爱问共享资料三角函数周期的几种求法文档免费下载，数万用户每天上传大量最新资料，数量累计超一个亿 ，学习好资料欢迎下载三角函数周期的几种求法深圳市福田区皇岗中学蔡舒敏高中数学第一册第二节中涉及到函数周期的问题，学生们往往对此类的问题感到比较困难。本文就这个问题谈三角函数周期的几种求法。1．定义法：定义：一般地ｙ＝c，对于函数，如果存在一个不为零的常数，使得当取定义域内的每一个值时，ｆ（ｘ＋T）＝ｆ（ｘ）都成立，那么就把函数ｙ＝ｆ(ｘ)叫做周期函数；不为零的常数叫做这个函数的周期。对于一个周期函数来说，如果在所有的周期中存在着一个最小的正数，就把这个最小的正数叫做最小的正周期。下面我们谈到三角函数的周期时，一般指的是三角函数折...
学习好资料欢迎下载三角函数周期的几种求法深圳市福田区皇岗中学蔡舒敏高中数学第一册第二节中涉及到函数周期的问题，学生们往往对此类的问题感到比较困难。本文就这个问题谈三角函数周期的几种求法。1．定义法：定义：一般地ｙ＝c，对于函数，如果存在一个不为零的常数，使得当取定义域内的每一个值时，ｆ（ｘ＋T）＝ｆ（ｘ）都成立，那么就把函数ｙ＝ｆ(ｘ)叫做周期函数；不为零的常数叫做这个函数的周期。对于一个周期函数来说，如果在所有的周期中存在着一个最小的正
数，就把这个最小的正数叫做最小的正周期。下面我们谈到三角函数的周期时，一般指的是三角函数折最小正周期。例1．求函数y=3sin（2x）的周期33解：∵y=f（x）=3sin（2x3）=3sin（2x+2）333=3sin（2x2）=3sin[2(x3)]3333=f（x+3）这就是说，当自变量由ｘ增加到x+3，且必增加到x+3时，函数值重复出现。∴函数y=3sin（2x）的周期是T=3。3366例2：求f（x）=sinx+cosx的周期解
∵f（x+）=sin6）+cos6）（x+（x+22266=cosx+sinx=f（x）学习好资料欢迎下载∴f（x）=sin66x+cosx的周期为T=2例3：求f（x）=sinxsin3x的周期cosxcos3x解：∵f（x+）=sin(x)sin3(x)cos(x)cos(x)=sinxsin3xcoxcos3x=sinxsin3xcosxcos3x=f（x）∴求f（x）=sinxsin3x的周期：T=cosxcos3x2．公式法：（
1）如果所求周期函数可化为y=Asin（x）、y=Acos（x）、ｙ＝tg（x）形成（其中A、、为常数，且A0、＞0、R），则可知道它们的周期分别是：2、2、。例4：求函数y=1-sinx+3cosx的周期解：∵y=1-2（1sinx-322cosx）=1-2（cossinx-sincosx）33=1-2sin（x-）3这里=1∴周期T=2例5：求：y=2（3sinx-122cos3x）-1解：∵y=2（3sinx-122cos3x）-1
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