高二数学课件：椭圆及其标准方程

新课引入讲解新课课堂练习新课小结作业新课导入2003年10月15日是全中国人感到骄傲和自豪的日子问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 1这一天在中国发生了什么震惊世人的事件中国人终于实现了什么梦想幻灯片28问题2请问神州五号飞船绕着什么飞行它的运行轨道是什么想一想在我们实际生活中同学们见过椭圆吗能举出一些实例吗椭圆的定义取一条一定长的细绳2a把它的两端固定在画图板上的F1和F2两点当绳长大于F1和F2的距离2c时2agt2c用铅笔尖把绳子拉紧使笔尖在图板上慢慢移动椭圆的定义

请问到点F1F2的距离为2a的点就一个吗noyes椭圆的定义请问到点F1F2的距离为2a的点就一个吗yes对不起你错了no椭圆的定义请问到点F1F2的距离为2a的点就一个吗yes对请继续no椭圆的定义看来有无数多个哇得到一个椭圆试一试吧请同学们将一根无弹性的细绳两端系在圆规两端下部并将两脚固定用笔蹦住细绳在纸上移动画出椭圆改变圆规两脚的相对位置再画出几个这样的椭圆反思1在画出一个椭圆的过程中圆规两脚末端的位置是固定的还是运动的2在画椭圆的过

程中绳子的长度变了没有说明了什么3在画椭圆的过程中绳子长度与两定点距离大小有怎样的关系想一想同学们已经亲手画出了椭圆下面请大家思考讨论一下应该如何定义椭圆它应该包含几个要素1在平面内2到两定点F1F2的距离等于定长2a3定长2a﹥F1F2椭圆的定义平面内到两定点F1F2的距离之和等于常数大于F1F2的点的轨迹叫做椭圆．这两个定点叫做椭圆的焦点两焦点的距离叫做焦距．二椭圆 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 方程的推导1建系设点以两定点F1F2的直线为x轴线段F1F2的垂直平

分线为y轴建立直角坐标系如图2-14．设F1F22cc＞0Mxy为椭圆上任意一点则有F1-10F2c0二椭圆标准方程的推导2点的集合由定义不难得出椭圆集合为PMMF1MF22a｝．3代数方程a＞b＞0．2．椭圆标准方程分析示的椭圆的焦点在x轴上焦点是F1-c0F2c0．这里c2a2-b2．如果椭圆的焦点在y轴上焦点是F1o-cF20c．这里c2a2-b2．方程是怎样呢2．椭圆标准方程分析只须将1方程的xy互换即可得到这个也是椭圆的标准的方程

2．椭圆标准方程分析标准方程特点1方程右边为常数12方程左边为各的形式分子分母都为平方项2．椭圆标准方程分析同学们要掌握这两个椭圆的标准方程例题1平面内两定点的距离是8写出到这两定点的距离的和是10的点的轨迹的方程解这个轨迹是一个椭圆两个定点是焦点用F1F2 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示．取过点F1和F2的直线为x轴线段F1F2的垂直平分线为y轴建立直角坐标系．∵2a102c8．∴a5c4b2a2-c252-459．∴b3因此这个椭圆的标准方程是课堂练习．练习1　已

知椭圆的标准方程则这个椭圆的焦距为A6B3CD练习2椭圆的焦距为A2BCD课堂练习1．如图2-17在椭圆上的点中A1与焦点F1的距离最小A1F12A2与F1的距离最大A2F114求椭圆的标准方程．13．求适合下列条件的椭圆的标准方程四小结1．定义椭圆是平面内与两定点F1F2的距离的和等于常数大于F1F2的点的轨迹．3．图形如图2-152-16．4．焦点F1-c0F2c0．F10-cF20c．3．图形如图2-152-16．课后作业习题六