爱问共享资料人教版八年级数学上册第11章《 三角形：11.3.2多边形内角和》文档免费下载，数万用户每天上传大量最新资料，数量累计超一个亿 ，113多边形及其内角和1132多边形的内角和如图从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线它们将四边形分成几个三角形那么四边形的内角和等于多少度可以引一条对角线它将四边形分成两个三角形因此四边形的内角和△ABD的内角和△BDC的内角和2×180°360°类似地你能知道五边形六边形n边形的内角和是多少度吗ABCD第十一章三角形在平面内由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫多边形如果多边形由n条线段组成那么这个多边形叫做n边形．如三角形四边形五边形等等多边形概念第十一章三角形多边形的内角多边形相邻两边组成的角叫做它的内角多边形的外角多边形...
113多边形及其内角和1132多边形的内角和如图从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线它们将四边形分成几个三角形那么四边形的内角和等于多少度可以引一条对角线它将四边形分成两个三角形因此四边形的内角和△ABD的内角和△BDC的内角和2×180°360°类似地你能知道五边形六边形n边形的内角和是多少度吗ABCD第十一章三角形在平面内由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫多边形如果多边形由n条线段组成那么这个多边形叫做n边形．如三角形四边形五边形等等多边形概念第十一章三角形多边形的内角多
边形相邻两边组成的角叫做它的内角多边形的外角多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角多边形的对角线连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线ABCDE1第十一章三角形在图1中画出任意一边所在的直线整个多边形都在直线的同侧这样的多边形叫做凸多边形图2中多边形ABCD不在CD所在直线的同侧就不是凸多边形叫凹多边形没有特别说明我们研究的多边形都是指凸多边形ABCD图1ABCD图2第十一章三角形观察图中的多边形他们的边角有什么特点在平面内各个角都相等各条边都相等的多
边形叫做正多边形等边三角形正方形正五边形正六边形正八边形第十一章三角形1三角形的内角和是_____．2你能够利用三角形的内角和求四边形的内角和吗试试看思路多边形问题转化为三角形问题来解决．四边形的内角和为360０180°第十一章三角形完成下表多边形边数３４５６n从一个顶点引对角线的条数分成的三角形个数多边形的内角和n-232104321n-31800360054007200n-2×1800从n边形的一个顶点可以引＿＿＿＿＿对角线把多边形分成＿＿＿＿个三角形．n边形的内角和等于＿
＿＿＿＿＿n-3n-2n-2×1800第十一章三角形1n边形的内角和等于_______________九边形的内角和等于_________2一个多边形的内角和等于1440°那么它是____边形3正五边形的每一个内角的度数是______每个外角度数为____4从六边形的一个顶点出发可画_____条对角线这些对角线把六边形分成_____个三角形一个六边形共有_____条对角线n-2•180°1260°十108°三四972°第十一章三角形除了上述我们利用对角线将一个多边形分割成几个三
角形外还有其它的分割方法吗想一想第十一章三角形AEDCBO15432第十一章三角形AEDCBO1234第十一章三角形AEDCBO15432AEDCBO1234ABCDE第十一章三角形例1如果一个四边形的一组对角互补那么另一组对角有什么关系ABCD解四边形ABCD中∠A∠C180°∵∠A∠B∠C∠D4-2×180°360°∴∠B∠D360°-∠A∠C360°-180°180°所以另一组对角也互补如果四边形的一组对角互补那么另一组对角也互补第十一章三角形例2在六边形的每个顶点各取一
个外角这些外角和叫做六边形的外角和六边形的外角和等于多少ABCDEF123456解六边形的任何一个外角加上与它相邻的内角都等于180°因此六边形的6个外角加上与它们相邻的内角所得总和等于6×180°这个总和就是六边形的外角和加上内角和所以外角和等于总和减去内角和即外角和等于6×180°－6－2×180°＝2×180°＝360°第十一章三角形思考如果将例2中六边形换为n边形n是不小于3的任意整数可以得同样的结果吗由上面的思考可以得到多边形的外角和等于360º第十一章三角形
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