爱问共享资料北师大版 九年级 数学上册 3.3 垂径定理 课件 （14张PPT）文档免费下载，数万用户每天上传大量最新资料，数量累计超一个亿 ，第三章圆33垂径定理等腰三角形是轴对称图形吗如果将一等腰三角形沿底边上的高对折可以发现什么结论如果以这个等腰三角形的顶角顶点为圆心腰长为半径画圆得到的图形是否是轴对称图形呢类比引入③AMBM●OABCDM└①CD是直径②CD⊥AB可推得④ACBC⌒⌒⑤ADBD⌒⌒条件结论如图AB是⊙O的一条弦作直径CD使CD⊥AB垂足为M1该图是轴对称图形吗如果是其对称轴是什么2你能图中有哪些等量关系说一说你的理由猜想探索连接OAOB则OAOB●OABCDM└在Rt△OAM和Rt△OBM中∵OAOBOMOM∴Rt△OAM≌Rt△OBM∴AMB...
第三章圆33垂径定理等腰三角形是轴对称图形吗如果将一等腰三角形沿底边上的高对折可以发现什么结论如果以这个等腰三角形的顶角顶点为圆心腰长为半径画圆得到的图形是否是轴对称图形呢类比引入③AMBM●OABCDM└①CD是直径②CD⊥AB可推得④ACBC⌒⌒⑤ADBD⌒⌒条件结论如图AB是⊙O的一条弦作直径CD使CD⊥AB垂足为M1该图是轴对称图形吗如果是其对称轴是什么2你能图中有哪些等量关系
说一说你的理由猜想探索连接OAOB则OAOB●OABCDM└在Rt△OAM和Rt△OBM中∵OAOBOMOM∴Rt△OAM≌Rt△OBM∴AMBM∴点A和点B关于CD对称∵⊙O关于直径CD对称∴当圆沿着直径CD对折时点A与点B重合⌒⌒AC和BC重合⌒⌒AD和BD重合⌒⌒∴ACBC⌒⌒ ADBD∵CD是直径●OABCDM└CD⊥AB∴AMBM⌒⌒ACBC⌒⌒ADBD垂直于弦的直径平分这条
弦并且平分弦所对的两条弧几何语言垂径定理判断下列图形能否使用垂径定理OCDBA注意定理中的两个条件缺一不可直径半径垂直于弦××√BOCDAOCDE③CD⊥AB垂径定理的逆定理●OCD由①CD是直径②AMBM可推得⌒⌒④ACBC⌒⌒⑤ADBD●MAB平分弦不是直径的直径垂直于弦并且平分弦所对的两条弧如图AB是⊙O的弦不是直径作一条平分AB的直径CD交AB于点M1下图是轴对称图形吗如果是其
对称轴是什么2图中有哪些等量关系说一说你的理由平分弦不是直径的直径垂直于弦并且平分弦所对的两条弧如果该定理少了不是直径是否也能成立想一想OCDBAEODCF例如图一条公路的转弯处是一段圆弧即图中CD点0是CD所在圆的圆心其中CD600mE为CD上的一点且OE⊥CD垂足为FEF90m求这段弯路的半径⌒⌒⌒解这个方程得R545解连接OC设弯路的半径为Rm则OFR-90m∵OE⊥CD根据勾股
定理得OC²CF²OF²即R²300²R-90²所以这段弯路的半径为545mEODCF11400年前我国隋朝建造的赵州石拱桥的桥拱是圆弧形它的跨度弧所对的弦长为374米拱高即弧的中点到弦的距离为72米求桥拱所在圆的半径结果精确到01米随堂练习2如果圆的两条弦互相平行那么这两条弦所夹的弧相等吗为什么OCDBAOCDBAOCDBAFE有三种情况1圆心在平行弦外2圆心在其中一条弦上3圆心在平
行弦内随堂练习若⊙O中弦AB∥CD那么AC＝BD吗为什么⌒⌒解AC＝BD理由是作直径MN⊥AB∵AB∥CD∴MN⊥CD则AM＝BMCM＝DM垂直于弦的直径平分弦所对的弧∵AM－CM＝BM－DM∴AC＝BD⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒MCDABON1利用圆的轴对称性研究了垂径定理及其逆定理2解决有关弦的问题经常是过圆心作弦的垂线或作垂直于弦的直径连接半径等辅助线为应用垂径定理创造条件归纳小结
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