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三角函数解直角三角形逐步培养分析问题解决问题的能力．经典例题例 热气球的探测器显示从热气球看一栋楼顶部的仰角为30°看这栋楼底部的俯角为60°热气球与楼的水平距离为120m这栋楼有多高结果取整数知识回顾 平时观察物体时我们的视线相对于水平线来说可有几种情况三种重叠向上和向下． 在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方时视线与
水平线所成的角叫仰角视线在水平线下方时视线与水平线所成的角叫俯角．经典例题1从热气球看一栋楼顶部的仰角为30°→2从热气球看一栋楼底部的俯角为60°→3热气球与高楼的水平距离为120m→α30°．β60°．AD120mAD⊥BC．4这个问题可归纳为在直角三角形中已知一锐角和与这个锐角相邻的直角边可以利用解直角三角形的知识求这个锐角
所对的直角边再利用两线段之和求解． 经典例题解如图α30°β60°AD120．因此这栋楼高约为277m．∴ BDAD·tanα120×tan30°120× CDAD·tanβ120×tan60°120× ．∴ BCBDCD ≈277m．∵ tanα tanβ ．巩固练习如图一枚运载火箭从地面L处发射当火箭到达
A点时从位于地面R处的雷达站测得AR的距离为6km仰角为43°1s后火箭到达B点此时测得仰角为4554°这枚火箭从A到B的平均速度是多少结果取小数点后两位教材P79第8题ABALBL038kms知识小结 应用解直角三角形的方法解决实际问题的一般步骤 1将实际问题抽象为数学问题画出平面图形转化为解直角三角形的问题 2根据条件适
当选用锐角三角函数解直角三角形 3得到数学问题的答案 4得到实际问题的答案．如果问题不能归结为一个直角三角形则应当对所求的量进行分解将其中的一部分量归结为直角三角形中的量．慕联提示亲爱的同学课后请做一个习题测试假如达到90分以上就说明你已经很好的掌握了这节课的内容有关情况将记录在你的学习记录上亲爱的同学再见下节课我们不见不散
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