北师大版八年级初二数学下册复习提纲+典型题

北师大版八年级初二数学下册复习提纲+典型题北师大版八年级初二数学下册复习提纲+典型题北师大版八年级初二数学下册复习提纲+典型题八年级数学(下)总复习第一章一元一次不等式与一元一次不等式组一、不等式的基本性质:1、不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变、(注:移项要变号,但不等号不变。)2、不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变、3、不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变、4、其她:若a>b,则a+c>b+c;若a>b,c>0则ac>bc若c<0,则ac<bc;若a>b,且b>c,则a>c二、解不等式的步骤:1、去分母;2、去括号;3、移项合并同类项;4、系数化为1。三、解不等式组的步骤:1、解出不等式的解集2、在同一数轴表示不等式的解集。四、列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤:(1)审题;(2)设未知数,找(不等量)关系式;(3)设元,(根据不等量)关系式列不等式(组)(4)解不等式组;检验并作答。五、常考题型:1．若代数式的值不小于-3,则t的取值范围就是_________.2、　;并把解集在数轴上表示出来、3、如图,反映的就是某公司产品的销售收入与销售量的关系,反映的该公司产品的销售成本与销售量的关系,根据图象判断该公司盈利时销售量为　　　　　　　　(　　)　　(A)小于4件　　(B)等于4件　　(C)大于4件　　(D)大于或等于4件4、若>-1,则多项式的值为　　　　　　　　　　　　　　(　　)(A)正数　　　(B)负数　　(C)非负数　　(D)非正数5、某超市从厂家以每件21元的价格购进一批商品,该超市可以自行定价,但物价局限定每件商品加价不能超过售价的20%,则这批商品的售价不能超过____________元、第二章分解因式一、公式:1、ma+mb+mc=m(a+b+c)2、a2－b2=(a+b)(a－b)3、a2±2ab+b2=(a±b)2二、分解因式的

一般步骤为:(1)若有“-”先提取“-”,若多项式各项有公因式,则再提取公因式、(2)若多项式各项没有公因式,则根据多项式特点,选用平方差公式或完全平方公式(a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方公式)、(3)每一个多项式都要分解到不能再分解为止、三、常考题型:1.把多项式－8a2b3c＋16a2b2c2－24a3bc3分解因式,应提的公因式就是(),A、－8a2bcB、2a2b2c3C、－4abcD、24a3b3c32、若就是完全平方式,则的值就是(　　)　　(A)-1　　(B)7　　(C)7或-1　(D)5或1、3、分解因式;第三章分式一、注意:1°对于任意一个分式,分母都不能为零、2°分式与整式不同的就是:分式的分母中含有字母,整式的分母中不含字母、3°分式的值为零含两层意思:分母不等于零;分子等于零。(中b≠0时,分式有意义;分式中,当b=0分式无意义;当a=0且b≠0时,分式的值为零。)二、常考题型:1、若分式的值为零,则x等于()A、2B、-2C、D、02、若分式的值为正数,则x应满足的条件就是___________________________、3、解关于x的方程产生增根,则常数的值等于　　　　　　　　(　　)　　(A)-1　　　(B)-2　　　(C)1　　　(D)24、若4x-3y=0,则=___________、5、解分式方程:第四章相似图形一、定义如果a与b的比值与c与d的比值相等,那么=或a∶b=c∶d,这时组成比例的四个数a,b,c,d叫做比例的项,两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项、即a、d为外项,c、b为内项、如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别就是m、n,那么就说这两条线段的比(ratio)AB∶CD=m∶n,或写成=,其中,线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项与后项、如果把表示成比值k,则=k或AB=k•CD如果四条线段a,b,c,d中,如果a与b的比等于c与d的比,即,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线

段,简称比例线段、黄金分割的定义:在线段AB上,点C把线段AB分成两条线段AC与BC,如果=,那么称线段AB被点C黄金分割(goldensection),点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比、其中≈0、618、引理:平行于三角形的一边,并且与其她两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例、相似多边形:对应角相等,对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形、相似比:相似多边形对应边的比叫做相似比二、比例的基本性质:1、若ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么=、如果=(b,d都不为0),那么ad=bc、2、合比性质:如果=,那么=。3、等比性质:如果==…=(b+d+…+n≠0),那么。4、更比性质:若=,那么(b,d≠0)。5、反比性质:若a:b与b:a成反比,那么(a,b≠0)、三、相似三角形(多边形)的性质:相似三角形对应角相等,对应边成比例,相似三角形对应高的比、对应角平分线的比与对应中线的比都等于相似比。相似多边形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方、四、全等三角形的判定方法有:ASA,AAS,SAS,SSS,直角三角形除此之外再加HL五、相似三角形的判定方法,判断方法有:1、三边对应成比例的两个三角形相似;2、两角对应相等的两个三角形相似;3、两边对应成比例且夹角相等;4.定理:平行于三角形一边的直线与其她两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似。六、常考题型:1、三角形三边之比为3:4:5,与它相似的另一个三角形的最短边为6cm,则这个三角形的周长为(     )(A)12cm   (B)18cm   (C)24cm    (D)30cm2、两个相似多边形面积之比为3:4,则它们的相似比为     。3、下列长度的各组线段中,能构成比例的就是(　　)　　(A)2,5,6,8　(B)3,6,9,18　(C)1,2,3,4　(D)3,6,7,9、4、两个相似三角形面积比为2,周长比为K,则=__________、5、若用

一个2倍放大镜去瞧△ABC,则∠A的大小______;面积大小为______、　6、如图,点C就是线段AB的黄金分割点,AC=2,则AB·BC=____7、如图所示,已知:点D在△ABC的边AB上,连结CD,∠1=∠B,AD=4,AC=5,求BD的长、第五章数据的收集与处理一、总结(1)普查的定义:这种为了一定目的而对考察对象进行的全面调查,称为普查、(2)总体:其中所要考察对象的全体称为总体。(3)个体:组成总体的每个考察对象称为个体(4)抽样调查:(samplinginvestigation):从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查、(5)样本(sample):其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。(6)当总体中的个体数目较多时,为了节省时间、人力、物力,可采用抽样调查、为了获得较为准确的调查结果,抽样时要注意样本的代表性与广泛性、还要注意关注样本的大小、(7)我们称每个对象出现的次数为频数。而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。数据波动的统计量:极差:指一组数据中最大数据与最小数据的差。方差:就是各个数据与平均数之差的平方的平均数。标准差:方差的算术平方根。识记其计算公式。一组数据的极差,方差或标准差越小,这组数据就越稳定。还要知平均数,众数,中位数的定义。刻画平均水平用:平均数,众数,中位数。刻画离散程度用:极差,方差,标准差。常考知识点:1、作频数分布表,作频数分布直方图。2、利用方差比较数据的稳定性。3、平均数,中位数,众数,极差,方差,标准差的求法。3、频率,样本的定义二、常考题型:1、下列调查中,适宜采用全面调查(普查)方式的就是()A.对全国中学生心理健康现状的调查B.对市场上的冰淇林质量的调查C.对我市市民实施低碳生活情况的调查D.对我国首架大型民用直升机各零部件的检查2、一个射箭运动员连续射靶5次,所得环数分别就是8,6,10,7,9,则这个运动员所得环数的标准差为.3、人数相等的八(1)与八(2)两个班学生进行了一次数学测试,班级平均分与

方差如下:则成绩较为稳定的班级就是(　　)　　(A)八(1)班　　(B)八(2)班　　(C)两个班成绩一样稳定　　(D)无法确定、4、6月5日就是世界环保日,为了让学生增强环保意识,了解环保知识,某中学政教处举行了一次八年级“环保知识竞赛”,共有900名学生参加了这次活动,为了了解该次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(满分100分,得分均为正整数)进行统计,请您根据下面还未完成的频率分布表与频率分布直方图,解答下列问题:　(1)填充频率分布表中的空格;　(2)补全频率分布直方图;　(3)全体参赛学生中,竞赛成绩落在哪组范围的人数最多？(不要求说明理由)、　(4)若成绩在90分以上(不含90分)为优秀,则该校八年级参赛学生成绩优秀的约为多少人？频率分布表分组频数频率50、5—60、540、0860、5—70、580、1670、5—80、5100、2080、5—90、5160、3290、5—100、5合计第六章 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 一、证明一个命题就是真命题的基本步骤就是:(1)根据题意,画出图形、(2)根据条件、结论,结合图形,写出已知、求证、(3)经过 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程、二、常考知识点:1、三角形的内角与定理,及三角形外角定理。2两直线平行的性质及判定。二、常考题型:1、下列命题就是真命题的就是(　　)　　(A)相等的角就是对顶角　　(B)两直线被第三条直线所截,内错角相等(C)若　　(D)有一角对应相等的两个菱形相似、2、如图,∠MON=90°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,BD就是∠NBA的平分线,BD的反向延长线与∠BAO的平分线相交于点C、　　试猜想:∠ACB的大小就是否随A、B的移动发生变化？如果保持不变,请给出证明;如果随点A、B的移动发生变化,请给出变化范围、3、如图,梯形中,,,,就是对角线延长线上一点,就是延长线上的一点,且,.（1）当时,求的面积;（2）求证:.2题图Y(元)x(件)o44002003题图成绩分频率分布直方图ABCDEF3题图