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爱问共享资料圆锥曲线综合试题(全部大题目)含答案文档免费下载,数万用户每天上传大量最新资料,数量累计超一个亿 ,(2015年天津卷)19.(本小题满分14分)已知椭圆的左焦点为,离心率为,点M在椭圆上且位于第一象限,直线FM被圆截得的线段的长为c,.(I)求直线FM的斜率;(II)求椭圆的方程;(III)设动点P在椭圆上,若直线FP的斜率大于,求直线OP(O为原点)的斜率的取值范围.1.平面上一点向二次曲线作切线得两切点,连结两切点的线段我们称切点弦.设过抛物线外一点的任一直线与抛物线的两个交点为C、D,与抛物线切点弦AB的交点为Q。(1)求证:抛物线切点弦的方程为;(2)求证:.2.已知定点F(1,0),动点P在y轴上运动,过点P作P...

圆锥曲线综合试题(全部大题目)含答案

(2015年天津卷)19.(本小题满分14分)已知椭圆的左焦点为,离心率为,点M在椭圆上且位于第一象限,直线FM被圆截得的线段的长为c,.(I)求直线FM的斜率;(II)求椭圆的方程;(III)设动点P在椭圆上,若直线FP的斜率大于,求直线OP(O为原点)的斜率的取值范围.1.平面上一点向二次曲线作切线得两切点,连结两切点的线段我们称切点弦.设过抛物线外一点的任一直线与抛物线的两个交点为C、D,与抛物线切点弦AB的交点为Q。(1)求证:抛物线切点弦的方程为;(2)求证:.2.已知定点F(1,0),动点P在y轴上运动,过点P作PM交x轴于点M,并延长MP到点N,且(1)动点N的轨迹方程;(2)线l与动点N的轨迹交于A,B两点,若,求直线l的斜率k的取值范围.3.如图,椭圆的左右顶点分别为A、B,P为双曲线右支上(轴上方)一点,连AP交C1于C,连PB并延长交C1于D,且△ACD与△PCD的面积相等,求直线PD的斜率及直线CD的倾斜角.4.已知点,动点满足条件.记动点的轨迹为.(Ⅰ)求的方程;(Ⅱ)若是上的不同两点,是坐标原点,求的最小值.5.已知曲线C的方程为:kx2+(4

圆锥曲线综合试题(全部大题目)含答案1

-k)y2=k+1,(k∈R)(Ⅰ)若曲线C是椭圆,求k的取值范围;(Ⅱ)若曲线C是双曲线,且有一条渐近线的倾斜角是60°,求此双曲线的方程;(Ⅲ)满足(Ⅱ)的双曲线上是否存在两点P,Q关于直线l:y=x-1对称,若存在,求出过P,Q的直线方程;若不存在,说明理由。6.如图(21)图,M(-2,0)和N(2,0)是平面上的两点,动点P满足:(1)求点P的轨迹方程;(2)若,求点P的坐标.7.已知为椭圆的右焦点,直线过点且与双曲线的两条渐进线分别交于点,与椭圆交于点.(I)若,双曲线的焦距为4。求椭圆方程。(II)若(为坐标原点),,求椭圆的离心率。8.设曲线(为正常数)与在轴上方只有一个公共点。(Ⅰ)求实数的取值范围(用表示);(Ⅱ)为原点,若与轴的负半轴交于点,当时,试求的面积的最大值(用表示)。15年高考题答案(19)本小题主要考查椭圆的标准方程和几何性质、直线方程和圆的方程、直线与圆的位置关系、一元二次不等式等基础知识.考查用代数方法研究曲线的性质,考查运算求解能力,以及用 关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函 数与方程思想解决问题的能力。满分14分.(I)解:由已知有,又由,可得.设直线的斜率为,则直

圆锥曲线综合试题(全部大题目)含答案2

线的方程为.由已知,有+,解得.(II)解:由(I)得椭圆方程为,直线的方程为,两个方程联立,消去y,整理得,解得,或.因为点M在第一象限,可得M的坐标为.有,解得,所以椭圆的方程为.(III)解:设点P的坐标为,直线FP的斜率为,得,即,与椭圆方程联立消去,整理得.又由已知,得,解得,或.设直线的斜率为,得,即,与椭圆方程联立,整理可得1.(1)略                           (2)为简化运算,设抛物线方程为,点的坐标分别为,点,直线,一方面。要证化斜为直后只须证:由于  另一方面,由于所以切点弦方程为:所以         从而     即          2.(1)设动点N的坐标为(x,y),则…………………2分,因此,动点的轨迹方程为……4分(2)设l与抛物线交于点A(x1,y1),B(x2,y2),当l与x轴垂直时,则由,不合题意,故与l与x轴不垂直,可设直线l的方程为y=kx+b(k≠0),则由…6分由点A,B在抛物线又y2=4x,y=kx+b得ky2-4y+4b=0,……………………8分所以……10分因为解得直线l的斜率的取值范围是

圆锥曲线综合试题(全部大题目)含答案3

.………………………………………………………………12分3.由题意得C为AP中点,设,把C点代入椭圆方程、P点代入双曲线方程可得解之得:故直线PD的斜率为,直线PD的方程为联立,故直线CD的倾斜角为90°4.解法一:(Ⅰ)由|PM|-|PN|=知动点P的轨迹是以为焦点的双曲线的右支,实半轴长又半焦距c=2,故虚半轴长所以W的方程为,(Ⅱ)设A,B的坐标分别为,当AB⊥x轴时,从而从而当AB与x轴不垂直时,设直线AB的方程为,与W的方程联立,消去y得故所以.又因为,所以,从而综上,当AB⊥轴时,取得最小值2.解法二:(Ⅰ)同解法一.(Ⅱ)设A,B的坐标分别为,则,,则令则且所以当且仅当,即时””成立.所以的最小值是2.5.(1)当k=0或k=-1或k=4时,C表示直线;当k≠0且k≠-1且k≠4时方程为即是0<k<2或2<k<4(Ⅲ)若存在,设直线PQ的方程为:y=-x+m方程(2)的△>0,∴存在满足条件的P、Q,直线PQ的方程为6.(1)由椭圆的定义,点P的轨迹是以M、N为焦点,长轴长2a=6的椭圆.因此半焦距c=2,长半轴a=3,从而短半

圆锥曲线综合试题(全部大题目)含答案4

轴b=,所以椭圆的方程为(2)由得①因为不为椭圆长轴顶点,故P、M、N构成三角形.在△PMN中,②将①代入②,得故点P在以M、N为焦点,实轴长为的双曲线上.由(1)知,点P的坐标又满足,所以由方程组解得即P点坐标为7.解:(I),是直线与双曲线两条渐近线的交点,,即………………2分双曲线的焦距为4,……………………4分解得,椭圆方程为…………5分(II)解:设椭圆的焦距为,则点的坐标为,直线的斜率为,直线的斜率为,直线的方程为…………………………………………7分由解得即点设由,得即……10分。点在椭圆上,………………………………12分,椭圆的离心率是。8.(Ⅰ)由,……①设,则问题(Ⅰ)转化为方程①在区间上有唯一解:①若,此时,当且仅当,即适合;②若,则;③若,此时,当且仅当,即时适合;若,此时,但,从而。综上所述,当时,或;当时,。(Ⅱ)的面积是。因为,所以有两种情形:①当时,,由唯一性得。显然,当时,取得最小值,从而取得最大值,所以有;②当时,,,此时。因此,有当,即时,;当,即时,。(注:可编辑下载,若有不当之处,请指正,谢谢!)xyO推荐精选推荐精选推荐精选

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