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爱问共享资料人教版中职数学基础模块上册 -第一章集合教案文档免费下载,数万用户每天上传大量最新资料,数量累计超一个亿 ,-可编辑修改可打印别找了你想要的都有精品教育资料全册教案试卷教学课件教学设计等一站式服务全力满足教学需求真实规划教学环节最新全面教学资源打造完美教学模式111集合的概念教学目标1初步理解集合的概念理解集合中元素的性质.2初步理解属于关系的意义知道常用数集的概念及其记法.3引导学生发现问题和提出问题培养独立思考和创造性地解决问题的意识.教学重点集合的基本概念元素与集合的关系.教学难点正确理解集合的概念.教学方法本节课采用问题教学和讲练结合的教学方法运用现代化教学手段通过创设情景引导学生自己独立地去发现分析归纳形成概念.教学过程 ...

人教版中职数学基础模块上册 -第一章集合教案

-可编辑修改可打印别找了你想要的都有精品教育资料全册 教案 中职数学基础模块教案 下载北师大版¥1.2次方程的根与系数的关系的教案关于坚持的教案初中数学教案下载电子教案下载 试卷教学课件教学设计等一站式服务全力满足教学需求真实规划教学环节最新全面教学资源打造完美教学模式111集合的概念教学目标1初步理解集合的概念理解集合中元素的性质.2初步理解属于关系的意义知道常用数集的概念及其记法.3引导学生发现问题和提出问题培养独立思考和创造性地解决问题的意识.教学重点集合的基本概念元素与集合的关系.教学难点正确理解集合的概念.教学方法本节课采用问题教学和讲练结合的教学方法运用现代化教学手段通过创设情景引导学生自己独立地去发现分析归纳形成概念.教学过程 环节 教学内容 师生互动 设计意图 导入 师生共同欣赏图片中国所有的大熊猫我们班的所有同学. 师物以类聚人以群分这些都给我们以集合的印象.引入课题. 联系实际激发兴趣. 新课新课新课 课件展示引例1某学校数控班学生的全体2正数的全体3平行四边形的全体4数轴上所有点的坐标的全体.1集合的概念.1一般地把一些能够确定的对象看成一个整体我们就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合简称为集.2构成集合的每个对象都叫做集合的元素.3集合与元素的表示方法一个集合通常用大写英文字母ABC表示它的元素通常用小写英文字母abc表示.2元素与集合的关系.1如果a是集合A的元素就说a属于A记作aA读作a属于A.2如果a不是集合A的元素就说a不属于A记作aA.读作a不属于A.3集合中元素的特性.1确定性作为集合的元素必须是能够确定的.这就是说不能确定的对象就不能构成集合.2互异性对于一个给定的集合集合中的元素是互异的.这就是说集合中的任何两个元素都是不同的对象.4集合的分类.1有限集含有有限个元素的集合叫做有限集.2无限集含有无限个元素的集合叫做无限集.5常用数集及其记法.1自然数集非负整数全体构成的集合记作N2正整数集非负整数集内排除0的集合记作N+或N3整数集整数全体构成的集合记作Z4有理数集有理数全体构成的集合记作Q5实数集实数全体构成的集合记作R.例1判断下列语句能否构成一个集合并说明理由.1小于10的自然数的全体2某校高一2班所有性格开朗的男生3英文的26个大写字母4非常接近1的实数.练习1判断下列语句是否正确1由2233构成一个集合此集合共有4个元素2所有三角形构成的集合是无限集3周长为20cm的三角形构成的集合是有限集4如果aQbQ则a+bQ.例2用符号或填空11N0N-4N03N21Z0Z-4Z03Z31Q0Q-4Q03Q41R0R-4R03R.练习2用符号或填空1-3N2314Q35 师每个例子中的全体是由哪些对象构成的这些对象是否确定你能举出类似的几个例子吗学生回答.教师引导学生阅读教材提出问题如下1集合元素的概念是如何定义的2集合与元素之间的关系为何是用什么符号表示的3集合中元素的特性是什么4集合的分类有哪些5常用数集如何表示教师检查学生自学情况梳理本节课知识并强调要注意的问题.教师要把集合与元素的定义分析透彻.请同学举出一些集合的例子并说出所举例子中的元素.教师强调的开口方向不能把aA颠倒过来写.教师强调集合元素的确定性.师高一1班高个子同学的全体能否构成集合生不能构成集合.这是由于没有规定多高才算是高个子因而高个子同学不能确定.教师强调相同的对象归入同一个集合时只能算作集合的一个元素.请学生试举有限集和无限集的例子.师说出自然数集与非负整数集的关系.生自然数集与非负整数集是相同的.师也就是说自然数集包括数0.师出示例题引导学生讨论思考.生讨论回答明确说出理由.生模仿练习讨论并口答.师点拨解答学生疑难.师出示例题请学生填写.生口答各题结果.师引导学生进行订正并说明错误原因.学生模仿练习老师订正点拨. 从具体事例直观感知集合为给出集合的定义做好准备.老师提出问题放手让学生自学培养自学能力提高学生的学习能力.检查自学梳理知识阶段穿插讲解解难点强调重点举例说明疑点等环节使学生真正掌握所学知识.通过具体例子师生的问答巩固集合概念及其元素特性.通过练习进一步强化学生对集合中元素特性的理解.通过例题2和练习2加深对特殊数集的理解以及元素与集合关系的理解与表示既突出重点又分解难点. 小结 本节课学习了以下内容1集合的有关概念集合元素.2元素与集合的关系属于不属于.3集合中元素的特性.4集合的分类有限集无限集.5常用数集的定义及记法. 学生畅谈本节课的收获老师引导梳理 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 本节课的 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 . 梳理总结也可针对学生薄弱或易错处强调总结. 作业 教材P4练习A组第13题. 学生课后完成. 巩固拓展.112集合的表示方法教学目标1掌握集合的表示方法能够按照指定的方法表示一些集合.2发展学生运用数学语言的能力培养学生分析比较归纳的逻辑思维能力.3让学生感受集合语言的意义和作用学习从数学的角度认识世界通过合作学习培养学生的合作精神.教学重点集合的表示方法即运用集合的列举法与描述法正确表示一些简单的集合教学难点集合特征性质的概念以及运用描述法表示集合教学方法本节课采用实例归纳自主探究合作交流等方法.在教学中通过列举例子引导学生讨论和交流并通过创设情境让学生自主探索一些常见集合的特征性质.教学过程 环节 教学内容 师生互动 设计意图 导入 1集合元素有限集和无限集的概念是什么2用符号与填空白10N2-3- 师刚才复习了集合的有关概念这节课我们一起研究如何将集合表示出来. 回顾旧知学习新知. 新课新课新课 1列举法.当集合元素不多时我们常常把集合的元素列举出来写在大括号内表示这个集合这种表示集合的方法叫列举法.例如由123456这6个数组成的集合可表示为123456.又如中国古代四大发明构成的集合可以表示为指南针造纸术活字印刷术火药.有些集合元素较多在不发生误解的情况下可

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列几个元素为代表其他元素用省略号表示.如小于100的自然数的全体构成的集合可表示为012399.例1用列举法表示下列集合1所有大于3且小于10的奇数构成的集合2方程x2-5x+6=0的解集.解1579223.练习1用列举法表示下列集合1大于3小于9的自然数全体2绝对值等于1的实数全体3一年中不满31天的月份全体4大于35且小于128的整数的全体.2性质描述法.给定x的取值集合I如果属于集合A的任意元素x都具有性质px而不属于集合A的元素都不具有性质px则性质px叫做集合A的一个特征性质于是集合A可以用它的特征性质描述为xIpx它表示集合A是由集合I中具有性质px的所有元素构成的.这种表示集合的方法叫做性质描述法.使用特征性质描述法时要注意1特征性质明确2若元素范围为RxR可以省略不写.例2用性质描述法表示下列集合1大于3的实数的全体构成的集合2平行四边形的全体构成的集合3平面内到两定点AB距离相等的点的全体构成的集合.解1xx32xx是两组对边分别平行的四边形3l=PPA=PBAB为内两定点.练习2用性质描述法表示下列集合1目前你所在班级所有同学构成的集合2正奇数的全体构成的集合3绝对值等于3的实数的全体构成的集合4不等式4x-53的解构成的集合5所有的正方形构成的集合. 师强调要注意的问题①注意区别a与a.a是集合a的一个元素而a表示一个集合.例如某个代表团只有一个人这个人本身和这个人构成的代表团是完全不同的②用列举法表示集合时不必考虑元素的前后顺序.师集合12与21表示同一个集合吗生是.多媒体展示例题1.学生口答通过教师讲解师生问答详细说明什么是特征性质.出示例子正偶数构成的集合.它的每一个元素都具有性质能被2整除且大于0而这个集合外的其他元素都不具有这种性质性质能被2整除且大于0就是此集合的一个特征性质.引导学生根据上面的描述总结集合的特征性质是什么师生共同归纳出性质描述法.教师强调用特征性质描述法时应注意的两个要点.讲解例题2板书详细的解题过程.师1一个集合的特征性质不是唯一的.如平行四边形全体也可表示为xx是有一组对边平行且相等的四边形.2在几何中通常用大写字母表示点元素用小写字母表示点的集合.学生模仿练习.请学生在黑板上写下 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 引导全班学生统一订正.老师点拨解答学生疑难. 按集合元素不多和集合元素较多分类讲解便于学生接受.多举实例也有利于概念的理解.通过一组简单的口答题掌握集合的列举法.通过例1和练习1巩固列举法的使用.对集合性质描述法的理解是难点此处通过举例由特殊到一般便于学生突破这一思维障碍.通过例2让学生掌握由描述法表示集合的不同类型有限集无限集或代数几何的表示方法并使学生规范解题步骤.通过练习进一步突出重点深化两种表示方法的灵活运用. 小结 本节课学习了以下内容1列举法.2性质描述法.3比较两种表示集合的方法分析它们所适用的不同情况. 师生共同分析总结1有些集合的公共属性不明显难以概括不便用描述法表示只能用列举法.如集合2.2有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来或者不便于不需要一一列举出来常用描述法.如集合xQ1≤x≤4. 以学生为主体关注学生对本节课的体验. 作业 教材P9练习B组第12题. 学生课后完成. 巩固拓展.113集合之间的关系一教学目标1理解子集真子集概念掌握子集真子集的符号及表示方法会用它们表示集合间的关系.2了解空集的意义会求已知集合的子集真子集并会用符号及Venn图表示.3培养学生使用符号的能力建立数形结合的数学思想培养学生用集合的观点分析问题解决问题的能力.教学重点子集真子集的概念.教学难点集合间包含关系的正确表示.教学方法本节课采用讲练结合问题解决式教学方法并运用现代化教学手段辅助教学.设计典型题目并提出问题层层引导学生探究知识让学生在完成题目的同时思维得以深化切实体现以人为本的思想充分发挥学生的主观能动性培养其探索精神和运用数学知识的意识.教学过程 环节 教学内容 师生互动 设计意图 导入 已知M=-11N=-113P=xx2-1=0.问1哪些集合表示方法是列举法2哪些集合表示方法是描述法3集合M中元素与集合N有何关系集合M中元素与集合P有何关系 师出示三个集合并根据这些集合提出一组问题.生思考并回答问题师通过回答上面的问题我们发现了集合M与集合N集合M与集合P通过元素建立了某种关系本节课我们就来研究有关两个集合之间关系的问题. 温故而知新以旧带新便于引导学生在已有的基础上去探求新知识使学生对出现的新概念不至于感到突然符合学生的认识规律很自然地引入本节课内容. 新课新课新课 1子集定义.如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素那么集合A叫做集合B的子集.记作AB或BA读作A包含于B或B包含A.2真子集定义.如果集合A是集合B的子集并且集合B中至少有一个元素不属于A那么集合A是集合B的真子集.记作A读作A真包含于B或B真包含A.3Venn图表示.集合B同它的真子集A之间的关系可用Venn图表示如下.不含任何元素的集合叫空集.记作.如xx2<0xx+1=x+2这两个集合都为空集.5.性质.1AA任何一个集合是它本身的子集.2A空集是任何集合的子集.3对于集合ABC如果ABBC则AC.4对于集合ABC如果A例1判断集合A是否为集合B的子集若是则在打√若不是则在打×.1A=135B=1234562A=135B=13693A=0B=xx2+2=04A=abcdB=dbca例21写出集合A=12的所有子集及真子集.2写出集合B=123的所有子集及真子集.解1集合A的所有子集是1212.在上述子集中除去集合A本身即12剩下的都是A的真子集.2集合B的所有子集是123121323123.在上述子集中除去集合B本身即123剩下的

人教版中职数学基础模块上册 -第一章集合教案2

都是B的真子集.练习写出集合A=abc的所有子集及真子集. 师通过对引例中元素与集合关系的分析得出子集的定义.请学生举满足AB的实例.在理解了子集定义的基础上引导学生根据元素与集合的关系试叙述真子集的定义.老师总结得出真子集的定义.介绍用Venn图表示集合及集合间关系的方法.请学生画图表示A请学生举空集的例子.师能否把子集说成是由原来集合中的部分元素组成的集合生分组讨论派代表发表各组看法.解疑不能.因为集合的子集也包括它本身而这个子集是由它的全体元素组成的.空集是任一个集合的子集而这个集合中并不含有B中的元素.师出示题目请学生思考判断.生根据定义作出判断.师引导全班学生进行订正加深对定义的理解.生尝试解答例题.师引导学生订正请学生归纳写出一个集合的所有子集的步骤.学生模仿练习进一步理解子集及真子集的概念. 启发学生对引例进行深入分析提炼从而为概念的形成作好铺垫.遵循从特殊到一般的认知规律归纳出定义.集合间包含关系的正确理解与表示是难点通过让学生举例可以突破这一难点增进学生对定义的理解.渗透数形结合的数学思想提高学生的数学能力.通过置疑解疑的过程使学生深刻理解子集的概念.通过分组讨论关注学生的自主体验分解了难点.在学习定义之后紧跟上一组根据定义进行判断的题目利于加深学生对定义的理解巩固新知.在板书的过程中突出解题思路体现解题步骤.通过练习进一步突出重点. 小结 本节课主要学习的知识点1子集.2真子集. 在学生归纳总结的基础上老师梳理总结. 以学生为主体培养学生的数学能力. 作业 教材P12练习A组第34题. 学生课后完成. 巩固拓展.113集合之间的关系二教学目标1理解两个集合相等概念.能判断两集合间的包含相等关系.2理解掌握元素与集合集合与集合之间关系的区别.3学习类比方法渗透分类思想提高学生思维能力增强学生创新意识.教学重点1理解集合间的包含真包含相等关系及传递关系.2元素与集合集合与集合之间关系的区别.教学难点弄清元素与集合集合与集合之间关系的区别.教学方法本节课采用讲练结合问题解决式教学方法并运用现代化教学手段进行教学.使学生初步经历使用最基本的集合语言表示有关数学对象的过程体会集合语言发展运用数学语言进行交流的能力.精心设计问题情境引起学生强烈的求知欲望通过启发使学生的思考发现归纳等一系列的探究思维活动始终处于自主的状态中.教学过程 环节 教学内容 师生互动 设计意图 导入 课件展示下列集合1A=13B=13562C=xx是长方形D=xx是平行四边形3P=xx是菱形Q=xx是正方形4S=xx>3T=x3x-6>35E=xx+1x+2=0F=-1-2. 师提出问题1.第123题中两个集合的关系如何2.第45题中第二个集合是不是第一个集合的子集第一个集合是不是第二个集合的子集生观察并回答问题.师继续提出问题第45题中两个集合中的元素有什么特点 复习旧知引入新知.在引导学生思考回答问题的过程中顺利引出新课. 新课新课新课 如果两个集合的元素完全相同那么我们就说这两个集合相等.记作A=B.读作集合A等于集合B.如果AB且BA那么A=B反之如果A=B那么AB且BA.例1指出下面各组中集合之间的关系1A=xx2-9=0B=-332M=xx=1N=-11.解1A=B2M=N.例2判断以下各组集合之间的关系1A=2457B=252P=xx2=1Q=-113C=xx是正奇数D=xx是正整数4M=xx是等腰直角三角形N=xx是有一个角是45的直角三角形.解1B3C练习1用适当的符号=1aabc24566543aabc4abcbc51236xx是矩形xx是平行四边形7558246828.例3指出下列各集合之间的关系并用Venn图表示A=xx是平行四边形B=xx是菱形C=xx是矩形D=xx是正方形.解练习2集合USTF如图所示下列关系中哪些是对的哪些是错的1S3S5S 师可见集合A=B是指AB的所有元素完全相同.如1-1=-11.师如果集合A=B根据子集的定义判断AB成立吗生讨论得出结论.学生容易得出A=B.请学生在黑板上板书.教师引导学生订正后总结集合与集合的关系.师出示题目请学生思考试做.生分析试做.师出示答案订正请学生核对做题情况改正错题并找出自己出错的原因.生交流做错的题目与出错的原因.师汇总强调学生容易出错的问题引起全班同学重视.师出示问题请学生分组讨论并画图.生将答案画到黑板上全班同学讨论订正.师点评给以赏识性 评价 LEC评价法下载LEC评价法下载评价量规免费下载学院评价表文档下载学院评价表文档下载 .首先学生分组讨论最后各选一个代表回答本组讨论结果其余同学补充.最后教师公布答案加以点评. 从具体实例直观感知集合相等.有效设置问题理解用子集的观点来理解集合相等.及时巩固集合相等的定义.放手让学生独立完成培养自学能力既提高学生的学习能力又进一步巩固了集合之间的关系.用符号表示元素与集合的关系集合间关系是难点通过学生试做老师订正学生反思师生纠错多个环节使学生兴趣盎然在思考与争论中得到正确答案学生之间交流教师与学生之间的交流达到高潮有效地突破难点.通过例3和练习2渗透数形结合思想强化学生的画图读图能力培养学生用Venn图解决集合间关系问题的意识. 小结 1子集真子集集合相等.2元素与集合集合与集合的关系. 让学生畅谈本节课的收获老师引导梳理总结本节课的知识点. 便于学生掌握本节课的知识利于学生对知识进行反馈记忆. 作业 教材P12练习B组第123题. 学生课下完成. 巩固拓展.114集合的运算一教学目标1理解交集与并集的概念与性质.2掌握交集和并集的表示法会求两个集合的交集和并集.3发展学生运用数学语言进行表达交流的能力培养学生观察归纳分析的能力.教学重点交集与并集的概念与运算.教学难点交集和并集的概念符号之间的区别与联系.教学方法这节课主要采用发现式教

人教版中职数学基础模块上册 -第一章集合教案3

学法和自学法.运用现代化教学手段通过创设情景提出问题引导学生自己独立地去发现问题分析归纳形成概念.并通过对比自学相似概念深化对概念的理解.教学过程 环节 教学内容 师生互动 设计意图 导入 实例引入以我校食堂每天买菜的品种构成的集合为例引出集合运算的定义.第一天买菜的品种构成的集合记为A=黄瓜冬瓜鲫鱼虾茄子第二天买菜的品种构成的集合记为B=黄瓜猪肉毛豆芹菜虾土豆. 师提出问题1两天所买相同菜的品种构成的集合记为C则集合C等于什么2两天买过的所有菜的品种构成的集合记为D则集合D等于什么生思考感知集合运算. 联系实际引出集合运算问题中新得到的集合CD是由已知集合的元素组成的.我们就把由已知集合按照某种指定的法则构造出一个新的集合称为集合的运算. 新课新课新课新课 一集合的交1交集的定义.给定两个集合AB由既属于A又属于B的所有公共元素所构成的集合叫做AB的交集.记作A∩B读作A交B.2交集的Venn图表示.3交集的性质.1A∩BB∩A2A∩B∩CA∩B∩C3A∩A=4A∩=A=.例11已知A=123B=345C=53则A∩B=B∩C=A∩B∩C=.例21已知A=xx是奇数B=xx是偶数Z=xx是整数求A∩ZB∩ZA∩B.解A∩Z=xx是奇数∩xx是整数=xx是奇数=AB∩Z=xx是偶数∩xx是整数=xx是偶数=BA∩B=xx是奇数∩xx是偶数=.二集合的并1并集的定义.给定两个集合AB把它们所有的元素合并在一起构成的集合叫做A与B的并集记作A∪B读作A并B.2并集的Venn图表示.3并集的性质.1A∪BB∪A2A∪B∪CA∪B∪C3A∪A=4A∪=A=.例12已知A=123B=345C=53.则A∪B=B∪C=A∪B∪C=.例22已知A=xx是奇数B=xx是偶数Z=xx是整数求A∪ZB∪ZA∪B.解A∪Z=xx是奇数∪xx是整数=xx是整数=ZB∪Z=xx是偶数∪xx是整数=xx是整数=ZA∪B=xx是奇数∪xx是偶数=xx是整数=Z.三综合应用例3已知C=xx≥1D=xx<5求C∩DC∪D.解C∩D=xx≥1∩xx<5=x1≤x<5C∪D=xx≥1∪xx<5=R.练习1已知A=xx是锐角三角形B=xx是钝角三角形.求A∩BA∪B.练习2已知A=xx是平行四边形B=xx是菱形求A∩BA∪B.练习3已知A=xx是菱形B=xx是矩形求A∩B.例4已知A=xy4x+y=6B=xy3x+2y=7求A∩B.解A∩B=xy4x+y=6∩xy3x+2y=7=xy=12. 启发学生观察引入中的例子并发现结论集合C中的元素是集合A与B的公共元素即集合C是由既属于A又属于B的元素构成的.出示四组图片请学生讨论如何根据交运算的定义用阴影表示出A∩B.以填空的形式出示各条性质.请学生根据交集的定义和上面的Venn图进行讨论填写性质.想一想如果AB那么A∩B=.师出示例11生口答.师出示例21引导学生弄清1整数的分类2xx是整数xx是奇数xx是偶数各集合之间的关系.生试画出Venn图并解答此题.在引例中集合D是集合A与B的什么运算师出示自学提纲1并集的定义是什么其记法与读法如何2如何用Venn图表示集合A与B的并集.3并集有哪些性质生自学教材P14~15集合的并每四人为一组讨论并回答自学提纲中提出的问题.师以提问的方式检查学生自学情况订正学生回答的问题结果并出示各知识点.想一想如果AB那么A∪B=.给学生以赏识性评价.师出示例12例22生口答.师请学生对比交并运算定义的不同强调定义中公共元素与所有元素的不同含义.师引导学生画图讨论解答在黑板上写出各题答案.师订正答案对学生出现的问题给以纠正讲解.例4教师首先引导学生分析得出A∩B的元素是集合A与集合B中两方程所构成的方程组的解然后板书详细的解题过程并强调注意点集的表示方法. 引导学生感知归纳总结形成概念.通过画图深化理解交集定义中公共元素的含意.加强学生间的合作交流通过讨论深化对交集定义的理解通过一组简单的有限集求交集的口答题使学生初步掌握交集的定义.借助Venn图解答题目数形结合深化对交集的理解.通过类比得出并集的定义提高学生的自学能力.通过学生自己画图深化理解并集定义中所有元素的含意.以学生填空和自己画图的方法调动学生自己类比交集并主动参与到教学中来.通过一组简单的有限集求并集的口答题使学生初步掌握并集的定义.通过例11例21与例12例22的对比帮助学生区别交集并集的定义.通过综合应用使学生进一步掌握求交集并集的方法并与前面学过的知识结合使学生对学过的集合有更新的认识.在板书例4的过程中使学生明确初中方程组的解的含义. 小结 定义记法图示性质交集并集 1学生读书反思读教材P13~16总结本节课收获.2教师引导梳理出示表格.学生填表巩固所学内容. 通过对比加深理解强化记忆.梳理总结也可对学生薄弱或易错处强调总结 作业 教材P16练习A组第1~4题. 学生课后完成. 巩固拓展.114集合的运算二教学目标1了解全集的意义理解补集的概念掌握补集的表示法理解集合的补集的性质会求一个集合在全集中的补集.2发展学生运用数学语言进行表达交流的能力培养学生建立数形结合的思想将满足条件的集合用Venn图或数轴一一表示出来提高学生观察比较分析概括的能力.3鼓励学生主动参与教与学的整个过程激发其求知欲望增强其学习数学的兴趣与自信心.教学重点补集的概念与运算.教学难点全集的意义数集的运算.教学方法本节课采用发现式教学法通过引入实例进而分析实例引导学生寻找发现其一般结果归纳其普遍规律.教学过程 环节 教学内容 师生互动 设计意图 导入 1复习提问集合的交运算与并运算.2实例引入以我校食堂每天买菜的品种构成的集合为例计划购进的品种构成的集合记为U=黄瓜冬瓜鲫鱼虾茄

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子猪肉毛豆芹菜土豆已经购进的品种构成的集合记为A=黄瓜鲫鱼茄子猪肉芹菜土豆. 师提问上节课知识并引出新问题之后引入课题.生感受到数学在生活中处处存在.师出示引例提出问题问题1集合A与集合U什么关系问题2没有购进的品种构成的集合是什么 温故而知新便于引导学生在已有的基础上去探求新知识.联系实际使学生对将要学习的概念有感性认识符合学生的认识规律. 新课新课新课 一全集1定义我们在研究集合与集合之间的关系时如果一些集合都是某一给定集合的子集那么称这个给定的集合为这些集合的全集.通常用字母U表示.2特征全集是一个相对的概念是一个给定的集合在研究不同问题时全集也不一定相同.我们在研究数集时常常把实数集R作为全集.二补集1定义.如果A是全集U的一个子集由U中的所有不属于A的元素构成的集合叫做A在U中的补集.记作UA.读作A在U中的补集.2补集的Venn图表示.例1已知U=123456A=135.则UA=A∩UA=A∪UA=.解246U.例2已知U=xx是实数Q=xx是有理数.则UQ=Q∩UQ=Q∪UQ=.解xx是无理数U.3补集的性质.1A∪UA=U2A∩UA=3UUA=A.例3已知全集U=RA=xx>5求UA.解UA=xx≤5.练习11已知全集U=RA=xx<1求UA.2已知全集U=RA=xx≤1求UA.练习2设U=123456A=521B=5432.求UAUBUA∩UBUA∪UB.练习3已知全集U=RA=x-1x1.求UAUA∩UUA∪UA∩UAA∪UA. 师提出问题请学生观察并回答集合A与集合U之间关系怎样生观察集合间的关系得出集合A是集合U的子集.师通过上例介绍全集的定义与特征.师通过引导学生回答引例中的问题2没有购进的品种构成的集合是什么得出补集的定义和特征介绍补集的记法和读法.生根据定义试用阴影表示补集.师订正讲解补集Venn图表示法生对例1口答填空.师引导学生画出例2的Venn图明确集合间关系请学生观察并说出结果.师以填空的形式出示各条性质.生填写性质.师结合数轴讲解例3学生解答练习1并总结解题规律.学生做练习23老师点拨解答学生疑难. 从引例的集合关系中直观感知全集涵义.通过引导学生回答问题1得出全集的定义和特征.从引例的集合关系中直观感知补集涵义.通过画图来理解补集定义突破难点.借助简单题目使学生初步理解补集定义.例2中补充两问为学生得出性质做铺垫.结合具体例题和Venn图使学生自己得出补集的各个性质深化对补集概念的理解.培养学生数形结合的数学意识.通过练习加深学生对补集的理解. 小结 补集定义记法图示性质 1学生读书反思说出自己学习本节课的收获和存在问题.2老师引导梳理总结本节课的知识点学生填表巩固 让学生读书反思培养学生形成良好的学习习惯提高学习能力. 作业 教材P17练习A组第1~4题. 学生课后完成. 巩固拓展.121充要条件教学目标1使学生正确理解充分条件必要条件和充要条件三个概念.2能在判断论证中灵活运用上述三个概念.3培养学生思维的严密性.教学重点正确理解充分条件必要条件和充要条件三个概念.教学难点正确区分充分条件必要条件.教学方法本节课采用启发式教学和讲练结合的教学方法引导学生分析归纳形成概念.教学过程 环节 教学内容 师生互动 设计意图 导入 问题判断命题如果x=y则x2=y2是否正确. 师生一起感受命题推理. 联系实际激发兴趣. 新课新课新课 1.命题与推出.在数学中我们经常遇到如果p则q形式的命题这种命题的真假要通过推理来判断.如果p真证明q也为真那么如果p则q就是真命题.这时我们就说由p可推出q.符号记作pq读作p推出q.2.推出与充分必要条件.p推出q通常还可表述为p是q的充分条件q是p的必要条件.这就是说如果p则q真pqp是q的充分条件q是p的必要条件.这四句话表达的都是同一意义.例11如果x=y则x2=y2真这个命题还可表述为哪几种形式2在△ABC中如果AB=AC则∠B=∠C真这个命题还可表述为哪几种形式解1如果x=y则x2=y2真这个命题还可表述为x=yx2=y2或x=y是x2=y2的充分条件或x2=y2是x=y的必要条件.2在△ABC中如果AB=AC则∠B=∠C真这个命题还可表述为在△ABC中AB=AC∠B=∠C或在△ABC中AB=AC是∠B=∠C的充分条件或在△ABC中∠B=∠C是AB=AC的必要条件.练习1教材P22练习A组第1题.练习2教师写出四种等价说法中的一种学生说出其他三种.3.充要条件.观察例12在△ABC中如果AB=AC则∠B=∠C.反过来在△ABC中如果∠B=∠C则AB=AC这个命题是否正确若正确用刚学过的推出符号和充分必要条件怎么叙述引出充要条件的概念.如果p是q的充分条件pqp又是q的必要条件qp则称p是q的充分且必要条件简称充要条件.记作pq.显然如果p是q的充要条件那么q也是p的充要条件.又常说成q当且仅当p或p与q等价.例如两个三角形对应角相等是两个三角形相似的充要条件.4综合练习.例2用充分条件必要条件或充要条件填空1x是整数是x是有理数的2x=3是x2=9的3同位角相等是两直线平行的4x-2x-3=0是x-2=0的练习3教材P22A组第2题.例3已知p是q充分条件s是r必要条件p是s充要条件.求q与r的关系.解根据已知可得pqrsps.所以rspq.所以rq.即r是q的充分条件q是r的必要条件.练习4用充分而不必要条件必要而不充分条件充要条件既不充分也不必要条件填空1a=b是ac=bc的2两个三角形全等是两个三角形相似的3四边形的对角线相等是四边形是矩形的4a+5是无理数是a是无理数的. 生结合引例阅读教材P21第1行到第15行每四人为一组讨论p推出q还有几种表达方式根据学生的回答教师引

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导学生弄清几个关键词推出充分条件必要条件同时强调这四句话表达的都是同一意义.师板书例题引导学生用四种不同的表述方法表述同一命题.让各个学生参与到练习中来.教师分析例1中的2引导学生得出充要条件的定义.生比较例1中1和2的不同得出充分条件必要条件充要条件的判断方法仅看前推后是不够的还要看后推前.师你能举出几个充要条件的例子吗师引导学生总结解题思路可简记为1前推后充分2后推前必要3互推充要.练习3学生模仿练习.师出示例题.生讨论理清各命题之间的关系.师总结学生发言梳理解题思路板书解题过程.生思考讨论说出练习4各题的结果.师引导学生订正答案并说明原因加深对各种条件的理解. 从实例直观感知概念.培养学生自学能力和逻辑思维能力.几种表达方式的理解是难点通过观察自学类比思考突破学生这一思维障碍.通过例题1熟练使用四种不同表达方式加深对充分条件必要条件的理解练习2使学生熟悉四种等价说法的相互转换为例3做准备.在分析例2的基础上得出充要条件的概念使学生明确充分条件必要条件充要条件的关系.培养学生思维的严密性.引导学生用刚学过的数学语言描述初中的等价命题培养数学语言的应用意识.在板书例2的过程中突出解题思路与步骤.通过例3将不同表达方式的转化运用到判定中加深充分条件必要条件充要条件的理解.加深对充分条件必要条件充要条件的理解形成技能. 小结 1前推后充分.2后推前必要.3互推充要.4不能推既不充分又不必要. 学生阅读教材P21~22畅谈本节课的收获老师引导梳理总结本节课的知识点. 梳理总结针对学生薄弱或易错处强调总结 作业 教材P25习题第12题. 学生课后完成. 巩固拓展.122子集与推出的关系教学目标1正确理解子集和推出的关系.2掌握通过推出判断集合的关系.3启发学生发现问题和提出问题培养学生独立思考的能力学会分析问题和解决问题培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力.教学重点理解子集和推出的关系.教学难点理解通过推出判断集合的包含关系.教学方法本节课采用启发式教学和讲练结合的教学方法运用现代化教学手段进行教学.通过创设情景用普遍联系的观点审视事物引导学生自己去发现分析归纳形成概念.穿插有针对性的练习及讲解并配以题组训练模式使学生边学边练及时巩固深化对概念的理解.教学过程 环节 教学内容 师生互动 设计意图 导入 1口答下列各题1什么情况下p是q的充要条件2什么情况下p是q的充分条件3什么情况下p是q的必要条件2用充分条件必要条件或充要条件填空1x是整数是x是有理数的2x>5是x>3的. 师提问.生回答师设置情景引入新知.从推出观点看x是整数x是有理数从两个集合关系看整数集是有理数集的子集.生感受从推出和两个集合关系两个角度了解两者关系. 复习旧知识导入新课.联系实际激发兴趣.启发学生能够从不同角度发现问题和提出问题培养学生独立思考的能力 新课新课 1已知Q=xx是有理数R=xx是实数Q是R的子集.命题如果x是有理数则x是实数正确.即x是有理数x是实数.反过来如果上述命题正确那么有理数集Q也一定是实数集R的子集.2山东省公民构成的集合一定是中国公民构成的集合的子集.命题如果我是山东省公民则我是中国公民正确.一般地设A=xpxB=xqx如果AB则xAxB.于是x具有性质px具有性质q即pq反之如果A中的所有元素x都具有性质qx则A一定是B的子集.例1判断下列集合A与B的关系.1A=xx是12的约数B=xx是36的约数2A=xx>3B=xx>53A=xx是矩形B=xx是有一个角为直角的平行四边形.解1因为x是12的约数x是36的约数所以AB.2因为x>5x>3所以BA.3因为x是矩形x是有一个角为直角的平行四边形所以AB.练习1教材P24练习A组第1题.例2已知A=xx是等腰三角形B=xpx试确定一个集合B使AB.解因为AB则x是等腰三角形x具有性质pxpxx是三角形所以B=xx是三角形.练习2教材P24练习A组第2题. 师展示实例引导学生观察思考生观察两种形式感受通过两个集合之间的关系来判断命题的逻辑关系.师继续展示实例逐步引导学生得出结论我们可以通过判断两个集合之间的关系来判断它们的特征性质之间的关系.师以填空的形式出示二者关系引导学生得出结论生讨论举例.师生共同分析判定学生举例的正误.师出示例题生讨论分析试判断.师请学生发表各自想法后梳理解题思路板书解题过程引导学生理解子集和推出之间的关系.学生模仿练习.生思考讨论分析解题思路发表自己的看法.师点拨解答学生疑难对学生得出的多种正确结论予以肯定并进行鼓励给以赏识性评价.学生模仿练习. 利用实例直观感知让学生体会通过判断两个集合之间的关系来判断它们的特征性质之间的关系便于学生接受新知.两种表达方式的理解是难点通过实例突破学生这一思维障碍.教师指导学生发现知识结论培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力.通过学生举例深化理解.通过学生讨论老师点拨顺利帮助学生归纳总结解题思路.通过例题和练习加深学生对子集和推出关系的理解熟练进行特征性质之间的推出关系与对应的集合之间关系的转化.提高学生分析问题和解决问题的能力巩固学生对子集和推出关系的理解形成技能. 小结 本节课学习了以下内容我们可以通过判断两个集合之间的关系来判断它们的特征性质之间的关系.设A=xpxB=xqx如果pq则AB.反之亦然. 学生阅读教材P23~24畅谈本节课的收获老师引导梳理总结本节课的知识点. 梳理总结也可针对学生薄弱或易错处进行强调总结. 作业 教材P26习题第4题. 学生课后完成. 巩固拓展.A B A B C D U S T F A B A B A B AB A B A B AB A B A U CUA 2627

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