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高数 分部积分法幻灯片

*第三节由导数公式积分得:分部积分公式或1)v容易求得;容易计算.分部积分法第四章(Integrationbyparts)分部积分公式formulaofintegrationbyparts**分部积分法常见类型:(1)指数函数或三角函数与多项式的乘积.例如,(2)对数函数或反三角函数与多项式的乘积.例如,(

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3)指数函数与三角函数的乘积.例如,解 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 技巧:按“反对幂指三”的顺序,反:反三角函数对:对数函数幂:幂函数指:指数函数三:三角函数*例1.求解:令则∴原式思考:如何求提示:令则原式*例2.求解:令则原式=*例3.求解:令则∴原式*例4.求解:令,则原式=*例5.求解:令,则原式=*例6.求解:令,则∴原式再

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令,则故原式=说明:也可设为三角函数,但两次所设类型必须一致.*例.求与*例7.求解:令则∴原式=*例8.求解:令则∴原式=* 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf *有了以上的六个基本积分公式,我们就可以计算以下的两类不定积分:方法:配元,化为 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 型,然后根据上述公式即可得.*例.求*例11.求解:令则原式令*例9.求解:令则得递推公式*说

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明:递推公式已知利用递推公式可求得例如,*例10.证明递推公式证:注:或*说明:分部积分题目的类型:1)直接分部化简积分;2)分部产生循环式,由此解出积分式;(注意:两次分部选择的u,v函数类型不变,解出积分后加C)例43)对含自然数n的积分,通过分部积分建立递推公式.*例12.求解法1先换元后分部令即则故

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*解法2用分部积分法*例13.已知的一个原函数是求解:说明:此题若先求出再求积分反而复杂.* 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 小结分部积分公式1.使用原则:2.使用经验:3.题目类型:分部化简;循环解出;递推公式4.计算格式:*练习.求解:令则可用表格法求多次分部积分*练习.求解:令则原式原式=*思考与练习1.下述运算错在哪里?应如何改

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正?得0=1答:不定积分是原函数族,相减不应为0.求此积分的正确作法是用换元法.*2.求对比P370公式(128),(129)提示:*作业P2131---24*备用题.1.求不定积分解:方法1(先分部,再换元)令则*方法2(先换元,再分部)令则故*2.求解:原式=*3.求解:令则原式=*求下列不定积分:*

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