基础课1动量和动量定理

基础课1动量和动量定理一、选择题(1～5题为单项选择题，6～9题为多项选择题)1．某一水平力F＝1000N，对竖直固定的墙壁作用，作用时间为t1＝10s、t2＝1h，若其力对应的冲量分别为I1、I2，则()A．I1＝I2＝0B．I＝104·；I2＝3.6×106·1NsNsC．I1＝103·；I2＝102·NsNsD．以上都不正确解析由冲量定义得：I1＝Ft1＝104N·sI2＝Ft2＝3.6×106N·s故选项B正确。 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 B2．将一个质量为m的小木块放在光滑的斜面上，使木块从斜面的顶端由静止开始向下滑动，滑到底端总共用时t，如图1所示，设在下滑的前一半时间内木块的动量变化为p1，在后一半时间内其动量变化为p2，则p1∶Δp2为()图1A．1∶2B．1∶3C．1∶1D．2∶1解析木块在下滑的过程中，一直受到的是重力与斜面支持力的作用，二力的合力大小恒定为F＝mgsinθ，方向也始终沿斜面向下不变。由动量定理可得p1∶Δp2＝(F·t1∶·2＝11正θ·∶θ·＝∶。故选项)(Ft)(mgsin2t)(mgsin2t)11C确。答案C3．带电粒子a、b在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，它们的动量大小相等，a运动的半径大于b运动的半径。若a、b的电荷量分别为qa、qb，质量分别为a、mb，周期分别为Ta、Tb。则一定有()mq＜qa＜qb．a＜mb．a＜TbabA．qBmCTD.mamb解析设带电粒子以速度v在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向2v心力，由洛伦兹力公式和牛顿运动定律得，qvB＝mR，解得mv＝qBR。两个粒子的动量mv相等，则有qaa＝qbb。根据题述，a运动的半径大于bBRBR运动的半径，即Ra＞Rb，所以qa＜qb，选项A正确；根据题述条件，不能判断出两粒子的质量关系，选项B错误；带电粒子在匀强磁场中运动的周期T2πR2πm＝v＝qB，不能判断出两粒子的周期、比荷之间的关系，选项C、D错误。答案A4．质量是60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，他被悬挂起来。已知安全带的缓冲时间是1.2s，安全带长5m，取g＝10m/s2，则安全带所受的平均冲力的大小为()A．500NB．

600NC．1100ND．100N解析安全带长5m，人在这段距离上做自由落体运动，获得速度v＝2gh＝10m/s。受安全带的保护经1.2s速度减小为0，对此过程应用动量定理，mv以向上为正方向，有(F－mg)t＝0－(－mv)，则F＝t＋mg＝1100N，C正确。答案C5．(2016·安徽合肥一模)质量为0.2kg的球竖直向下以6m/s的速度落至水平地面，再以4m/s的速度反向弹回。取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的时间内，关于球动量变化量p和合外力对小球做的功W，下列说法正确的是()A．p＝2kg·m/sW＝－2JB．p＝－2kgm/s·W＝2JC．p＝0.4kgm/s·W＝－2JD．p＝－0.4kgm/s·W＝2J解析取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞过程中动量的变化量p＝mv2－mv1＝2kg·m/s，方向竖直向上。由动能定理，合外力做的功12W＝mv2－2122mv1＝－2J，A正确。答案A6．下列各种说法中，哪些是能够成立的()A．某一段时间内物体动量的增量不为零，而其中某一时刻物体的动量可能为零B．某段时间内物体受到的冲量为零，而其中某一时刻物体的动量可能不为零C．某一段时间内物体受到的冲量不为零，而动量的增量可能为零D．某一时刻物体动量为零，而动量对时间的变化率不为零解析由Ft＝p′－p知，Ft与p相等，Ft为零，p也为零，但与p′、p无直接关系。又由F＝p′－p可知，p′或p为零，p′－p即动量对时间的变化率不tt为零。故A、B、D选项正确。C选项错。答案ABD7．质量为m的物体以初速度v0开始做平抛运动，经过时间t，下降的高度为h，速度变为v，在这段时间内物体动量变化量的大小为()A．m(v－v0)B．mgtC．m22D．m2ghv－v0解析由动量定理得I＝p，即mgt＝p，故B正确；由p＝mv知，p＝m·Δv，而2222v＝v－v0＝2gh，所以p＝m·v－v0＝m2gh，故C、D正确。答案BCD8．某人身系弹性绳自高空P点自由下落，图2中a点是弹性绳的原长位置，c是人所到达的最低点，b是人静止地悬吊着时的平衡位置。不计空气阻力，则下列说法中正确的是()图2A．从P至c过程中重力的冲

量大于弹性绳弹力的冲量B．从P至c过程中重力所做功等于人克服弹力所做的功C．从P至b过程中人的速度不断增大D．从a至c过程中加速度方向保持不变解析人由P至c的全过程中，外力的总冲量为重力的冲量与弹性绳弹力的冲量的矢量和，根据动量定理，外力的总冲量应等于人的动量增量，人在P与c时速度均为零，则动量的增量为零，则重力的冲量大小应等于绳弹力的冲量大小，方向相反，总冲量为零，选项A错；根据动能定理，人由P至c过程中，人的动能增量为零，则重力与绳弹力做的总功为零，重力所做的功等于克服弹力所做的功，选项B正确；人由P至a自由下落，由a至b，弹力逐渐增大，但合外力向下，人做加速度变小的加速运动，至b点加速度为零，速度最大，人过b点之后，弹力大于重力，合外力向上，加速度向上，速度变小。故选项C正确，选项D错误。答案BC9．如图3所示，斜面除AB段粗糙外，其余部分都是光滑的，物体与AB段的摩擦因数又处处相等，一个从顶点滑下的物体，经过A点时速度与经过C点时的速度相等，且AB＝BC，则以下说法中正确的是()图3A．物体在AB段和BC段的加速度大小相等B．物体在AB段和BC段的运动时间相等C．重力在以上两段运动中对物体做的功相等D．物体在以上两段运动中的动量变化量相同解析根据运动学公式v12＝v02＋2ax，对AB段有vB2＝vA2＋2aABAB，对BC段x2有vc＝vB＋2aBCxBC，因为vC＝vA，xAB＝xBC，所以有aAB＝－aBC，即两段运动加速度大小相等，方向相反，A选项正确；根据动量定理，对AB段，F合tAB＝m(vB－vA)，对BC段，F合′tBC＝m(vC－vB)，因为两段速度变化大小相等，方向相反，合外力大小相等，方向相反，所以tAB＝tBC，B选项正确；因为xAB＝xBC，所以在两段运动中竖直方向的位移分量相等，故重力做功相等，C选项正确；物体在以上两段运动中动量变化量大小相等，方向相反，故D选项错误。答案ABC二、非选择题10．将质量为500g的杯子放在台秤上，一个水龙头以每秒700g水的流量注入杯中。注至10s末时，台秤的读数为78.5N，则注入杯中水流的速度是多大？解析以在很短时间t内，落在杯中的水柱

m为研究对象，水柱受向下的重力mg和向上的作用力F。设向上的方向为正：(F－mg)t＝0－(－mv)m因m很小，mg可忽略不计，并且t＝0.7kg/smF＝tv＝0.7v(N)台秤的读数G读＝(m杯＋m水)g＋F78．5＝(0.5＋0.7×10)×10＋0.7v解得v＝5m/s答案5m/s11．如图4所示，质量0.5kg，长1.2m的金属盒AB，放在水平桌面上，它与桌1面间动摩擦因数μ＝8，在盒内右端B放着质量也为0.5kg，半径为0.1m的弹性球，球与盒接触面光滑。若在A端给盒以水平向右的冲量1.5N·s，设盒在运动中与球碰撞时间极短，且无能量损失，求：图4(1)盒从开始运动到完全停止所通过的路程是多少；(2)盒从开始运动到完全停止所经过的时间是多少。解析(1)研究对象是金属盒，盒受冲量I后获得速度v，1.5由动量定理，有I＝mv－0，v＝m＝0.5m/s＝3m/s盒以此速度向右运动，运动中受到桌面对盒的摩擦力f＝μFN＝μ·2mg－μ·2mg＝ma即a＝－2μg盒运动了x1＝(1.2－0.1×2)m＝1m，后速度减少为v′。22v′－v＝2ax1221v′＝v－2×2μgx1＝3－2×2×8×10×1m/s2m/s盒左壁A以v′速度与球相碰，因碰撞中无能量损失，盒停止，球以v′＝2m/s的速度向右做匀速直线运动，运动1m后又与盒的右壁相碰，盒又以v′＝2m/s的速度向右运动，直到停止。2＝2ax20－v′2222即x2＝－v′－v′m＝0.8m2a＝＝1－2×2μg2×2×8×10因x2只有0.8m，此时静止小球不会再与盒的右壁相碰，所以盒通过的总路程为s＝x1＋x2＝1m＋0.8m＝1.8m(2)盒从开始运动到与球相碰所用时间为t1根据动量定理，有－μ·2mgt1＝mv′－mvt1＝v－v′3－2＝1s＝0.4s2μg2×8×10小球匀速运动时间t2＝x1＝1s＝0.5sv′2盒第二次与球相碰后到停止运动的时间为t3，根据动量定理，有－μ·2mgt3＝0－mv′t3＝v′2s＝0.8s＝12μg2×8×10总时间t＝t1＋t2＋t3＝(0.4＋0.5＋0.8)s＝1.7s答案(1)1.8m(2)1.7s