人教版八年级数学上册第11章《 三角形：11.2.1 三角形的内角》

112与三角形有关的角1121三角形的内角把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处用量角器量出∠BCD的度数可得到∠A∠B∠ACB180°第十一章三角形同学们你们知道其中的道理吗一天三角形蓝和三角形红见面了红不服气的说那可不好说噢你自己量量看蓝用量角器量了量自己和红的三个内角就不再说话了蓝炫耀的说我的个子比你大所以我的内角和比你大第十一章三角形三角形的三个内角和是180°你是怎样得知的拿出三角形将它的两个内角撕下把三个内角拼合在一起看看你能量得它们的和为180°吗第十一章三角形如图已知△ABC求证∠A∠B∠C180°证明过点A作EF∥BC∵EFBC∴∠B∠2两直线平行内错

角相等∠C∠1两直线平行内错角相等又∵∠2∠1∠BAC180°∴∠B∠C∠BAC180°F21ECBA知道吗辅助线的作法可要交待清楚辅助线要用虚线哟第十一章三角形21EDCBA证明延长BC到D过点C作CE∥BA∵CEBA∴∠A∠1两直线平行内错角相等∠B∠2两直线平行同位角相等又∵∠1∠2∠ACB180°∴∠A∠B∠ACB180°还有其它的证明 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 吗如图已知△ABC求证∠A∠B∠C180°第十一章三角形三角形内角和定理三角形的三个内角的和等于180°几何语言在△ABC中有∠A∠B∠C180°1在△ABC中∠A55°∠C43°则∠B2如图所示∠A∠B∠C∠D∠E∠FBACDEF

360°82°第十一章三角形例1如图在△ABC中∠BAC40°∠B75°AD是△ABC的角平分线求∠ADB的度数CABD解由∠BAC40°AD是角平分线得∠BAD20°在△ABD中∠ADB180°-∠B-∠BAD180°-75°-20°85°第十一章三角形例2如图C岛在A岛的北偏东50°方向B岛在A岛的北偏东80°方向C岛在B岛的北偏西40°方向从B岛看AC两岛的视角∠ABC是多少度从C岛看AB两岛的视角∠ACB呢40°BDCE北A北50°80°解由 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 意得∠DAC50°∠DAB80°∠CBE40°∴∠CAB∠DAB-∠CAD80°-50°30°又∵ADBE∴∠DAB∠ABE1

80°∴∠ABE180°-∠DAB180°-80°100°∴∠ABC∠ABE-∠CBE100°-40°60°∴在△ABC中∠ACB180°-∠CAB-∠CBA180°-30°-60°90°第十一章三角形BDCE北A50°40°北12F1BDCE北A50°40°北F2例2如图C岛在A岛的北偏东50°方向B岛在A岛的北偏东80°方向C岛在B岛的北偏西40°方向从B岛看AC两岛的视角∠ABC是多少度从C岛看AB两岛的视角∠ACB呢还有其它的作法吗第十一章三角形ABC在直角三角形ABC中∠C＝90°由三角形内角和定理得∠A∠B∠C180°即∠A∠B90°180°所以∠A∠B90°也就

是说直角三角形的两个锐角互余第十一章三角形　　例3　如图∠C∠D90°ADBC相交于点E∠CAE与∠DBE有什么关系为什么　　分析两个角的关系是什么这两个角分别在什么三角形中你如何验证自己的想法CDEAB第十一章三角形解在Rt△AEC中∵　∠C90°∴　∠CAE∠AEC90°直角三角形两锐角互余．在Rt△BDE中∵　∠D90°CDEAB∴　∠DBE∠BED90°直角三角形两锐角互余．∵　∠AEC∠BED对顶角相等∴　∠CAE∠DBE等角的余角相等．第十一章三角形探索直角三角形的判定　思考　我们知道如果一个三角形是直角三角形那么这个三角形有两个角互余．反过来你能得出什么结论这个

结论成立吗如何验证你的想法由三角形内角和定理可得有两个角互余的三角形是直角三角形直角三角形可以用符号Rt△ 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示直角三角形ABC也可以写成Rt△ABC第十一章三角形2下列说法中正确的是A三角形的内角中最多有2个锐角B三角形的内角中最多有2个钝角C三角形的内角中最多有1个直角D三角形的内角都大于60°C1在△ABC中∠A∠B∠C123则△ABC的形状是___________直角三角形第十一章三角形3如图∠1∠2∠3∠4___________BACD4132E40°280°4如图ADBCCE⊥AB垂足为E∠A125°则∠BCE的度数是_________BACDE35°第十一章三角形