标为2．1分别写出这两个函数的表达式2你能求出点B的坐标吗你是怎样求的与同伴进行交流．例题分析要求这两个函数的表达式只要把A点的坐标代入即可求出k1k2．求点B的坐标即求y＝k1x与y＝的交点．2B点的坐标是两个函数组成的方程组的另一个解解得x所以所求的函数表达式为y2x和y　6x解析1把A点坐标分别代入yk1x和y解得k12k26xk21某蓄水池的排水管每时排水8m36h可将满池水全部排空1蓄水池的容积是多少解析蓄水池的容积为8×648m32如果增加排水管使每时的排水量达到Qm3那么将满池水排空所需的时间th将如何变化解析此时所需时间th将减少3写出t与Q之间的

函数关系式解析t与Q之间的函数关系式为．跟踪训练4如果准备在5h内将满池水排空那么每时的排水量至少为多少解析当t5h时Q48596m3所以每时的排水量至少为96m35已知排水管的最大排水量为每时12m3那么最少多长时间可将满池水全部排空解析当Q12m3时t48124h所以最少需4h可将满池水全部排空12010·綦江中考有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳当改变容器的体积时气体的密度也会随之改变密度单位kgm3是体积V单位m3的反比例函数它的图象如图所示当时气体的密度是_______kgm3．OVm342kgm3随堂练习解析先求出反比例函数的解析式再由V＝2m3计算密度 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 42小丽是一个近视眼整天眼镜不离鼻子但自己一直不理解自己眼镜配制的原理很是苦闷近来她了解到近视眼镜的度数y度与镜片的焦距xm成反比例并

请教了师傅了解到自己400度的近视眼镜镜片的焦距为02m可惜她不知道反比例函数的概念所以她写不出y与x的函数关系式我们大家正好学过反比例函数了谁能帮助她解决这个问题呢问题1题目中告诉我们什么变量间是什么关系2当我们知道什么关系时应该怎么做3怎么计算出关系式反比例关系设出反比例函数关系式的通式y3．2010·嘉兴中考一辆汽车匀速通过某段公路所需时间th与行驶速度vkmh满足函数关系其图象为如图所示的一段曲线且端点为A01和Bm05．1求k和m的值2若行驶速度不得超过60kmh则汽车通过该路段最少需要多少时间解析1将401代入yAOBxMN4ïîïíì--281xyxy解析îíì-îíì-4224yxyx或解得2442--BAAyOBxMNCDAyOBxMNCD通过本节课的学习你有什么收获和体会你还有什么困惑本课小结