北师大版八年级数学上册《一次函数》

在某个变化过程中有两个变量x和y如果给定一个x值相应地就确定一个y值那么我们称y是x的函数其中x是自变量y是因变量1什么叫函数回顾与思考12函数有哪些表达方式函数有图象表格代数表达式三种表达方式在现实生活当中有许多问题都可以归结为函数问题大家能不能举一些例子议一议11某弹簧的自然长度为3cm在弹性限度内所挂物体的质量x每增加1千克弹簧长度y增加05cm1计算所挂物体的质量分别为1千克2千克3千克4千克5千克时的长度并填入下表x千克012345ycm2你能写出x与y之间的关系吗335445555y305x做一做22某辆汽车油箱中原有油100升汽车每行驶50千米耗油9升1完成下表汽车

行使路程x千米050100150200300油箱剩余油量y升10091827364462你能写出x与y的关系吗y100－018x做一做2议一议23汽车行驶的路程x可以无限增大吗行驶路程有没有一个取值范围油箱剩余油量y呢上面的两个函数关系式1y305x2y100－018x大家讨论一下这两个函数关系式有什么关系吗请小组间交流若两个变量xy之间的关系可以表示成ykxbb为常数k不等于0的形式则称y是x的一次函数x为自变量y为因变量当b0时称y是x的正比例函数一次函数议一议2练一练31在函数1y2yx-53y-4x4y2x-3x5y√x-26y中是一次函数的是是正比例函数的是2若函数y6

3mx4n-4是一次函数则mn应该满足的条件是若是正比例函数则mn应该满足是3当k时函数yk3x－5是关于x的一次函数3x1x-22233m≠－2n为任意实数m≠－2n1k－823例1写出下列各题中y与x之间的关系式并判断y是否为x的一次函数是否为正比例函数1汽车以60千米时的速度匀速行驶行驶路程为y千米与行驶时间x时之间的关系解由路程速度×时间得y60xy是x的一次函数也是x的正比例函数解由圆的面积公式得yπx2y不是x的正比例函数也不是x的一次函数2圆的面积y厘米2与它的半径x厘米之间的关系3一棵树现在高50厘米每个月长高2厘米x月后这棵树的高度为y厘米解这棵树每月长高2厘米

x个月长高了2x厘米因而y502xy是x的一次函数但不是x的正比例函数试一试3例2某地区电话的月租费为25元在此基础上可免费打50次市话每次3分钟超过50次后每次02元1写出每月电话费y元与通话次数xx＞50的函数关系式2求出月通话150次的电话费3如果某月通话费为536元求该月通话的次数解1根据题意得有y25x－50×02即y02x152当x150时y02×15015453因为536gt25可知通话次数大于50次即当y536时53602x15解得x193练一练4下列语句中具有正比例函数关系的是长方形花坛的面积不变长y与宽x之间的关系正方形的周长不变边长x与面积S之间的关系三角形

的一条边不变这条边上的高h与S之间的关系D圆的面积为S半径为rS与r之间的关系C练一练42如图在△ABC中∠B与∠C的平分线交于点P设∠Ax∠BPCy当∠A变化时求y与x之间的函数关系式并判断y是不是x的一次函数解yx90y是x的一次函数3我国现行个人工资薪金所得税征收办法 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 月收入低于1600元的部分不收税月收入超过1600元但低于2100元的部分征收5的所得税如某人月收入1960元他应缴个人工资薪金所得税为1960-1600×518元1当月收入大于1600元而又小于2100元时写出应缴所得税y元与月收入x元之间的关系式分析链接解当月收入大于1600元而小于2100时y005×

x-1600练一练4月收入元1600〈x〈21001700180019002000超出1600元的部分元应缴个人工资薪金所得税10020030040051015202某人月收入为1760元他应缴所得税多少元解当x1760时y005×1760-16008元解设此人本月工资薪金是x元则192005×x-1600x1984即本月工资薪金是1984元3如果某人本月应缴所得税192元那么此人本月工资薪金是多少元本节课收获一次函数若两个变量xy之间的关系可以表示成ykxbb为常数k不等于0的形式则称y是x的一次函数x为自变量y为因变量当b0时称y是x的正比例函数作业随堂练习习题62