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 (甘志国)数列求和的七种基本方法

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爱问共享资料(甘志国)数列求和的七种基本方法文档免费下载,数万用户每天上传大量最新资料,数量累计超一个亿 ,数列求和的七种基本方法甘志国部分内容已发表于数理天地高中20141114-15数列求和是数列问题中的基本题型但具有复杂多变综合性强解法灵活等特点本文将通过例题这些例题涵盖了2014年高考卷中的数列求和大题简单介绍数列求和的七种基本方法1运用公式法很多数列的前项和的求法就是套等差等比数列的公式因此以下常用公式应当熟记还要记住一些正整数的幂和公式例1已知数列的前项和求数列的前项和解由可得所以1当时2当时所以例2求解设本题即求数列的前项和高考题12014年高考浙江卷文科第19题部分求数列的前项和答案高考题22014年高考四川卷理科第...

(甘志国)数列求和的七种基本方法

数列求和的七种基本方法甘志国部分 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 已发 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 于数理天地高中20141114-15数列求和是数列问 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 中的基本题型但具有复杂多变综合性强解法灵活等特点本文将通过例题这些例题涵盖了2014年高考卷中的数列求和大题简单介绍数列求和的七种基本方法1运用公式法很多数列的前项和的求法就是套等差等比数列的公式因此以下常用公式应当熟记还要记住一些正整数的幂和公式例1已知数列的前项和求数列的前项和解由可得所以1当时2当时所以例2求解设本题即求数列的前项和高考题12014年高考浙江卷文科第19题部分求数列的前项和答案高考题22014年高考四川卷理科第19题部分求数列的前项和答案高考题32014年高考福建卷文科第17题在等比数列中1求2设求数列的前项和答案12高考题42014年高考重庆卷文科第16题已知是首项为1公差为2的等差数列表示的前项和1求及2设是首项为2的等比数列公比满足求的通项公式及其前项和答案122倒序相加法事实上等差数列的前项和的公式推导方法就是倒序相加法例3求正整数与之间的分母为3的所有既约分数的和解显然这些既约分数为有也有所以例4设求和解可先证得由此结论用倒序相加法可求得答案为3裂项相消法例5若是各项均不为0的等差数列求证 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 设等差数列的公差为若要证结论显然成立若得例8证明且证明高考题52014年高考全国 大纲 专科护士培训大纲语法等级大纲网络小说大纲模版专职安全员生产检查释经讲道讲章大纲 卷理科第18题等差数列的前项和为已知为整数且1求的通项公式2设求数列的前项和答案12高考题62014年高考广东卷文科第19题设各项均为正数的数列的前项和为且满足1求的值2求数列的通项公式3证明对一切正整数有答案123当时可得欲证成立当时再用裂项相消法可得欲证高考题72014年高考山东卷理科第19题已知等差数列的公差为2前项和为且成等比数列1求数列的通项公式2令求数列的前项和答案14分组求和法例9求解设得所以本题即求数列的前项和例10设数列的前项和满足又求数列的前项和解在中令可求得还可得相减得所以是首项为1公差为2的等差数列得所以当为偶数时当为奇数时总之高考题82014年高考北京卷文科第15题已知是等差数列满足数列满足且是等比数列1求数列和的通项公式2求数列的前项和答案12高考题92014年高考山东卷文科第19题在等差数列中已知公差是与的等比中项1求数列的通项公式2设记求答案1高考题102014年高考浙江卷理科第19题部分求数列的前项和答案5错位相减法高考题112014年高考江西卷理科第17题已知首项都是1的两个数列N满足1令求数列的通项公式2若求数列的前项和解12得先写出的表达式①把此式两边都乘以公比3得②①-②得③④由等比数列的前项和公式得⑤因为此解答确实步骤多且有三步容易出错1等式③右边前项的符号都是ldquordquo但最后一项是ldquomdashrdquo2当等式③右边的前项不组成等比数列时须把第一项作微调变成等比数列即等式④这增加了难度3等式⑤中最后一步的变形即合并有难度但这种方法即错位相减法又是基本方法且程序法所以备受命题专家的青睐在高考试卷中频频出现就不足为怪了考生在复习备考中应彻底弄清完全掌握争取拿到满分这里笔者再给出一个小技巧mdashmdash检验算得了的表达式后一定要抽出万忙的时间检验一下是否

(甘志国)数列求和的七种基本方法1

正确若它们均正确一般来说就可以确定算对了否则就算错了需要检查重点是检查容易出错的三点或重算对于本题已经算出了所以而由通项公式可知所以求出的答案正确高考题122014年高考课标全国卷I文科第17题已知是递增的等差数列是方程的根1求的通项公式2求数列的前项和答案12用错位相减法可求得答案为高考题132014年高考安徽卷文科第18题数列满足N1证明数列是等差数列2设求数列的前项和答案1略2由1可求得所以再用错位相减法可求得高考题142014年高考四川卷文科第19题设等差数列的公差为点在函数的图象上N1证明数列为等比数列2若函数的图象在点处的切线在轴上的截距为求数列的前项和答案1略2可求得所以再用错位相减法可求得高考题152014年高考四川卷理科第19题设等差数列的公差为点在函数的图象上N1若点在函数的图象上求数列的前项和2若函数的图象在点处的切线在轴上的截距为求数列的前项和答案12可求得所以再用错位相减法可求得答案为6待定系数法例11数列的前项和解设等差数列的公差为等比数列的公比为得先用错位相减法求数列的前项和所以有下面的结论成立若分别是等差数列等比数列其公比且均是与无关的常数则数列的前项和其中是与无关的常数由此结论就可以用待定系数法快速求解本题可设其中是常数可得所以解得所以例12求和解得用待定系数法可求出该等式的右边为所以七求导法积分法例131求证2求证3求数列的前项和此即例6解1当时显然成立当时由等比数列的前项和公式知欲证结论也成立2视1的结论为两个函数相等两边求导后即得欲证成立3由2的结论中令得数列的前项和为又数列的前项和为所以数列的前项和为高考题162008年高考江苏卷第23题请先阅读在等式R的两边对x求导得由求导法则得化简后得等式1利用上题的想法或其他方法试由等式R整数证明2对于整数求证iiiiii答案1在已知等式两边对求导后移项可得欲证2i在结论1中令可证ii由已知等式两边对求导后再求导又令得即再由结论i得结论ii成立iii在已知等式两边在[01]上对积分后可得欲证_1234568017unknown_1234568081unknown_1234568113unknown_1234568145unknown_1234568161unknown_1234568177unknown_1234568193unknown_1234568201unknown_1234568205unknown_1234568207unknown_1234568209unknown_1234568210unknown_1234568211unknown_1234568208unknown_1234568206unknown_1234568203unknown_1234568204unknown_1234568202unknown_1234568197unknown_1234568199unknown_1234568200unknown_1234568198unknown_1234568195unknown_1234568196unknown_1234568194unknown_1234568185unknown_1234568189u

(甘志国)数列求和的七种基本方法2

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(甘志国)数列求和的七种基本方法3

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(甘志国)数列求和的七种基本方法4

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