冀教版数学六年级下册6.2.2.1 测量（1）

图形与几何第2课时测量（1）1.系统地复习、整理计量单位和图形公式，回顾平面图形周长和面积公式、立体图形体积公式推导的过程。2.进一步理解掌握长度单位、面积单位、体积单位及其进率，掌握简单平面图形周长和面积公式，掌握长方体、正方体 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面积的计算方法，掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积计算公式，能正确运用公式进行计算。3.能用自己的语言表述相关公式的推导过程，理解共识之间的内在联系，进一步体会转化思想，发展空间观念。【重点】掌握长度单位、面积单位、体积单位及其进率。【难点】掌握基本图形的各个公式并会计算。在下面的括号里填上进率。长度单位面积单位体积单位容积单位千米米分米厘米毫米平方千米公顷平方米平方分米平方厘米立方米立方分米立方毫米（）（）（1000）（）（）（）（）（）（）（）1010101001000010010010001000升毫升（）1000什么是长度？什么是面积？什么是体积

？长度：两点之间的距离。面积：平面的大小。体积：物体所占空间的大小。测量单位及进率。常用的长度单位：千米、米、分米、厘米常用的面积单位：平方千米、平方米、平方分米、平方厘米常用的体积单位：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）将下面图形的周长公式与面积公式整理在表中。平面图形周长（C）面积（S）C=2(ɑ+b)S=abC=4aS=ɑ2S=ɑh÷2S=ɑhS=πr2C=2πr＝πdS= (ɑ+b)h÷2说一说下面各图形的面积公式是怎样推导出来的？平面图形的周长与面积的计算公式。ab周长公式：长方形的周长＝（长＋宽）×2字母公式：C＝2（a+b)面积公式：长方形的面积＝长×宽字母公式：S=ab用数方格的方法可以推导出长方形的面积公式。长方形aa周长公式：正方形的周长＝边长×4字母公式：C＝4a面积公式：正方形的面积＝边长×边长字母公式：S=a2正方形可以看作长和宽相等的长方形。正方形h

aS＝ah21平行四边形的面积=底×高分割-----平移-----转化S=a×h梯形上底+梯形下底高S=（a+b）h÷21234567816151413121110912345678161514131211109rC2将圆分成若干等份将下面立体图形的表面积与体积公式整理在表中。　立体图形表面积体积S长=(ab+ah+bh)×2S正=6a2S表=2S底+S侧S侧=ChV长＝abhV正=a3V柱=ShV=ShⅤ=锥Sh13—立体图形的表面积和体积。表面积：组成这个立体图形所有面的面积之和，叫做这个立体图形的表面积。S=a×a×6S=(ab＋ah＋bh)×2S=底面积×2＋侧面积长方体表面积的推导：长方体的表面积＝（ab+bh+ah）×2正方体表面积的推导：正方体的表面积＝6a²圆柱表面积的推导：圆柱的表面积＝2πr²+Ch圆柱的侧面积＝底面周长×高长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝

圆柱的高。底面底面底面的周长高S侧=Ch正方体体积的推导：正方体的体积＝a×a×a＝a³长4厘米长4厘米因为正方体是长、宽、高都相等,所以正方体的体积=棱长×棱长×棱长棱长4厘米棱长4厘米棱长4厘米长方体体积的推导：长5厘米宽4厘米高3厘米长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。长方体的体积=长×宽×高V=abh圆柱体积的推导：V=Sh把圆柱转化成近似长方体长方体体积=底面积×高圆柱体积=底面积×高圆柱体积＝底面积×高圆锥体积＝底面积×高×圆锥体积的推导：V=Sh经过实验探究，发现等底等高的圆柱和圆锥容器刚好倒三次正好倒满。V=a3V=abhV=ShV=Sh立体图形体积间的关系。V=Sh×13—1.用同样大小的方格拼成图形A和B。其中，图形A的周长是48厘米，图形B的周长是多少厘米？　(5+3)×2=16（条）48÷16=3（厘米/边）(7+2)×2=18（条）18×3=54（厘米

）6×7=42(平方厘米）答：大约是42平方厘米。　2.下面每个方格表示1平方厘米，试着估算方格图中曲线所围部分的面积。3.求下面各图涂色部分的面积。（单位：cm）15×8-3.14×（8÷2）2÷2=94.88（cm2）9×4.5÷2=20.25（cm2）3.求下面各图涂色部分的面积。（单位：cm）(9+16)×4÷2+9×2-3.14×（2÷2）2=50+18-3.14=64.86（cm2）3.14×（20÷2）2÷4×3=235.5（cm2）(1)在一张长20cm，宽10cm的长方形纸中剪下一个最大的半圆，它的周长是()cm，面积是()cm2。(2)一个三角形的面积是40dm2，它的底是10dm，高是()dm。(3)已知图中梯形ABCD的下底是上底的3倍，梯形的面积是100cm2，那么三角形ABC的面积是()cm2。51.41578254.填空。(1)圆的半径增加acm，周长就

增加()cm。A.πaB.2aC.2πa(2)如果把一个平行四边形拉成一个长方形，那么它的面积()，周长()。A.变大B.变小C.不变CAC(3)周长都是25.12cm的长方形、正方形和圆，()的面积最小。A.长方形B.正方形C.圆(4)等边三角形绕它的中心点至少要旋转()°才能与原图形重合。A.60B.120C.180AB5.选择。6.一个长方体玻璃缸，长8dm，宽6dm，高4dm，水深2.8dm。如果投入一块棱长4dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？先计算正方体铁块的体积。4×4×4＝64（dm³）因为放入铁块后，水面会上升。当水溢出后，说明玻璃钢水面以上部分的容积比铁块的体积小。计算出水面以上部分的容积。用铁块体积－玻璃钢内水面以上部分的容积8×6×（4－2.8）＝57.6（dm³）64－57.6＝6.4（dm³）＝6.4（升）答：缸里的水溢出6.4升。这节课你有什么收获？