《应用一元一次方程—水箱变高了》2PPT优秀课件

数学第五章一元一次方程5.3应用一元一次方程——水箱变高了我们的目标：1.通过分析实际问题中的“等量关系”，建立方程解决实际问题.2.掌握利用方程解决实际问题的一般过程.某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱.现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3.2m.那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m增高为多少米？解：设水箱的高变为x米，填写下 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf ：等量关系：旧水箱的体积=新水箱的体积旧水箱新水箱底面半径高体积解：设水箱的高为xm，因此，水箱的高变成了6.25米.旧水箱的容积=新水箱的容积等量关系：1、在将较高的玻璃杯中水倒入较矮玻璃

杯的过程中，不变的是.2、将一块橡皮泥由一个瘦高的圆柱捏成一个矮胖的圆柱，其中变的是，不变的是.3、将一根12cm长的细绳围成一个长3cm的正方形，再改成一个长4cm、宽2cm的长方形，不变的是.水的体积底面半径和高橡皮泥的体积细绳的长度例：用一根长为10米的铁线围成一个长方形.（1）使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？（2）使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形（1）所围成的长方形相比，面积有什么变化？（3）使得该长方形的长和宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？围成的面积与（2）所围成的面积相比

，又有什么变化？(X+1.4+X)×2=10解得：X=1.8长是：1.8+1.4=3.2（米）答：长方形的长为3.2米，宽为1.8米，面积是5.76米2.等量关系：（长+宽）×2=周长面积：3.2×1.8=5.76（米2）例：用一根长为10米的铁线围成一个长方形.（1）使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？解：设长方形的宽为x米，则它的长为（x+0.8）米.由题意得：(X+0.8+X)×2=10解得：x=2.1长为：2.1+0.8=2.9（米）面积：2.9×2.1=6.09(米2)面积增加：6.09-5.76=0.33（米2）（2）使得该长方形的长比宽多

0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形（1）所围成的长方形相比，面积有什么变化？4x=10解得：x=2.5边长为：2.5米面积：2.5×2.5=6.25(米2)解：设正方形的边长为x米.由题意得：同样长的铁线围成怎样的四边形面积最大呢？面积增加：6.25-6.09=0.16（米2）（3）使得该长方形的长和宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？围成的面积与（2）所围成的面积相比，又有什么变化？面积：1.8×3.2=5.76面积：2.9×2.1=6.09面积：2.5×2.5=6.25长方形的周长一定时，当且仅当长宽相等时面积最大.（1）（2）（3）你自己来尝试！墙

上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，那么，小颖所钉长方形的长和宽各为多少厘米？1010101066？分析：等量关系是变形前后周长相等解：设长方形的长是x厘米，由题意得：解得因此，小颖所钉长方形的长是16厘米，宽是10厘米.开拓思维把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方体铁块，浸入半径为4cm的圆柱形玻璃杯中（盛有水），水面将增高多少？（不外溢）相等关系：水面增高体积=长方体体积一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其他三边用竹篱笆围成，现有长为33米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，且尽可能使鸡场面积最大，请你帮他设

计.篱笆墙壁思考长方形的周长一定时，当且仅当长宽相等时面积最大.小结2、锻压前体积=锻压后体积1、列方程的关键是正确找出等量关系.4、长方形周长不变时，当且仅当长与宽相等时，面积最大.3、线段长度一定时，不管围成怎样的图形，周长不变——讨论题——在一个底面直径为3cm，高为22cm的量筒内装满水，再将筒内的水到入底面直径为7cm，高为9cm的烧杯内，能否完全装下？若装不下，筒内水还剩多高？若能装下，求杯内水面的高度.若将烧杯中装满水倒入量筒中，能否装下？若装不下，杯内还剩水多高？答案解：因为所以，不能装下.设杯内还生水高为x厘米.因此，杯内还剩水高为4.96厘米.个人观点供参考，欢迎讨论