《解直角三角形》导学案

第28章锐角三角函数28.2　解直角三角形及其应用28.2.1解直角三角形1.知道直角三角形中五个元素的关系,知道什么是解直角三角形.2.会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.3.重点:直角三角形的解法. 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 一　直角三角形中元素的关系请你阅读 教材 民兵爆破地雷教材pdf初中剪纸校本课程教材衍纸校本课程教材排球校本教材中国舞蹈家协会第四版四级教材 本课时开始至“例1”前的 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 ,回答下列问题.1.直角三角形中,除直角外有几个元素?它们分别是哪些元素?五个元素,分别是2条直角边、1条斜边和2个锐角.2.直

角三角形两个锐角有什么数量关系?两个锐角的和等于90°(或两个锐角互余).【归纳总结】1.在直角三角形的六个元素中,除直角外的五个元素只要知道　　个元素(其中至少有　　)就可以求出其余的　　个元素. 2.定义:在直角三角形中,由除直角外的　　求　　的过程就是解直角三角形. 【预习自测】在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A=45°,AC=2,解这个直角三角形.两一条边三已知元素未知元素知识点二　解直角三角形请你阅读教材中的“例1

”“例2”回答下列问题.1.“例1”中已知什么条件?要求哪些未知量?已知两条直角边.要求两个锐角和斜边.2.“例2”中已知什么量,要求哪些量?你还有其他办法求c吗?已知一个锐角和一条直角边,求另一个锐角和另一条直角边及斜边.还可用勾股定理求c.3.将“例1”中的已知“两直角边”改为“一直角边和斜边”,应当怎样求解?先利用勾股定理求出另一条直角边,利用正弦或余弦求出一个锐角,再根据锐角互余求出另一个角.4.将“例2”中的已知“锐角和

直角边”改为“锐角和斜边”,应当怎样求解?根据两锐角互为余角求出另一个角,再利用锐角的正弦或余弦求出两直角边.【归纳总结】解直角三角形只有两种情况:(1)已知　　;(2)已知一条　　和一个　　. 【预习自测】1.已知一个直角三角形中:①两条边的长度;②两个锐角的度数;③一个锐角的度数和一条边的长度.利用上述条件中的一个,能解这个直角三角形的是()A.①②　　B.①③　　C.②③　　D.①②③两条边边锐角B2.解直角三角形的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 已知

条件解法一条边和一个锐角斜边c和锐角∠A∠B=　　,a=　　,b=　　 直角边a和锐角∠A∠B=　,b= 　,c=　 两条边两条直角边a和bc= 　,由　　求∠A,∠B=　　 直角边a和斜边cb= 　,由　　求∠A,∠B=　　 90°-∠Ac·sinAc·cosA90°-∠A90°-∠A90°-∠A互动探究1D互动探究2如果方程x2-4x+3=0的两个根分别是Rt△ABC的两条边,△ABC最小的角为∠A,那么tanA的值为 　. 

【方法归纳交流】解答此类问题,应注意什么?本题中的条件是“方程的两个根分别是三角形的两边”,这“两边”包括两条直角边、一条是直角边一条是斜边两种情况;另外,题中所给的“∠A是最小角”则其所对的边为最小边.互动探究3互动探究4故∠BAC=∠DAB+∠DAC=60°+45°=105°.当点D在线段BC的延长线上时,如图2,∠BAC=∠DAB-∠DAC=60°-45°=15°.[变式训练]若等腰三角形两边分别为4、9,求底角的余弦值.