冀教版数学六年级下册4.5计算容积

圆柱和圆锥第5课时计算容积1.结合具体事例，经历探索容积计算方法以及解答容积问题的过程。2.理解体积和容积的不同含义，掌握计算容积的方法，能解决有关容积的简单实际问题。3.在解决容积问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系。【重点】理解容积的含义并掌握容积的计算方法。【难点】解决与容积有关的实际问题。一个保温杯，从外面测量的尺寸如图所示。这个保温杯的体积是多少立方厘米？杯子是圆柱形的，用底面积×高计算体积。3.14×（7÷2）²×18＝3.14×12.25×18＝38.465×18＝692.37（立方厘米）答：这个保温杯的体积是692.37立方厘米。计

算容积已知保温杯壁的厚度是0.8厘米。这个保温杯能装多少毫升的水？（得数保留整数）保温杯壁的厚度指的是什么？求能装多少毫升的水就是要计算保温杯的容积。容积是指一个容器所能容纳物体的体积。水杯的内部空间也是圆柱形的，计算出水杯内的体积就相当于计算保温杯的容积了。所以先测出从里面量的直径和高，才可以算出容积。计算容积内直径：外直径－杯壁厚度×2内高度：外高度－杯壁厚度×2容积：3.14×（5.4÷2）²×16.4＝375.40584（立方厘米）≈375（立方厘米）＝375（毫升）保留整数，看到小数点后第一位，四舍五入。1立方厘米＝1毫升答：这个保温杯能装37

5毫升的水。内直径：7－0.8×2＝5.4（厘米）内高度：18－0.8×2＝16.4（厘米）说一说：计算容积与计算体积有什么相同点和不同点？意义计量单位单位换算测量方法计算方法体积容积物体所占空间的大小。容器所能容纳物体的体积。立方米立方分米立方厘米固体：用体积单位；液体：用升或毫升。1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1升＝1000毫升1升＝1立方分米1毫升＝1立方厘米从物体外部测量物体的长、宽、高、直径等。从物体内部测量物体的长、宽、高、直径等。都是用体积公式计算。算一算：把6个这样的保温杯倒满，大约需要多少千克水？你知道吗？1毫升

水重1克。1升水重多少千克？1升＝1000毫升1毫升水重1克，1000毫升水重1000克。所以1升水重1千克。1000克＝1千克375×6＝2250（毫升）2250毫升水重2250克2250克＝2.25千克答：大约需要2.25千克水。拿一个水杯，量出它的内直径和高，算一算这个水杯大约可以装多少水。先测量出杯子的内直径和高。再用底面积×高计算容积。怎样用天平称出这杯水有多少克呢？先称出杯子的重量，再把杯子加满水，再称一次，两次称量的结果相减就可以了。1.一个玻璃杯（如右图），从里面量底面半径是10厘米，高是25厘米。这个杯中的水有多少升？虽然高是25厘米，

但是因为水没满，所以只需考虑水的深度。水深：25－10＝15（厘米）3.14×10²×15＝3.14×100×15＝314×15＝4710（立方厘米）4710立方厘米＝4710毫升＝4.71升答：这个杯中的水有4.71升。2.一个圆柱形柴油桶，它的内直径是4分米，高是6分米。已知每升柴油重0.85千克，这个油桶大约能装多少千克柴油？（得数保留两位小数）3.14×（4÷2）²×6×0.85＝3.14×4×6×0.85＝75.36×0.85＝64.056≈64.06（千克）答:这个油桶大约能装64.06千克柴油。3.一个圆柱形汽油桶，从里面量底面半径是3分米

，高是1米。这个油桶大约能装多少千克汽油？（得数保留整千克）汽油比柴油轻，每升汽油才重0.74千克。3.14×3²×10×0.74＝3.14×9×10×0.74＝282.6×0.74＝209.124≈209（千克）答:这个油桶大约能装209千克汽油。1米＝10分米底面积：81÷4.5＝18（平方分米）答:它的容积是54立方分米。根据底面积＝容积÷高4.两个底面积相等的圆柱形容积，一个圆柱形容器的高是4.5分米，容积是81立方分米，另一个圆柱形容器的高是3分米，它的容积是多少？另一个圆柱形容器的容积：18×3＝54（立方分米）根据容积＝底面积×高