两角和与差及二倍角公式讲义-例题含答案

3.3两角和与差及二倍角公式（ 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 ）3.3两角和与差及二倍角公式一．【复习要求】1.掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联.2.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式.2.能够利用两角和与差的公式、二倍角公式进行三角函数式的求值、化简和 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 .二、【知识回顾】1．两角和与差的三角函数；；；；；；2．二倍角公式：在中令，可得相应的二倍角公式。；==。3．降幂公式；.注意：二倍角公式具有“升幂缩角“作用，降幂公式具有“降幂扩角”作用4．辅助角公式，（其中不能同时为0）证明：其中，，，且角终边过点在使用时，不必死记结

论，而重在这种收缩（合二为一）思想如：；。5.公式的使用技巧（1）连续应用：（2）“1”的代换：，（3）收缩代换：，（其中不能同时为0）（4）公式的变形：如：。。（5）角的变换（拆角与配角技巧），，，，，，，（6）二倍角公式的逆用及常见变形二倍角的正用、逆用、变形应用是公式的三种主要使用 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ，特别是二倍角的余弦公式，它在求值、化简、证明中有广泛的应用，解 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 时应根据不同的需要，灵活选取。①；②③；④；⑤5．三角函数式的化简（1）化简方法：①直接应用公式进行降次、消项；②化切为弦，异名化同名，异角化同角；③三角公式的逆用等

。④降幂或升幂（2）化简要求：①能求出值的应求出值；②使三角函数种数尽量少；③使项数尽量少；④尽量使分母不含三角函数；⑤尽量使被开方数不含三角函数。6．三角函数的求值类型有三类（1）给角求值：一般所给出的角都是非特殊角，要观察所给角与特殊角间的关系，利用三角变换消去非特殊角，转化为求特殊角的三角函数值问题；（2）给值求值：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题的关键在于“变角”，如等，把所求角用含已知角的式子 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示，求解时要注意角的范围的讨论；（3）给值求角：实质上转化为“给值求值”问题，关键也在于“

变角”，把所求角用含已知角的式子表示，由所得的函数值结合所求角的范围或函数的单调性求得角。7．三角等式的证明（1）三角恒等式的证明根据等式两端的特征，通过三角恒等变换，应用化繁为简、左右同一、转换命题等方法，使等式两端化“异”为“同”；（2）三角条件等式的证明通过观察，发现已知条件和待证等式间的关系。若从结论开始，通过变形，将已知表达式代入得出结论，采用代入法；若从条件开始，化简条件，将其代入要证表达式中，通过约分抵消等消去某些项，从而得出结论，采用消参法；若这两种方法都证不出来，可采用分析法进行证明。三．【例题精讲】

考点一、给角求值例1.求值：例2.求值：【反思归纳】对于给角求值问题，往往所给角都是非特殊角，解决这类问题的基本思路有：①化为特殊角的三角函数值②化为正负相消的项，消去求值③化分子、分母使之出现公约数进行约分而求值。考点二、给值求值例3.已知，求的值.例4.已知，求的值考点三、给值求角例5.已知，且，求的值.考点四、三角函数式的化简与证明例6.已知，且（1）化简（2）是否存在，使与相等？若存在，求出；若不存在，说明理由。例7.已知，求证：【练习】1.已知，则2.求值：3.在中，已知，则的值为4.（08年高考山东卷改编）

已知，则=5.（07年高考江苏卷）若，则6.（08年江苏卷）如图，在平面直角坐标第中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为，（1）求的值；（2）求的值7.已知为锐角，向量，，.(1)若,求角的值;(2)若,求的值.8.若,且都是锐角,求9.(2010淮安调研,16)已知,.(1)若,求的值.(2)若,求的值.(3)(4)(5)(6)（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）(7)(8)(9)(10)(11)(12)(13)授课：XXX授课：XXX授课：XXX