概率论与数理统计试卷及答案

模拟试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 一1、填空题（每空3分，共45分）1、已知P(A)=0.92,P(B)=0.93,P(B|)=0.85,则P(A|)=P(A∪B)=2、设事件A与B独立，A与B都不发生的概率为，A发生且B不发生的概率与B发生且A不发生的概率相等，则A发生的概率为：；3、一间宿舍内住有6个同学，求他们之中恰好有4个人的生日在同一个月份的概率：；没有任何人的生日在同一个月份的概率；4、已知随机变量X的密度函数为：,则常数A=,分布函数F(x)=,概率；5、设随机变量X~B(2，p)、Y~B(1，p)，若，则p=，若X与Y独立，则Z=max(X,Y)的分布律：；6、设且X与Y相互独立，则D(2X-3Y)=,COV(2X-3Y,X)=；7、设是总体的简单随机样本，则当时，；8、设总体为未知参数，为其样本，为样本均值，则的矩估计量为：。9、设样本来自正态总体，计算得样本观察值，求参数a的置信度为95%的置信区间：；2、计算题（35分）1、(12分)设连续型随机变量X的密度函数为：求：1）；2）的密度函数；3）；2、(12分)设随机变量(X,Y)的密度函数为1）求边缘密度函数；2）问X与Y是否独立？是否相关？3）计算Z=X+Y的密度函数；3、（11分）设总体X的概率密度函数为：X1,X2,…,Xn是取自总体X的简单随机样本。1）求参数的极大似然估计量；2）验证估计量是否是参数的无偏估计量。3、应用题（20分）1、（10分）设某人从外地赶来参加紧急会议，他乘火车、轮船、汽车或飞机来的概率分别是3/10，1/5，1/10和2/5。如果他乘飞机来，不

会迟到；而乘火车、轮船或汽车来，迟到的概率分别是1/4，1/3，1/2。现此人迟到，试推断他乘哪一种交通工具的可能性最大？2．（10分）环境保护条例，在排放的工业废水中，某有害物质不得超过0.5‰，假定有害物质含量X服从正态分布。现在取5份水样，测定该有害物质含量，得如下数据：0.530‰，0.542‰，0.510‰，0.495‰，0.515‰能否据此抽样结果说明有害物质含量超过了规定()？附 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf ：模拟试题二一、填空题(45分，每空3分)1．设则2．设三事件相互独立，且，若，则。3．设一批产品有12件，其中2件次品，10件正品，现从这批产品中任取3件，若用表示取出的3件产品中的次品件数，则的分布律为。4．设连续型随机变量的分布函数为则，的密度函数。5．设随机变量，则随机变量的密度函数6．设的分布律分别为-101011/41/21/41/21/2且，则的联合分布律为。和7．设，则，。8．设是总体的样本，则当，时，统计量服从自由度为2的分布。9．设是总体的样本，则当常数时，是参数的无偏估计量。10．设由来自总体容量为9的样本，得样本均值=5，则参数的置信度为0.95的置信区间为。二、计算题(27分)1．(15分)设二维随机变量的联合密度函数为（1）求的边缘密度函数；（2）判断是否独立？为什么？（3）求的密度函数。2．(12分)设总体的密度函数为其中是未知参数，为总体的样本，求（1）参数的矩估计量；（2）的极大似然估计量。三、应用题与证明题(28分)1．(12分)已知甲，乙两箱中有同种产品，其中甲箱中有3件正品和3件次品，乙箱中仅有

3件正品，从甲箱中任取3件产品放入乙箱后，（1）求从乙箱中任取一件产品为次品的概率；（2）已知从乙箱中取出的一件产品为次品，求从甲箱中取出放入乙箱的3件产品中恰有2件次品的概率。2．(8分)设某一次考试考生的成绩服从正态分布，从中随机抽取了36位考生的成绩，算得平均成绩分，标准差分，问在显著性水平下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分，并给出检验过程。3．(8分)设，证明：相互独立。附表：模拟试题三一、填空题（每题3分，共42分）1．设若互斥，则；独立，则；若，则。2．在电路中电压超过额定值的概率为，在电压超过额定值的情况下，仪器烧坏的概率为，则由于电压超过额定值使仪器烧坏的概率为；3．设随机变量的密度为，则使成立的常数；；4．如果的联合分布律为Y123X11/61/91/1821/3则应满足的条件是，若独立，，，。5．设，且则，。6．设，则服从的分布为。7．测量铝的比重16次，得，设测量结果服从正态分布，参数未知，则铝的比重的置信度为95%的置信区间为。二、（12分）设连续型随机变量X的密度为：（1）求常数；（2）求分布函数；（3）求的密度三、（15分）设二维连续型随机变量的联合密度为（1）求常数；（2）求的边缘密度；（3）问是否独立？为什么？（4）求的密度；（5）求。四、（11分）设总体X的密度为其中是未知参数，是来自总体X的一个样本，求（1）参数的矩估计量；（2）参数的极大似然估计量；五、（10分）某工厂的车床、钻床、磨床和刨床的台数之比为9:3:2:1，它们在一定时间内需要修理的概率之比为1:2:3:1，

当有一台机床需要修理时，求这台机床是车床的概率。六、（10分）测定某种溶液中的水份，设水份含量的总体服从正态分布，得到的10个测定值给出，试问可否认为水份含量的方差？（）附表：模拟试题四一、填空题（每题3分，共42分）1、设、为随机事件，，，则与中至少有一个不发生的概率为；当独立时，则2、椐以往资料表明，一个三口之家患某种传染病的概率有以下规律：=0.6，=0.5，=0.4，那么一个三口之家患这种传染病的概率为。3、设离散型随机变量的分布律为：，则=_______。4、若连续型随机变量的分布函数为则常数，，密度函数5、已知连续型随机变量的密度函数为，则，。。6、设，～，且与独立，则)=。7、设随机变量相互独立，同服从参数为分布的指数分布，令的相关系数。则,。（注：）二、计算题（34分）1、（18分）设连续型随机变量的密度函数为（1）求边缘密度函数；（2）判断与的独立性；（3）计算；（3）求的密度函数2、（16分）设随机变量与相互独立，且同分布于。令。（1）求的分布律；（2）求的联合分布律；（3）问取何值时与独立？为什么？三、应用题（24分）1、（12分）假设一部机器在一天内发生故障的概率是0.2。若一周5个工作日内无故障则可获10万元；若仅有1天故障则仍可获利5万元；若仅有两天发生故障可获利0万元；若有3天或3天以上出现故障将亏损2万元。求一周内的期望利润。2、（12分）将、、三个字母之一输入信道，输出为原字母的概率为0.8，而输出为其它一字母的概率都为0.1。今将字母，，之一输入信道，输入，，的概率分别为0.5，0.4，0

.1。已知输出为，问输入的是的概率是多少？（设信道传输每个字母的工作是相互独立的）。 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 （模拟试题一）4、填空题（每空3分，共45分）1、0.8286，0.988；2、2/3；3、，；4、1/2,F(x)=，；5、p=1/3，Z=max(X,Y)的分布律：Z012P8/2716/273/27；6、D(2X-3Y)=43.92,COV(2X-3Y,X)=3.96；7、当时，；8、的矩估计量为：。9、[9.216，10.784]；5、计算题（35分）1、解1）2）3）2、解：1）2）显然，，所以X与Y不独立。又因为EY=0，EXY=0，所以，COV(X,Y)=0，因此X与Y不相关。3）3、解1）令解出：2）的无偏估计量。6、应用题（20分）1解：设事件A1，A2，A3，A4分别表示交通工具“火车、轮船、汽车和飞机”，其概率分别等于3/10，1/5，1/10和2/5，事件B表示“迟到”，已知概率分别等于1/4，1/3，1/2，0则，，由概率判断他乘火车的可能性最大。2．解：（‰），拒绝域为：计算，所以，拒绝，说明有害物质含量超过了规定。附表：答案（模拟试题二）一、填空题(45分，每空3分)1．2．3．0126/119/221/224．，5．6．01-1011/401/21/407．8．；9．；10.二、计算题(27分)1．（1）（2）不独立（3）2．（1）计算根据矩估计思想，解出：；（2）似然函数显然，用取对数、求导、解方程的步骤无法得到的极大似然估计。用分析的方法。因为，所以，即所以，当时，使得似然函数达最大。极大似然估计为。三

、1．解：（1）设表示“第一次从甲箱中任取3件，其中恰有i件次品”，（i=0,1,2,3）设表示“第二次从乙箱任取一件为次品”的事件；（2）2．解：（‰），拒绝域为：…根据条件，，计算并比较所以，接受，可以认为平均成绩为70分。3．(8分)证明：因为相互独立答案（模拟试题三）一、填空题（每题3分，共42分）1．0.5；2/7；0.5。2．；3．；15/16；4．，2/9，1/9，17/3。5．6，0.4。6．。7．(2.6895,2.7205)。二、解：（1）（2）（3）Y的分布函数三、解：（1），（2）（3）不独立；（4）（5）四、解：（1）令，即解得。（2），解得五、解：设={某机床为车床}，；={某机床为钻床}，；={某机床为磨床}，；={某机床为刨床}，；={需要修理}，，，，则。六、解：拒绝域为：计算得，查表得样本值落入拒绝域内，因此拒绝。附表：答案（模拟试题四）一、填空题（每题3分，共42分）1、0.4；0.8421。2、0.12。3、，。4、，，。5、3，5，0.6286。6、2.333。7、,3/5。二、1、解（18分）（1）（2）不独立。（3）2、解（1）求的分布律；（2）的联合分布律：0101（3）当时，X与Z独立。三、应用题（24分）1、解：设表示一周5个工作日机器发生故障的天数，则～，分布律为：设（万元）表示一周5个工作日的利润，根据题意，的分布律则（万元）。2、解：设分别表示输入，，的事件，表示输出为的随机事件。由贝叶斯公式得：（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）推荐精选推荐精选推荐精选