爱问共享资料高三数学课件：分类计数原理文档免费下载，数万用户每天上传大量最新资料，数量累计超一个亿 ，§101分类计数原理与分步计数原理高三备课组一知识精讲分类计数原理与分步计数原理分类计数原理做一件事完成它可以有n类办法在第一类办法中有m1种不同的方法在第二类办法中有m2种不同的方法在第n类办法中有mn种不同的方法那么完成这件事共有种不同的办法分步计数原理做一件事完成它需要分成n个步骤做第一步有m1种不同的方法做第二步有m2种不同的方法做第n步有mn种不同方法那么完成这件事共有种不同的方法特别注意两个原理的共同点是把一个原始事件分解成若干个分事件来完成不同点在于一个与分类有关一个与分步有关如果完成一件事情共有n类办法这n类办...
§101分类计数原理与分步计数原理高三备课组一知识精讲分类计数原理与分步计数原理分类计数原理做一件事完成它可以有n类办法在第一类办法中有m1种不同的方法在第二类办法中有m2种不同的方法在第n类办法中有mn种不同的方法那么完成这件事共有种不同的办法分步计数原理做一件事完成它需要分成n个步骤做第一步有m1种不同的方法做第二步有m2种不同的方法做第n步有mn种不同方法那么完成这件事共有种不同的方法特别注意两个原理的共同点是把一个原始事件分解成若干个分事件来完成不同点在于一个与分类有关一个与分步有关如果
完成一件事情共有n类办法这n类办法彼此之间相互独立的无论哪一类办法中的哪一种方法都能单独完成这件事情求完成这件事情的方法种数就用分类计数原理如果完成一件事情需要分成n个步骤各个步骤都是不可缺少的需要依次完成所有的步骤才能完成这件事而完成每一个步骤各有若干种不同的方法求完成这件事情的方法种数就用分步计数原理二题型剖析 例1把一个圆分成3块扇形现在用5种不同的颜色给3块扇形涂色要求相邻扇形的颜色互不相同问有多少钟不同的涂法若分割成4块扇形呢例21如图为一电路图从A到B共有条不同的线路可通电AB82三
边均为整数且最大边长为11的三角形的个数是3甲乙丙丁四个公司承包8项工程甲公司承包3项工程乙公司承包1项丙丁各承包2项问共有种承包方式361680思维点拔解决这类题首先要明确完成一件事指什么如何完成这件事即分步还是分类进而确定应用分类计数原理还是分步计数原理分步计数原理中的分步程序要正确步与步之间是连续的不间断的缺一不可分类计数原理中的分类要全面不能遗漏类与类之间是并列的互斥的独立的也就是说完成一件事情每次只能选择其中的一类办法中的某一种方法例3优化设计P172例1电视台在欢乐今宵节目中拿出两个
信箱其中存放着先后两次竞猜中成绩优秀的观众来信甲信箱中有30封乙信箱中有20封现有主持人抽奖确定幸运观众若先确定一名幸运之星再从两信箱中各确定一名幸运伙伴有多少种不同的结果评述在综合运用两个原理时一般先分类再分步例4优化设计P173例2从集合12310中选出由5个数组成的子集使得这5个数中的任何两个数的和不等于11这样的子集共有多少个评述本题的关键是先找出和为11的5组数然后利用分步计数原理求出结果例5优化设计P173例3某城在中心广场造一个花圃花圃分为6个部分如图现要栽种4种不同颜色的花每
部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花不同的栽种方法有________种以数字作答120评述本题需抓住花圃布局的要求看清图形中6个部分的关系明确每个部分只种同一种颜色的花相邻部分应种不同颜色的花而且4种颜色的花都要种上缺一不可．对这些条件要求稍有疏忽遗漏或曲解都会引致解答出错．其次应设计好周全而又不出现重复计数的推算程序关键是推算过程中分步分类的安排要合理且严密此外在每一分步或分类中计数不出错最后乘法原理和加法原理的运用以及数值计算还得无误方能得出正确的答数．例6已知集合ABf是从A到B的映
射1从A到B总共有几个映射2若B中每个元素都有原象则可建立几个不同的映射3若B中的元素0没有原象则这样的映射有几个5若f满足则这样的f又有几个4若B中有一个元素没有原象则这样的映射有几个例7四面体的顶点和各棱的中点共10个在其中取4个不同的点问共有多少种不同的取法三课堂小结1分类计数原理和分步计数原理是解决排列组合问题的理论基础这两个原理的本质区别在于分类与分步分类用分类计数原理分步用分步计数原理2元素能重复的问题往往用计数原理3．注意类间相互独立步间相互联系四布置作业优化设计P173
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