青岛版九年级数学上册《三角形的内切圆》 (2)

45三角形的内切圆如图是一块三角形木料木工师傅要从中裁下一块圆形用料怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢ABCABC和三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆三角形叫圆的外切三角形问题１作圆的关键是什么问题２怎样确定圆心的位置问题３圆心的位置确定后怎样确定圆的半径ABC确定圆心和半径作两条角平分线其交点就是圆心的位置过圆心作三角形一边的垂线垂线段的长就是圆的半径例1作圆使它和已知三角形的各边都相切已知△ABC如图求作和△ABC的各边都相切的圆问题４在这块三角形材料上还能裁下更大的圆吗不　能　任何一个三角形都只有一个内切圆 ppt 关于艾滋病ppt课件精益管理ppt下载地图下载ppt可编辑假如ppt教学课件下载triz基础知识ppt 模板 个人简介word模板免费下载关于员工迟到处罚通告模板康奈尔office模板下载康奈尔 笔记本 模板 下载软件方案模板免费下载 www1pptcommobanPPT素材www1pp

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圆心叫三角形的内心②三角形的内心到三边的距离相等①三角形的内心是三角形角平分线的交点③三角形的内心一定在三角形的内部三角形内心的性质定义和多边形各边都相切的圆叫做这个多边形叫做多边形的内切圆圆的外切多边形内切外切如上图四边形DEFG是⊙O的四边形⊙O是四边形DEFG的圆DEFGO思考我们所学的平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形中哪些四边形一定有内切圆菱形正方形一定有内切圆例2如图在△ABC中点O是内心1若∠ABC50°∠ACB70°求∠BOC的度数ABCO2若∠A80°则∠BOC度3若∠BOC100°则∠A度20130∴∠BOC180°-∠ABC＋∠ACB12180°－60°1

20°同理∠OCB∠OCA12∠ACB35°解1∵点O是△ABC的内心∠ABC25°∴∠OBC∠OBA122∠BOC180°﹣12∠ABC∠ACB180°-12180°-∠A180°-90°12∠A90°1∠A试探讨∠BOC与∠A之间存在怎样的数量关系请说明理由．1∠BOC90°∠A2名称确定方法图形性质              内心三角形内切圆的圆心三角形三边中垂线的交点三角形三条角平分线的交点1OAOBOC2外心不一定在三角形的内部．1到三边的距离相等2OAOBOC分别平分∠BAC∠ABC∠ACB3内心在三角形内部．外心三角形外接圆的圆心abcrrr已知△ABC的三边B

CABAC分别为abcI为内心内切圆半径为r求△ABC的面积ABCI证明连结AIBICIＳ△ABC　＝Ｓ△ABIＳ△BCIＳ△ACI＝a·r2b·r2c·r2＝abc·r2练习⑴边长为３４５的三角形的内切圆半径是＿＿⑵边长为５５６的三角形的内切圆半径是＿＿115课堂小结1本节课从实际问题入手探索得出三角形内切圆的作法2通过类比三角形的外接圆与圆的内接三角形概念得出三角形的内切圆圆的外切三角形概念并介绍了多边形的内切圆圆的外切多边形的概念3学习时要明确接和切的含义弄清内心与外心的区别4利用三角形内心的性质解题时要注意整体思想的运用在解决实际问题时要注意把实际问题转化为数学问题