第2课时鸽巢问题（2）

<h1>  第5单元  数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 广角—鸽巢问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 </h1><p>第2课时  鸽巢问题（2）</p><p>【教学目标】</p><p>1、知识与技能：进一步熟知“鸽巢原理”的含义，会用“鸽巢原理”熟练解决简单的实际问题。</p><p>2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。</p><p>3、情感、态度和价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。</p><p>【教学重难点】</p><p>重点：应用“鸽巢原理”解决实际问题。引导学会把具体问题转化成“鸽巢问题”。</p><p>难点：理解“鸽巢原理”，找出”鸽巢问题“解决的窍门进行反复推理。</p><p>【教学过程】</p><p>一、复习导入</p><p>教师讲《月黑风高穿袜子》的故事。</p><p>一天晚上，毛毛房间的电灯突然坏了，伸手不见五指，时他又要出去，于是他就摸床底下的袜子，他有蓝、白、灰色的袜子各一双，由于他平时做事随便，袜子乱丢，在黑暗中不知道哪些袜子颜色是相同的。毛毛想拿最少数目的袜子出去，在外面借街灯配成相同颜色的一双。你们知道最少拿几只袜子出去吗？</p><p>在学生猜测的基础上揭示课题。</p><p>教师：这节课我们利用鸽巢问题解决生活中的实际问题。</p><p>二、新课讲授</p><p>1.教学例3。</p><p>盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？（出示一个装了4个红球和4个蓝球的不透明盒子，晃动几下）</p><p>师：同学们,猜一猜老师在盒子里放了什么?</p><p>（请一个同学到盒子里摸一摸，并摸出一个给大家看）</p><p>师：如果这位同学再摸一个，可能是什么颜色的？要想这位同学摸出的球，一定有2个同色的，最少要摸出几个球？</p><p>请学生独立思考后，先在小组内交流自己的想法，验证各自的猜想。</p><p>指名按猜测的不同情况逐一验证，说明理由。</p><p>摸2个球可能出现的情况：1红1蓝；2红；2蓝</p><p>摸3个球可能出现的情况：2红1蓝；2蓝1红；3红；3蓝</p><p>摸4个球可能出现的情况：2红2蓝；1红3蓝；1蓝3红；4红；4蓝</p><p>摸5个球可能出现的情况：4红1蓝；3蓝2红；3红2蓝；4蓝1红；5红；5蓝</p><p>教师：通过验证，说说你们得出什么结论。</p><p>小结：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。想要摸出的球一定有2个同色的，最少要摸3个球。</p><p>2.引导学生把具体问题转化为“鸽巢问题”。</p><p>教师：生活中像这样的例子很多，我们不能总是猜测或动手试验吧，能不能把这道题与前面所讲的“鸽巢问题”联系起来进行思考呢？</p><p>思考：</p><p>a.“摸球问题”与“鸽巢问题”有怎样的联系？</p><p>b.应该把什么看成“鸽巢”?有几个“鸽巢”?要分放的东西是什么？</p><p>c.得出什么结论？</p><p>学生讨论，汇报。</p><p>教师讲解：因为一共有红、蓝两种颜色的球，可以把两种“颜色”看成两个“鸽巢”，“同色”就意味着“同一个鸽巢”。这样，把“摸球问题”转化“鸽巢问题”，即“只要分的物体个数比鸽巢多，就能保证有一个鸽巢至少有两个球”。</p><p>从最特殊的情况想起，假设两种颜色的球各拿了1个，也就是在两个鸽巢里各拿了一个球，不管从哪个鸽巢里再拿一个球，都有两个球是同色，假设最少摸a个球，即（a）÷2=1……（b）当b=1时，a就最小。所以一次至少应拿出1×2+1=3个球，就能保证有两个球同色。</p><p>结论：要保证摸出有两个同色的球，摸出的数量至少要比颜色种数多一。</p><p>三、课堂作业</p><p>1.完成第70页“做一做”的第2题。</p><p>（1）学生独立思考。</p><p>（提示：把什么看做鸽巢？有几个鸽巢？要分的东西是什么？）</p><p>（2）同桌讨论。</p><p>（3）汇报交流。</p><p>2.完成教材第71页练习十三的4-6题。</p><p>四、课堂小结</p><p>本节课你有什么收获？</p><p>【教学反思】</p><p>    注重培养学生的“模型”思想。通过一系列的操作活动，学生对于枚举法和假设法有一定的认识，加以比较，分析两种方法在解决抽屉原理的优越性和局限性，使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。在活动中引导学生感受数学的魅力。本节课的“抽屉原理”的建立是学生在观察、操作、思考与推理的基础上理解和发现的，学生学的积极主动。特别以游戏引入，又以游戏结束，既调动了学生学习的积极性，又学到了抽屉原理的知识，同时锻炼了学生的思维。在整节课的教学活动中使学生感受了数学的魅力。</p>