人教版数学八年级上第十五章15.3分式方程（3）分式方程的应用

153分式方程3分式方程的应用授课李卫老师人教版《数学》八年级上册[慕联教育同步课程]课程编号TS1801010202R8115030301LWJ同步教材视频课程→wwwmoocuncom学习目标　1．列分式方程解决实际问题．　运用新知　例3　两个工程队共同参与一项筑路工程甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一这时增加了乙队两队又共同工作了半个月总工程全部完成哪个队的施工速度快1甲队1个月完成总工程的_____设乙队单独施工1个月能完成总工程的那么甲队半个月完成总工程的____乙队半个月完成总工程的____两队半个月完成总工

程的．问题中的哪个等量关系可以用来列方程运用新知　例3　两个工程队共同参与一项筑路工程甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一这时增加了乙队两队又共同工作了半个月总工程全部完成哪个队的施工速度快　　解设乙队单独施工1个月能完成总工程的记总工程量为1根据工程的实际进度得方程两边同乘6x得2xx36x运用新知　例3　两个工程队共同参与一项筑路工程甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一这时增加了乙队两队又共同工作了半个月总工程全部完成哪个队的施工速度快　　解解得x1检验当x1时6x≠0x1是原分式方程的解　　由上可知若乙队单独工作1

个月可以完成全部任务对比甲队1个月完成任务的可知乙队施工速度快归纳借助分式方程解决实际问题的方法和步骤1审清题意并设未知数2找出问题中的等量关系并列出方程3解分式方程4验根包括两方面①是否是分式方程的根否②是否符合题意5答题运用新知　　例4　某次列车平均提速vkmh用相同的时间列车提速前行驶skm提速后比提速前多行驶50km提速前列车的平均速度为多少分析设提速前列车的平均速度为xkmh那么提速前列车行驶skm所用的时间为h提速后列车的平均速度为kmh提速后列车行驶s50km所用的时间为h 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达问题时用字母不仅可以表示未知数量也

可以表示已知数量运用新知　　例4　某次列车平均提速vkmh用相同的时间列车提速前行驶skm提速后比提速前多行驶50km提速前列车的平均速度为多少解设提速前列车的平均速度为xkmh根据行驶时间的等量关系得①方程两边乘xxv得sxvxs50运用新知　　例4　某次列车平均提速vkmh用相同的时间列车提速前行驶skm提速后比提速前多行驶50km提速前列车的平均速度为多少解得检验由vs都是正数得时xxv≠0所以原分式方程的解为答提速前列车的平均速度为kmh运用新知上面例题中出现了用一些字母表示已知数据的形式这在分析问题寻找规律时经常出

现．例4中列出的方程是以x为未知数的分式方程其中vs是已知常数根据它们所表示的实际意义可知它们是正数．运用新知　　练习1　商场用50000元从外地采购回一批T恤衫由于销路好商场又紧急调拨186万元采购回比上一次多两倍的T恤衫但第二次比第一次进价每件贵12元．求第一次购进多少件T恤衫．解设第一次购进x件T恤衫由题意得方程两边都乘以3x约去分母得186000-15000036x运用新知解解得x1000检验当x1000时3x3000≠0所以x1000是原分式方程的解且符合题意答第一次购进1000件T恤衫　　练习1　商场用50000

元从外地采购回一批T恤衫由于销路好商场又紧急调拨186万元采购回比上一次多两倍的T恤衫但第二次比第一次进价每件贵12元．求第一次购进多少件T恤衫．知识小结一借助分式方程解决实际问题的方法和步骤1审清题意并设未知数2找出问题中的等量关系并列出方程3解分式方程4验根包括两方面①是否是分式方程的根否②是否符合题意5答题二分式方程一定要验跟要看是否是原方程的增根或者是否符合实际意义慕联提示亲爱的同学课后请做一个习题测试假如达到90分以上就说明你已经很好的掌握了这节课的内容有关情况将记录在你的学习记录上亲爱的同学再见下节课我们不见不散