初中数学重要公式总结

初中数学重要公式 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 初中数学重要公式总结初中数学重要公式总结乘法公式(反过来就就是因式分解的公式):①(a＋b)(a－b)＝a2－b2.②(a±b)2＝a2±2ab＋b2.③​(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3.④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3;a2＋b2＝(a＋b)2－2ab,(a－b)2＝(a＋b)2－4ab.1、公式:设有n个数​x1,x2,…,xn​,那么:①平均数为:;②极差:用一组数据的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围,用这种方法得到的差称为极差,即:极差=最大值-最小值;③方差:数据、……,的方差为,则= 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 差:方差的算术平方根、数据、……,的标准差,则=一组数据的方差越大,这组数据的波动越大,越不稳定。设∠A就是Rt△ABC的任一锐角,则∠A的正弦:sinA＝​,∠A的余弦:cosA＝​​,∠A的正切:tanA＝​.并且sin2A＋cos2A＝1.0＜sinA＜1,​0＜cosA＜1,​tanA＞0.∠A越大,∠A的正弦与正切值越大,余弦值反而越小余角公式:sin(90º－A)＝cosA,​cos(90º－A)＝sinA.特殊角的三角函数值:sin30º＝cos60º＝​​,sin

45º＝cos45º＝​​,sin60º＝cos30º＝​​,tan30º＝,tan45º＝1,tan60º​＝.④斜坡的坡度:​i＝​​＝​​.设坡角为α,则i＝tanα＝​​二次函数的有关知识:1、定义:一般地,如果就是常数,,那么叫做的二次函数、2、抛物线的三要素:开口方向、对称轴、顶点、①的符号决定抛物线的开口方向:当时,开口向上;当时,开口向下;相等,抛物线的开口大小、形状相同、②平行于轴(或重合)的直线记作、特别地,轴记作直线、几种特殊的二次函数的图像特征如下:函数解析式开口方向对称轴顶点坐标当时开口向上当时开口向下(轴)(0,0)(轴)(0,)(,0)(,)()求抛物线的顶点、对称轴的方法(1)公式法:,∴顶点就是,对称轴就是直线、(2)配方法:运用配方的方法,将抛物线的解析式化为的形式,得到顶点为(,),对称轴就是直线、(3)运用抛物线的对称性:由于抛物线就是以对称轴为轴的轴对称图形,对称轴与抛物线的交点就是顶点。若已知抛物线上两点(及y值相同),则对称轴方程可以表示为:抛物线中,的作用(1)决定开口方向及开口大小,这与中的完全一样、(2)与共同决定抛物线对称轴的位置、由于抛物线的对称轴就是直线,故:①时,对称轴为轴

;②(即、同号)时,对称轴在轴左侧;③(即、异号)时,对称轴在轴右侧、(3)的大小决定抛物线与轴交点的位置、当时,,∴抛物线与轴有且只有一个交点(0,):①,抛物线经过原点;②,与轴交于正半轴;③,与轴交于负半轴、以上三点中,当结论与条件互换时,仍成立、如抛物线的对称轴在轴右侧,则、、用待定系数法求二次函数的解析式(1)一般式:、已知图像上三点或三对、的值,通常选择一般式、(2)顶点式:、已知图像的顶点或对称轴,通常选择顶点式、(3)交点式:已知图像与轴的交点坐标、,通常选用交点式:、、直线与抛物线的交点(1)轴与抛物线得交点为(0,)、(2)抛物线与轴的交点二次函数的图像与轴的两个交点的横坐标、,就是对应一元二次方程的两个实数根、抛物线与轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定:①有两个交点()抛物线与轴相交;②有一个交点(顶点在轴上)()抛物线与轴相切;③没有交点()抛物线与轴相离、(3)平行于轴的直线与抛物线的交点同(2)一样可能有0个交点、1个交点、2个交点、当有2个交点时,两交点的纵坐标相等,设纵坐标为,则横坐标就是的两个实数根、(4)一次函数的图像与二次函数的图像的交点,由方程组的解的数目来确定:①方程组有两

组不同的解时与有两个交点;②方程组只有一组解时与只有一个交点;③方程组无解时与没有交点、(5)抛物线与轴两交点之间的距离:若抛物线与轴两交点为,则多边形内角与公式:n边形的内角与等于(n－2)180º(n≥3,n就是正整数),外角与等于360º平面直角坐标系中的有关知识:(1)对称性:若直角坐标系内一点P(a,b),则P关于x轴对称的点为P1(a,－b),P关于y轴对称的点为P2(－a,b),关于原点对称的点为P3(－a,－b)、(2)坐标平移:若直角坐标系内一点P(a,b)向左平移h个单位,坐标变为P(a－h,b),向右平移h个单位,坐标变为P(a＋h,b);向上平移h个单位,坐标变为P(a,b＋h),向下平移h个单位,坐标变为P(a,b－h)、如:点A(2,－1)向上平移2个单位,再向右平移5个单位,则坐标变为A(7,1)、平行线分线段成比例定理:【(1)平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例。如图:a∥b∥c,直线l1与l2分别与直线a、b、c相交与点A、B、CD、E、F,则有(2)推论:平行于三角形一边的直线截其她两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例。如图:△ABC中,DE∥BC,DE与A

B、AC相交与点D、E,则有:＊3、直角三角形中的射影定理:如图:Rt△ABC中,∠ACB＝90o,CD⊥AB于D,则有:(1)(2)(3)4、圆的有关性质:(1)垂径定理:如果一条直线具备以下五个性质中的​任意两个性质:①经过圆心;②垂直弦;③平分弦;④平分弦所对的劣弧;​⑤平分弦所对的优弧,那么这条直线就具有另外三个性质.注:具备①,③时,弦不能就是直径.(2)两条平行弦所夹的弧相等.(3)圆心角的度​数等于它所对的弧的度数.(4)一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.(5)圆周​角等于它所对的弧的度数的一半.(6)同弧或等​弧所对的圆周角相等.(7)在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等.(8)90º的圆周角​所对的弦就是直径,反之,直径所对的圆周角就是90º,直径就是最长的弦.(9)圆内接四边形的对角互补.5、三角形的内心与外心:三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心.三角形的内心就就是三内角角平分线的交点.三​角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.三角形的外心就就是三边中垂线的交点.常见结论:(1)Rt△ABC的三条边分别为:a、b、c(c为斜边),则它的内切圆的半径​;(2)△ABC的周长为,面积为S,其内切圆的半径

为r,则＊6、弦切角定理及其推论:(1)弦切角:顶点在圆上,并且一边与圆相交,另一边与圆相切的角叫做弦切角。如图:∠PAC为弦切角。(2)弦切角定理:弦切角度数等于它所夹的弧的度数的一半。如果AC就是⊙O的弦,PA就是⊙O的切线,A为切点,则推论:弦切角等于所夹弧所对的圆周角(作用证明角相等)如果AC就是⊙O的弦,PA就是⊙O的切线,A为切点,则＊7、相交弦定理、割线定理、切割线定理:相交弦定理:圆内的两条弦相交,被交点分成的两条线段长的积相等。如图①,即:PA·PB=PC·PD割线定理:从圆外一点引圆的两条割线,这点到每条割线与圆交点的两条线段长的积相等。如图②,即:PA·PB=PC·PD切割线定理:从圆外一点引圆的切线与割线,切线长就是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。如图③,即:PC2=PA·PB8、面积公式:①S正△＝​​×(边长)2.​②S平行四边形＝底×高.③S菱形＝底×高＝​​×(对角线的积),​④S圆＝πR2.⑤l圆周长＝2πR.⑥弧长L＝​​.​⑦⑧S圆柱侧＝底面周长×高＝2πrh,S全面积＝S侧＋S底＝2πrh＋2πr2⑨S圆锥侧＝​​×底面周长×母线＝πrb,S全面积＝S侧＋S底＝πrb＋πr2