高二数学课件：必修5等比数列复习课

1定义anan-1qq为常数n≥23等比数列的通项变形公式anamqn-m2等比数列的通项公式ana1qn-1要点复习要点复习7性质在等比数列中为公比若且那么8等比数列的前项和公式或a1qnanSn中知三求二9性质在等比数列｛an｝中Sn是它的前n项和那么有SmS2m-SmS3m-S2m也成等比数列n1判断是非②n点击③若且则c2≠1①2n新课讲授已知是等比数列请完成下 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 题号a1qnanSn1　　　　　2　　　　3　　　　例1解已知是等比数列请完成下表题号a1qnanSn1　　　　　2　　　　3　　　　例2解已知是等

比数列请完成下表a1qnanSn中例3题号a1qnanSn1　　　　　2　　　　3　　　　知三求二例4求等比数列的第5项到第10项的和解法2此等比数列的第5项到第10项构成一个首项是的等比数列公比为项数1042121-解法1例5已知等比数列｛an｝的前m项和为10前2m项和为50求它的前3m项的和解在等比数列｛an｝中有SmS2m-SmS3m-S2m也成等比数列所以由S2m-Sm2Sm×S3m-S2m得S3m210求数列的前n项的和拓展1分组求和反思解求和解1当即时原式拓展22当即时原式综上所述原式例6．从盛满升纯酒

精的容器里倒出1升然后填满水再倒出1升混合溶液后又用水填满如此继续下去．问第次操作后溶液的浓度是多少若至少应倒几次后才能使酒精浓度低于分析这是一道数学应用题．解决应用问题的关键是建立数学模型使实际问题数学化．注意到开始浓度为1操作一次后溶液浓度是操作二次后溶液浓度是操作n次后溶液浓度是则不难发现每次操作后溶液浓度构成等比数列由此便建立了数列模型．解决数列问题便可能达到解决实际问题之目的．解设每次操作后溶液浓度为数列则问题即为求数列的通项．依题意知原浓度为1．构成以首项公比的等比数列所以故第n次操作后酒精浓度是当时由得

因此至少应操作4次后才能使酒精浓度低于．注数学应用问题的解答 步骤 新产品开发流程的步骤课题研究的五个步骤成本核算步骤微型课题研究步骤数控铣床操作步骤 一通过阅读理解题意建立数学模型二通过解决数学问题解决实际问题三回答实际问题．例7．某人年初欲向银行贷款10万元用于买房已知有以下两种还款方式Ⅰ等额本息还款法分10次等额归还年利率为4按复利计算每年年初还款一次Ⅱ等额本金还款法每年年初还本金1万元并加付欠款的利息年利率为5请问他用哪一种还款方式比较合算1解法1设每年还款m元105×10410m149m148m147mm1049104810471041解得m≈12330元即每年需还款12330元实际房款为12

33010123300元解法2设每年还款m元n年后欠款余额为an元则a1105×14–ma2[105×14–m]14–m105×1042–104m–ma3105×1042–104m–m14–m105×1043–1042m–104m–ma10105-1049m-1048m-1047--104m-m105×10410-m1049104810471041105×10410-105×14802-根据题意a100解得m≈12330元所以每年需还款12330元2设每年交付欠款的数额顺次构成数列an故a1104105×005150

00元a2104105-104×00514500元a3104105-104×2×00514000元a4104105-104×3×00513500元an104[105-104×n-1]×00515500-500n1≤n≤10n∈N∴an是以15000为首项-500为公差的等差数列∴10次分期付款总和为元还款方式等额本息还款法等额本金还款法原欠款总额100000元100000元年利率45计息方式复利欠款利息单利每年还款额12330元等额不等额逐渐减少实际购房款123300元127500元比较两种还款法的具体情况应选择Ⅱ