爱问共享资料12.3角的平分线的性质第2课时角的平分线的判定文档免费下载，数万用户每天上传大量最新资料，数量累计超一个亿 ， <h1>第2课时 角的平分线的判定</h1> <p>教学目标</p> <p>【知识与技能】</p> <p>1.掌握角的平分线的判定.</p> <p>2.会利用三角形角平分线的性质.</p> <p>【过程与方法】</p> <p>通过学习角的平分线的判定，发展学生的推理能力，培养学生分析、归纳...
<h1>第2课时 角的平分线的判定</h1> <p>教学目标</p> <p>【知识与技能】</p> <p>1.掌握角的平分线的判定.</p> <p>2.会利用三角形角平分线的性质.</p> <p>【过程与 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 】</p> <p>通过学习角的平分线的判定，发展学生的推理能力，培养学生分析、归纳问题的能力.</p> <p>【情感态度】</p> <p>锻炼数学应用意识和用数学解决实际问题的能力，体验数学的应用价值.</p> <p>【教学重点】</p> <p>角平分线的判定.</p> <p>【教学难点】</p> <p>三角形的内角平分线的应用.</p> <p>教学过程</p> <p>一、情境导入，初步认识</p> <p>问题1我们知道，角的平分线上的点到角的两边的距离相等.到角的两边的距离相等的点是否在角的平分线上呢？</p> <p>【教学说明】如图所示，已知PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，PD=PE，那么能否得到点P在∠AOB的角平分线上呢？事实上，在Rt△OPD和Rt△OPE中，我们利用HL可得到Rt△OPD≌Rt△OPE.所以∠AOP=∠BOP，即点P在∠AOB的角平分线上.</p> <p>二、思考探究，获取新知</p> <p>三角形内角平分线是角平分线的延伸，那如何利用它来解题呢？</p> <p>例1 如图O是△ABC内的一点，且O到三边AB、BC、CA的距离OF=OD=OE.若∠A=70°,求∠BOC的度数. </p> <p>【分析】由OD=OE=OF,且OD⊥BC、OE⊥AC、OF⊥AB知，O是△ABC的三角平分线的交点，所以∠1=∠2、∠3=∠4.要求∠BOC的度数，只要求出∠1+∠3的度数，即只要求出2（∠1+∠3）=∠ABC+∠ACB的度数即可，在△ABC中，运用三角形的内角和定理，即可得出∠BOC的度数.</p> <p>解:∵OF⊥AB,OD⊥BC,且OF=OD,</p> <p>∴BO平分∠ABC,即∠1=∠2,同理可得∠3=∠4.</p> <p>∴∠BOC=180°-(∠1+∠3)=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-(180°-∠A)=90°+∠A=125°.</p> <p>【教学说明】求三角形中角的度数，要善于运用角平分线的性质. </p> <p>例2如图①,D、E、F是△ABC的三条边上的点，且CE=BF,S△DCE=S△DBF，求证：AD平分∠BAC. </p> <p>【分析】由已知条件可知△DCE和△DBF的两底CE=BF,且它们的面积相等，所以这两底上的高应该相等.因此过点D作DM⊥AB,DN⊥AC,垂足分别为M和N，则DM=DN.由角平分线的判定定理可知，AD平分∠BAC.</p> <p></p>
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