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 六年级下册数学课件-3.2图形的旋转二|北师大版

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北师大八 年级 六年级体育公开课教案九年级家长会课件PPT下载六年级家长会PPT课件一年级上册汉语拼音练习题六年级上册道德与法治课件 数学下册第三章图形的平移与旋转32图形的旋转21旋转的定义在平面内将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度这样的图形运动称为旋转变换2旋转的基本性质1经过旋转图形的形状和大小不变2经过旋转图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度3任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角对应点到旋转中心的距离相等观察如图所示的图案它可以看作是什么基本图案通过怎样的旋转而得到的它可以看作是其中的一个图案通过旋转4次每次旋转90°而得到的观察下列动画O1将小旗子绕点O按顺时针方向旋转90°后图形有什么变化2你能画出旋转后的小旗子吗旋转9

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0°后图形形状和大小没有变化位置发生变化1经过旋转OA与OA′有什么关系OAA′2∠AOA′是什么角它是多少度OAOA′∠AOA′是旋转角∠AOA′90°新知归纳旋转对应点的作法1将关键点A与旋转中心O连接2以OA为始边在旋转方向作一个角等于旋转角3在角的终边上截取点A′使OA′OA4点A′就是点A的旋转对应点2如图在方格纸上作出小旗子绕点O按顺时针旋转90°后的图案OAA′BB′CC′新知归纳旋转作图的步骤1明确题目要求弄清旋转中心方向和角度2分析所作图形找出构成图形的关键点3旋转关键点沿一定的方向和角度分别作出各关键点4作出新图形顺次连接各关键点5

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写出结论说明所作出的图形1如图△ABC绕点O旋转后顶点A的对应点为点D试确定顶点B的对应点的位置以及旋转后的三角形CABDO分析一般作图题在分析如何求作时都要先假设已经把所求作的图形作出来然后再根据性质确定如何操作假设顶点BC的对应点分别为点E点F则∠BOE∠COF∠AOD都是旋转角△DEF就是△ABC绕点O旋转后的三角形根据旋转的性质知道经过旋转图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度即旋转角相等对应点到旋转中心的距离相等则∠BOE∠COF∠AODOEOBOFOC这样即可求作出旋转后的图形9CABDOFE解1连接OAODOBOC2如下图分

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别以OBOC为一边作∠BOE∠COF使得∠BOE∠COF∠AOD3分别在射线OEOF上截取OEOBOFOC4连接EFEDFD△DEF就是△ABC绕O点旋转后的图形10议一议本题还有没有其他作法可以作出△ABC绕O点旋转后的图形△DEF吗1可以先作出点B的对应点E连接DE然后以点DE为圆心分别以ACBC为半径画弧两弧交于点F连接DFEF则△DEF就是△ABC绕点O旋转后的图形2也可以先作出点C的对应点F然后连接DF因为△ABC与△DEF全等所以既可以用两边夹角也可以用两角夹边找到点B的对应点E即△DEF2在下图中将大写字母N绕它下侧的顶点按顺时针方向旋转

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90°作出旋转后的图案3如图四边形ABCD绕O点旋转后顶点A的对应点为E试确定BCD对应的点的位置以及旋转后的四边形解1连接OAOBOCODOE2分别以OBOCOD为一边作∠BOF∠COG∠DOH使∠BOF∠COG∠DOH∠AOE3分别在射线OFOGOH上截取OFOBOGOCOHOD4连接EFFGGHHE四边形EFGH就是四边形ABCD绕O点旋转后的图形4.在五边形ABCDE中ABAEBCDECD∠ABC∠AED180°求证AD平分∠CDE证明连接AC将△ABC绕点A旋转∠BAE的度数到△AEF的位置因为ABAE所以AB与AE重合因为∠ABC∠AED1

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80°且∠AEF∠ABC所以∠AEF∠AED180°所以DEF三点在一直线上ACAFBCEF在△ADC与△ADF中DFDEEFDEBCCDAFACADAD所以△ADC≌△ADFSSS因此∠ADC∠ADF即AD平分∠CDE1旋转对应点的作法1将关键点A与旋转中心O连接2以OA为始边在旋转方向作一个角等于旋转角3在角的终边上截取点A′使OA′OA4点A′就是点A的旋转对应点2旋转作图的步骤1明确题目要求弄清旋转中心方向和角度2分析所作图形找出构成图形的关键点3旋转关键点沿一定的方向和角度分别作出各关键点4作出新图形顺次连接各关键点5写出结论说明所作出的图形

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