2019-2020年高中学业水平考试试卷(数学)解析版

2019-2020年高中学业水平考试试卷（数学）解析版一、选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ，本大题共18个小题，每小题3分，共54分.在第小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请在答题卡相应的位置上填涂.1.已知集合，集合，则等于            [答案][解析]，故选.2.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧图都是边长为的等边三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为                [答案][解析]该几何体是底面直径和母线都为的圆锥，其高为，体积为，故选.3.在平行四边形中，等于               [答案][解析]，故选.4.已知向量、，，，与夹角等于，则等于               [答案][解析]，，故选.5.为了得到函数，只需要把图象上所有的点的横坐标伸长到原

来的倍，纵坐标不变横坐标缩小到原来的倍，纵坐标不变纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变纵坐标缩小到原来的倍，横坐标不变[答案][解析]观察周期，所以横坐标伸长到原来的倍，又值域没变，所以纵坐标不变，故选.6.已知一个算法，其流程图如右图所示，则输出的结果是                 [答案][解析]故选.7.两条直线与的位置关系是平行        垂直相交且不垂直    重合[答案][解析]因为对应系数的积和：，所以这两条直线是垂直的，故选.8.若为的中线，现有质地均匀的粒子散落在内，则粒子在内的概率等于                  [答案][解析]，故选.9.计算的值为                [答案][解析]，故选.⒑在中，、、所对的边长分别是、、，则的值为[答案][

解析]由余弦定理得：，故选.⒒同时掷两个骰子，则向上的点数之积是的概率是[答案][解析]因为两个骰子掷出的点数是相互独立的，给两个骰子编号为甲、乙，甲向上的点数是1乙向上的点数是3和甲向上的点数是3乙向上的点数是1是两之积是3，所以概率是，故选.⒓已知直线的点斜式方程是，那么此直线的倾斜角为[答案][解析]，，故选.⒔函数的零点所在的区间是[答案][解析]，，故选.⒕已知实数、满足，则的最小值等于[答案][解析]作出已知不等式组所 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示的可行域，如图，可知目标经过点（0，1）时，取最小值，故选.⒖已知函数是奇函数，且在区间单调递减，则在区间上是单调递减函数，且有最小值   单调递减函数，且有最大值单调递增函数，且有最小值   单调递增函数，且有最大值[答案][解析]因为函数是奇函数，所以，

又，在区间单调递减，所以在区间上是单调递减函数，且有最大值，故选.⒗已知等差数列中，，，则前项的和等于[答案][解析]设等差数列的公差为，则，，所以，故选.⒘当输入的值为，的值为时，右边程序运行的结果是[答案][解析]程序运行的结果是输入两数的和，，故选.⒙若一个圆的圆心在直线上，在轴上截得的弦的长度等于，且与直线相切，则这个圆的方程可能是[答案][解析]选项表示的圆的圆心在直线上，到直线的距离：半径，即相切，在轴上截得的弦的长度是圆的直径等于，所以这个圆的方程只可能是，故选.非选择题（共46分）二、填空题，本大题共4个小题，每小题4分，共16分.请把答案写在答题卡的位置上.⒚某校有老师名，男生，女生名，现用分层抽样的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 从所有师生中抽取一个容量为的样本，则从女生中抽取的人数为.[答案]

[解析]⒛如图是某中学高二年级举办的演讲比赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数为.[答案][解析]去掉一个最高分93分和一个最低分79分后，余下的五个分数依次是：84，84，85，86，87，中位数是85.21.计算的值是.[答案][解析]22.已知的图象与轴没有公共点，则的取值范围是（用区间表示）.[答案][解析]依题意，故的取值范围用区间表示为三、解答题，本大题共4个小题，第23、24题各7分，第25、26题各8分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.23.（本小题满分7分，其中第⑴问4分，第⑵问3分）已知函数⑴求它的最小正周期和最大值；⑵求它的递增区间.[答案]⑴；⑵[解析]⑴，⑵由得要求的递增区间是24.（本小

题满分7分，其中第⑴问4分，第⑵问3分）在正方体中⑴求证：⑵求异面直线与所成角的大小.[答案]⑴略；⑵[解析]⑴连结，由正方体性质，得⑵连结、，由是异面直线与所成的角，又是正三角形，所以，即异面直线与所成的角是25.（本小题满分8分，其中第⑴问4分，第⑵问4分）已知函数⑴求函数的定义域；⑵证明是奇函数.[答案]⑴；⑵略[解析]⑴函数有意义，即，且所以，函数的定义域是；⑵因为，所以，函数是奇函数.26.（本小题满分8分，其中第⑴问2分，第⑵问3分，第⑶问3分）已知数列中，，，.⑴求的值；⑵证明：数列是等比数列；⑶求数列的通项公式.[答案]⑴；⑵略；⑶.[解析]⑴由已知⑵所以，是首项为，公比也为2的是等比数列；⑶由⑵可知，时，所以：∴，所以，，又已知，，即，对于也成立。故数列的通项公式是：.