数学北师大五（下）整理与复习 课时 3

第3课时长方体北师大版数学五年级 下册 数学七年级下册拔高题下载二年级下册除法运算下载七年级下册数学试卷免费下载二年级下册语文生字表部编三年级下册语文教材分析 整理与复习1.使学生进一步理解并掌握长方体、正方体的特征以及 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面积和体积的计算方法，能合理、正确地解决实际问题。2.使学生在复习过程中提高归纳整理能力，感悟数学思想方法，进一步发展空间观念，提高解决实际问题的能力。3.使学生在整理和复习的过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联系，积累空间和图形领域内容的学习经验。【重点】整理掌握长方体和正方体的特征，进一步理解并掌握长方体、正方体的表面积和体积的计算方法，并能解决相关的实际问题。【难点】学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题。长方体和正方体的表面积计算方法：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6空间与图形长方体和正方体的特征：展开与折叠的关系：立体图形展开折叠平面图形露在外面的面：面增加（或减少）的规律长方体有6个面，相对的面的面积相等，12条棱，相对的四条棱长度相等，8个顶点。正方体有6个面，12条棱，12条棱长度都相等，8个顶点，6个面都是正方形，6个面的面积都相等。名称联系长方体正方体6个面相同点不同点面的形状面的大小棱的长度长方体正方体正方体是特殊的长方体长方形；也可能两个相对面是正方形相对的面的面积相等12条棱分3组，每组中棱的长度相等6个面都是正方形6个面面积都相等12条棱长都相等8个顶点12条棱长方体和正方体的区别与联系：长方体和正方体的展开图：长方体展开图口诀“一四一”“一三二”，“一”在同层可任意,“三个二”成阶梯,“二个三”“日”相连,异层必有“日”，“凹”“田”不能有，掌握此规律，运用定自如。长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2正方体的表面积=棱长×棱长×6=一个面的面积×6长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。长方体和正方体的表面积注意：在求物体表面积的时候，要根据具体的情况决定求几个面的面积之

和。露在外面的面的个数是有规律的。 用n表示正方体的个数：  露在外面的面平放一排     露在外面的面=3n+2 竖放一列     露在外面的面=4n+1长方体的高=体积÷长÷宽体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。容积：容器所能容纳物体的体积叫作物体的容积。长方体的体积=长×宽×高长方体的长=体积÷宽÷高长方体的宽=体积÷长÷高常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。冰箱的容积用“升”作单位。相邻两个体积单位、容积单位之间的进率是1000。长方体的体积=底面面积×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长如果用字母V表示体积，用字母a、b、h分别表示长方体的长、宽、高。V=a×b×h=abhabh如果用字母V表示体积，用字母a表示正方体的棱长。V=a×a×a=a³a高级单位变为低级单位：数字会变大，高级单位的数×进率低级单位变为高级单位：数字会变小，低级单位的数÷进率1m3＝1000dm31dm3＝1000cm31L＝1000mL1L＝1dm31mL＝1cm31m3＝1000000cm3单位换算：公园里要修一个长8m，宽5m，深2m的长方体鱼池，如果在鱼池的内壁和底面抹上水泥，每千克水泥可以抹0.8㎡，一共需要水泥多少千克？ 8×2×2+5×2×2+8×5=32+20+40=92（平方米）92÷0.8＝115（千克）答：一共需要水泥115千克。鱼池没有上面，所以只要抹5个面就可以了。1一个长方体水箱，长10dm，宽8dm，水深4.5dm，当把一块石块放入水箱后，水位上升到6dm。这块石块的体积是多少？V=abh=10×8×1.5=120（dm3）上升的高度为：6-4.5=1.5（dm）答：这块石块的体积是120dm3。2一个房间长6米，宽4米，高3米，如果在房间四壁贴墙纸，除去门窗7平方米，每平方米墙纸12.5元，共要多少元的墙纸？12.5×53=662.5（元）贴墙纸的面积：（6×3+4×3）×2-7

=60-7=53（平方米）需要的钱数：答：共要662.5元的墙纸。3一块长方体石料，体积是64立方分米，已知石料的长是8分米，宽是4分米。石料的高是多少分米？（用方程解）答：石料的高是2分米。解：设石料的高是h分米，8×4×h=6432h=64h=24一个长方体的汽油桶，底面是边长4分米的正方形，高是6分米，做一个这样的油桶至少需要多少平方米的铁皮？如果每立方分米汽油重0.74千克，这个油桶可以装多少千克汽油？4×4×6+4×4×2=96+32=128（平方分米）=1.28（平方米）96×0.74=71.04（千克）答：做一个这样的油桶至少需要1.28平方米的铁皮。答：这个油桶可以装71.04千克汽油。4×4×6=16×6=96（立方分米）5一个长方体蓄水池长8.5米，宽4米，深1.5米，这个蓄水池占地面积是多少平方米？它最多可蓄水多少立方米？答：这个蓄水池占地面积是34平方米；它最多可蓄水51立方米。8.5×4=34（平方米）34×1.5=51（立方米）6把棱长30厘米的正方体钢坯，锻造成宽9厘米，高为15厘米的长方体钢条，它的长是多少厘米？27000÷9÷15=3000÷15=200（厘米）30×30×30=900×30=27000（立方厘米）答：它的长是200厘米。7=（12×10+12×8+10×8）×2S=（ab+ah+bh)×2=（120+96+80）×2=296×2=592（cm²）右面是一个长方体盒子的展开图。（单位：厘米）（1）长方体盒子的表面积是多少平方厘米？答：盒子的表面积是592平方厘米。8=12×10×8=120×8=960（cm³）V=abh（2）长方体的体积是多少立方厘米？答：长方体的体积是960立方厘米。右面是一个长方体盒子的展开图。（单位：厘米）85×5=25cm3×2=6cm=（25×6+6×7+25×7）×2S=（ab+ah+bh)×2=（150+42+175）×2=

367×2=734（cm²）答：至少需要734cm²的塑料纸。一小包纸巾的长宽高如图所示。用一大张塑料纸将这10包纸巾包起来。至少需要多大面积的塑料纸？（单位：cm）91⑴5.6立方米=（     ）立方分米 6832立方厘米=(      )立方分米8.92升=（     ）毫升         98370毫升=（     ）升⑵一间教室的面积大约是60（      ），一瓶矿泉水大约250（   ）。⑶用一根长48厘米的铁丝围成一个正方体框架，它的棱长是（  ）厘米，体积是（   ）立方厘米，表面积是（   ）平方厘米。⑷把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（   ）平方厘米，它的体积是（    ）立方厘米。填空。56006.832892098.37立方米毫升4649664192⑸一根体积是240立方分米的长方体木料，长80分米，横截面积是（      ）平方分米。⑹一个长方体的底面积是30平方厘米，高是0.5分米，它的体积是（       ） 立方厘米。⑺用一根铁丝正好折成一个长6厘米，宽5厘米，高0.2分米的长方体框架，没有剩余，这根铁丝长（     ）厘米，体积是（        ）立方厘米。⑻一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（）平方厘米。315052601501填空。2（1）长方体木箱的体积与容积比较（    ）。 A．一样大B．体积大 C．容积大D．无法比较大小（2）把一根长2米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了100平方厘米，它的体积是（      ）。 A．200立方厘米 B．10000立方厘米 C．2立方分米（3）把一个长方体分成几个小长方体后，体积（      ）。 A．不变       B．比原来大了   C．比原来小了选择正确 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 填在括号里。BBA3判断。（正确的在括号里打√，错误的在括号里打×）⑴长方体是特殊的正方体。（）⑵把两个一样的正方体拼

成长方体，体积和表面积都不变。（）⑶正方体的棱长扩大4倍，体积就扩大16倍。（）⑷棱长是6厘米的正方体表面积和体积相等。（）⑸一个长方体木箱能装货40立方米，它的体积就是40立方米。（）⑹长方体和正方体的体积都可以用它的底面积乘以高。（）⑺用4个小正方体可以拼成一个大正方体。（）√  ××××××4计算下面各图的体积和表面积。（单位：cm）S=(ab+ah+bh)×2=(6×4+6×8+4×8)×2=(24+48+32)×2=104×2=208（cm2）=6×4×8=24×8=192（cm³）V长=abh4计算下面各图的体积和表面积。（单位：cm）S=(ab+ah+bh)×2=(10×6+10×5+6×5)×2=140×2=280（cm2）=10×6×5=60×5=300（cm³）V长=abhS=6a2=9×9×6=81×6=486（cm2）=9×9×9=81×9=729（cm³）V=a34计算下面各图的体积和表面积。（单位：cm）=8×2.5×0.5=20×0.5V=abh=10（m³）答：填满沙坑需要10m³沙子。一个长方体沙坑，长8米，宽2.5米，深0.5米，填满沙坑需要多少沙子？56体育场要建造一个游泳池，这个游泳池的长是60米，宽是长的高是长的。60×（60×）=60×40=2400(平方米）答：这个游泳池的占地面积是2400平方米。（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米? （2）挖成这个游泳池共挖土多少立方米? 2400×（60×）=2400×20=48000(立方米）答：挖成这个游泳池共挖土48000立方米。6体育场要建造一个游泳池，这个游泳池的长是60米，宽是长的高是长的。（3）在池的侧面和池底抹水泥,抹水泥的面积是多少平方米?答：抹水泥的面积是6400平方米。60×（60×）2+（60×2+60×（60×）=2400+1600+2400=6400(平方米）6体育场要建造一个游泳池，这个游

泳池的长是60米，宽是长的高是长的。7装修一间长10米，宽6米，高4米的会议室，在会议室的四周和顶棚贴上壁纸，扣除门窗面积30平方米，至少需要壁纸多少平方米？（10×6+6×4+4×10）×2-10×6-30=（60+24+40）×2-60-30=124×2-60-30=248-60-30=158（平方米）答：至少需要壁纸158平方米。8把一个正方体木块锯成3个大小一样的小长方体后，表面积增加了36平方厘米。原来正方体的体积是多少？3×3×3=9×3=27（立方厘米）36÷（2×2）=36÷4=9（平方厘米）因为9平方厘米=3厘米×3厘米，所以正方体的棱长是3厘米，答：原来正方体的体积是27立方厘米。9用240厘米长的铁丝做一个最大的正方体框架，再用红布做成灯笼，至少需用多少红布多少平方厘米?20×20×6=400×6=2400（平方厘米）240÷12=20（厘米）答：至少需用红布2400平方厘米。10一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米，把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。40×25×（16-12）=40×25×4=4000（立方厘米）答：石块的体积是4000立方厘米。在一个长20分米，宽15分米的长方体容器中，有20分米深的水。现在水中沉入一个棱长15分米的正方体铁块，这时容器中的水深多少分米？15×15×15÷（20×15）+20=3375÷300+20=11.25+20=31.25（分米）答：这时容器中的水深31.25分米。11做一个无盖的长方体的水箱，水箱的长和宽都是5分米，高是4分米。做这个水箱至少需要多少平方米铁皮？最多盛水多少立方米？答：做这个水箱至少需要1.05平方米铁皮；最多盛水0.1立方米。铁皮面积：5×5+5×4×4=25+80=105（平方分米）=1.05（平方米）5×5×4=25×4=100（立方分米）=0.1（立方米）容积：12