爱问共享资料北师大版九年级数学上册《矩形的性质与判定》文档免费下载，数万用户每天上传大量最新资料，数量累计超一个亿 ，第一章特殊平行四边形第2节矩形的性质与判定第一环节创设情景导入新课问题2利用一个活动的平行四边形教具演示使平行四边形的一个内角变化请同学们注意观察问题1平行四边形具有哪些性质1在运动过程中四边形还是平行四边形吗2在运动过程中四边形不变的是什么3在运动过程中四边形改变的是什么4角的大小改变过程中有特殊值吗这时的平行四边形是什么图形矩形的定义有一个内角是直角的平行四边形是矩形第二环节分组讨论探究新知问题1既然矩形是平行四边形那么它具有平行四边形的哪些性质性质边角对角线对称性矩形对边平行且相等对角相等对角线互相平分中心对称图形问题2...
第一章特殊平行四边形第2节矩形的性质与判定第一环节创设情景导入新课问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 2利用一个活动的平行四边形教具演示使平行四边形的一个内角变化请同学们注意观察问题1平行四边形具有哪些性质1在运动过程中四边形还是平行四边形吗2在运动过程中四边形不变的是什么3在运动过程中四边形改变的是什么4角的大小改变过程中有特殊值吗这时的平行四边形是什么图形矩形的定义有一个内角是直角的平行四边形是矩形第二环节分组讨论探究新知问题1既然矩形是平行四边形那么它具有平行四边形的哪些
性质性质边角对角线对称性矩形对边平行且相等对角相等对角线互相平分中心对称图形问题21请同学们以小组为单位测量身边的矩形如书本课桌铅笔盒等的四条边长度四个角度数和对角线的长度及夹角度数并记录测量结果2根据测量的结果猜想结论当矩形的大小不断变化时发现的结论是否仍然成立3通过测量观察和讨论你能得到矩形的特殊性质吗结论矩形的性质定理1矩形的四个角都是直角矩形的性质定理2矩形的对角线相等第三环节层层递进推理论证已知如图四边形ABCD是矩形∠ABC90°对角
线AC与DB相交于点O求证1∠ABC∠BCD∠CDA∠DAB90°2ACBD问题1请同学们拿出准备好的矩形纸片折一折观察并思考 1矩形是不是中心对称图形如果是那么对称中心是什么2矩形是不是轴对称图形如果是那么对称轴有几条第四环节乘胜追击完善性质结论矩形是轴对称图形它有两条对称轴问题2请你总结一下矩形有哪些性质归纳概括矩形的性质从边来说矩形的对边平行且相等从角来说矩形的四个角都是直角从对角线来说矩形的对角线相等且互相平分从对称性来说矩形既是轴对称
图形又是中心对称图形问题3矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 A对角相等 B对边相等C对角线相等 D对角线互相平分第五环节建构新知发展问题问题11矩形的两条对角线可以把矩形分成几个直角三角形2在直角三角形ABC中你能找到它的一条特殊线段吗3你能发现它有什么特殊的性质吗4你能借助于矩形加以证明吗定理直角三角形斜边的中线等于斜边的一半练一练已知△ABC中∠ABC90°BD是斜边AC上的中线1若BD3㎝则AC＝_____㎝2若∠C
30°AB＝5㎝则AC＝_____㎝BD＝_____㎝第六环节合作交流解决问题例1如图在矩形ABCD中两条对角线相交于点O∠AOD120°AB25cm求矩形对角线的长证明∵四边形ABCD是矩形∴ACBD矩形的对角线相等OAOCACOBODBD∴OAOD∵∠AOD120°∴∠ODA∠OAD180°-120°30°又∵∠DAB90°矩形的四个角都是直角∴BD2AB2×255第七环节反思交流反馈提高1本节课你学到了什么1矩形定义2矩形的性质3直角三角形
的性质4矩形的一条对角线把矩形分成两个全等的直角三角形两条对角线把矩形分成两对全等的等腰三角形因此矩形的问题可化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决1下列说法错误的是 ．A矩形的对角线互相平分B 矩形的对角线相等C有一个角是直角的四边形是矩形D 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形2已知矩形的一条对角线长为10cm两条对角线的一个交角为120°则矩形的长和宽分别为 _____ 自我检测
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