倍角公式与半角公式习题

两角和与差的三角函数1．若cos4，且52．（本小题满分12分）（1）求的表达式；（2）设，，，求的值．3．在非等腰△ABC中，0,，则tg2已知函数的最小正周期为，且．a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，且a=3，c=4，C=2A．（Ⅰ）求cosA及b的值；Ⅱ)求cos(32A）的值．4．已知sin(6A．1，则cos2（）的值是（）33．1．35．若cos是第三象限的角1,则1tan2=(tan2A．D．-26．己知R,sin3cosa5，则tan2a=7．已知cos()48．已知cos()44,则sin254,则sin259．在ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c且ab，已知cosC2B2AsinAcossinBcos22(Ⅰ)求a和b的值；(Ⅱ)求cos(BC)的值．21sinC．210．已知函数f（x）2sin(6）（0,xR）的最小正周期为1）求的值；22）若f（）23(0,)，求cos2的值.811．已知函数f（x）22sinxcosx2sinx1(xR)．1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；2）若在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，A为锐角，且f(A2，求

ABC面积S的最大值．312．已知函数yloga（x1）3，（a0且a1）的图象恒过点P，若角的终边经过点P，则sin2sin2的值等于又是偶函数；23．y2sin2x的值域是（26．已知函数f(x)cos(2x),(0)的图像过点(,1)．6(1)求的值；(2)将函数yf(x)图像上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图像，求函数yg(x)在［0,］上的最大值和最小值．227．将函数f(x)2sin(x)(x∈R)的图像向左平移m(m0)个单位长度后，所3得到的图像关于y轴对称，(1)求m的最小值；(2)在(1)的条件下，求函数f(x)的单调减区间。428．已知cos(5)1，求sin()sin(2)23，求sin[sin()1]cos(3)sin()cos(3)的值．229．求证：2(1-sinα)(1+cosα)=(1sincos)．30．已知fx3sinxsin3xcos2x0的最小正周期为2T．2(1)求f的值；3(2)在ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若有2accosBbcosC，则求角B的大小以及fA的取值范围．2231．已知函数f(x)3cos2x2s

inxcosxsin2x．1)求f(x)的最大值，并求出此时x的值；(2)写出f(x)的单调区间．32．已知向量，，函数．(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间；(Ⅱ)在中，，，分别是角，，的对边，且，，的面积为，且a>b，求a,b的值．33．已知函数fx2asinxcosx23cos2x3a0,0的最大值为2，且最小正周期为.（1）求函数fx的解析式及其对称轴方程；4(2)若f,求sin4的值.3634．若tan+=4,则sin2=.础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为47．已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，角的终边与圆心在原4点的单位圆（半径为1的圆）交于第二象限内的点A（xA,），则sin2＝．（用5数值表示）148．已知角的终边与单位圆x2y21交于点P,y0，则cos2等于2A.1B.1C.322249．函数f(x)x2sincos(x)1的最大值为226250．已知sin(x3)cos(x)1,则cos4x的值等于（）4441212A.B.C.D.442251

．已知函数f(x)sin(2x)cos(2x)2cos2x．63（1）求f（）的值；12（2）求函数的单调区间；（3）函数的图像可由ysinx的图像如何变换得来，请详细说明．52．若，且，则（）（A）（B）（C）（D）uuuruuuruuuruuur53．已知，在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，若（2ac）ABBCcBCCAⅠ）求B的大小；BB5Ⅱ)若f(x)2sin2xcos2cos2xsin，x[21212]，求f（x）的最大值和最小值．54．已知为锐角，且满足cos2sin，则等于（）A．30o或270oB．45o60o．30o55．已知是第二象限角，且sin（，则tan2的值为（）A．4B5273C247参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 1．13．（1）f（x）4sin(x32）cos()6635.37．(Ⅱ)41513184．D．5．D6473261．10．（1）2；（2）11．（6312．．13．C．14．（1）1324118．719．320226．（1）；（2）11,27．（1）3229．证明:右边=[(1sin)cos=1-2sinα+sin2+2cosα(1-sin=2(1-sinα)(1+cosα）=

左边,∴30．（1）f21；（2）B332162]2=(17257259．（Ⅰ）a5,b1;Ⅱ)3150232．1)T，[k6,k33．1)f(x)π2sin(2x)，334．135236．B.3741．45．72553．1）1）最小正周期f(x)2sin(．①②③⑤．2)[2ksinα)+cos等式成立．fA],k单调递增区间为[6)；224,2k2)22cos(1π122）171815．．C234],k．（1）fx的最大值为．B.38．Bπ;（Ⅱ）函数46．74725B=3；（2）39．a725．B24Z。28sin)cos=2-2sinα+2cosα(1-sin11,1．31．(1)x2Z，（2）ak2π(kZ)；(2)2,此时x值的集合为4或321403α）8,k2,bf(x)在区间[244825f(x)max316916．372525Z;(2)[k]；17．D2）8,k|x512,kZ2）636572(Ⅰ),(Ⅱ)2641．442．（1），（2）43345．C51．（1）31；52．A54．D55．C44．．A49．150ππ,]上是增函数66，f(x)min2；3(32)424758],kZ．