函数图像与函数方程

函数图像与函数方程函数图像与函数方程函数图像与函数方程函数图像与函数方程【知识要点】1、函数图象变换(1)平移变换(2)对称变换①;②;③;④、(3)翻折变换①、②、(4)伸缩变换①、②、2、函数的零点(1)函数零点的定义对于函数,把使的实数叫做函数的零点.(2)几个等价关系方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.(3)函数零点的判定(零点存在性定理)如果函数在区间上的图象就是连续不断的一条曲线,并且有,那么,函数在区间内有零点,即存在,使得,这个也就就是方程的根.【例 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 解析】考点一函数图象变换【例1】画出下列函数的图像,并说明它们就是由函数的图像经过怎样的变换得到的。(1)(2)(3)(4)(5)(6)【变式训练1】画出下列函数的图像,并说明它们就是由函数的图像经过怎样的变换得到的。(1)(2)(3)(4)(5)(6)【变式训练2】函数的曲线如图所示,那么方程的曲线就是()A.B.C.D. 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 :D【变式训练3】函数的图象大致就是()答案:B解析

　将y＝－的图像向右平移1个单位,再向上平移一个单位,即可得到函数y＝1－的图像.【变式训练4】(2012湖北)已知定义在区间上的函数的图像如图所示,则的图像为(　　)答案　B解析　当x＝1时,y＝－f(1)＝－1,排除A、C、当x＝2时,y＝－f(0)＝0,故选B、考点二函数的零点题型一　零点存在性定理【例2】下列各种说法中正确的个数有(　　)①函数满足,则函数在区间内只有一个零点;②函数满足,则函数在区间内有零点;③函数满足,则函数在区间内没有零点;④函数在上连续且单调,并满足,则函数在区间内只有一个零点;⑤函数的零点就是与、A.个B.个C.个D.个答案:B【例3】(2013重庆高考数学(理))若,则函数的两个零点分别位于区间(　　)A.与B.与C.与D.与答案:,,,所以,,所以函数的两个零点分别在与内,选A.【例4】函数在区间上存在一个零点,则实数的取值范围就是________答案:【解析】当时,函数在上没有零点,所以,所以根据根的存在定理可

得,即,所以,解得,所以实数的取值范围就是【变式训练5】函数的零点所在区间就是()A、B、C、D、答案:B【例5】已知二次函数满足且,则含有零点的一个区间就是()A.B.C.D.答案:A【变式训练7】根据 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 格中的数椐,可以判断的一个零点属于区间()x-101230、3712,727、3920、09x+212345A、B、C、D、答案:C考点三函数与方程题型二　方程的根的问题【例6】若方程在内有解,则的图象就是答案:D【例7】已知函数若关于的方程有两个不同的实根,则实数的取值范围就是___________________、答案:【变式训练9】已知函数则函数的零点的个数为A.1B.2C.3D.4答案:D题型四　方程型问题【例8】已知函数若互不相等,且则的取值范围就是()A.B.C.D.答案:C【变式训练10】函数的零点个数为()A.1B.2C.3D.4答案:B在同一坐标系中作出与。【变式训练11】函数的图像与函数的图像的交点个数为A.3B.2C.1D.0

答案:B【变式训练12】函数的函数值表示不超过的最大整数,例如,,,当,,的解集为()A.B.C.D.答案:B【变式训练13】表示不超过的最大整数,定义函数.则下列结论中正确的有___________________、①函数的值域为②方程有无数个解③函数的图像就是一条直线④函数就是R上的增函数答案:②【变式训练14】(2015-2016武汉重点中学期中联考)定义函数,其中表示不超过的最大整数,如:,,当,时,设函数的值域为,记集合中的元素个数为,则为(　　)　A.B.C.D.答案:C题型五　复合函数零点问题【例9】已知定义在上的函数与,其图象如下图所示:给出下列四个命题:①方程有且仅有6个根②方程有且仅有3个根③方程有且仅有5个根④方程有且仅有4个根其中正确命题的序号()A.①②③B、②③④C、①②④D、①③④答案:D【例10】设函数,函数的零点个数为______、【变式训练15】(2015-2016武汉14中期中)对实数与,定义运算“”:设函数,,

若函数的图像与轴恰有两个公共点,则实数的取值范围就是()A.B.C.D.答案:B【变式训练16】定义域与值域均为(常数)的函数与的图像如图所示,给出下列四个命题:(1)方程有且仅有三个解;(2)方程有且仅有三个解;(3)方程有且仅有九个解;(4)方程有且仅有一个解。那么,其中正确命题的个数就是。答案:(1)(4)【2015高考真题】1、【2015高考湖南,文14】若函数有两个零点,则实数的取值范围就是_____、【答案】【解析】由函数有两个零点,可得有两个不等的根,从而可得函数函数的图象有两个交点,结合函数的图象可得,,故答案为:、【考点定位】函数零点【名师点睛】已知函数有零点(方程有根)求参数取值范围常用的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 (1)直接法:直接根据题设条件构建关于参数的不等式,再通过解不等式确定参数范围.(2)分离参数法:先将参数分离,转化成求函数值域问题加以解决.(3)数形结合法:先对解析式变形,在同一平面直角坐标系中,画出函数的图像,然后数形结合求解.2、【2

015高考安徽,文14】在平面直角坐标系中,若直线与函数的图像只有一个交点,则的值为、【答案】【解析】在同一直角坐标系内,作出的大致图像,如下图:由题意,可知【考点定位】本题主要靠数形结合思想,函数与方程、零点等基础知识、【名师点睛】本题根据题意作出函数的大致图象就是解决本题的关键,本题主要考查学生的数形结合的能力、【期中期末考试真题】1、(2015-2016武汉重点中学期中联考)函数的零点一定位于区间()A、B、C、D、答案:B2、(2015-2016武汉外校期中)已知就是函数的一个零点,若,,则()A.,B、,C、,D、,答案:B4、(2015-2016武汉19中期中)若就是方程的解,则属于区间()A、B、C、D、答案:C6、(2015-2016武汉三中期中联考)表示不超过的最大整数,定义函数、则下列结论中正确的就是(填正确的序号)、①函数的值域为;②方程有无数个解;③方程有二个解;④若关于的方程有3个不同的实根,则实数的取值范围就是、答案: