鸡兔同笼教案

《鸡兔同笼》教学 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 ：人教版课程标准实验教科书六年级 上册 三年级上册必备古诗语文八年级上册教案下载人教社三年级上册数学 pdf四年级上册口算下载三年级数学教材上册pdf 第112-114页内容。教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会假设和代数方法的一般性。3、在解决问题的过程中培养学生逻辑推理能力。教学重点：尝试用假设法解决“鸡兔同笼”这类问题。教学过程：一、创设情境，提出问题1、出示原题：师：同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作。《孙子算经》就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题，让我们一起去看看吧！（电脑出示）今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？2、理解题意：师：同学们，你们知道这道题的意思吗？谁愿意试着说一说！生：这道题的意思就是：今天有鸡和兔在一个笼子里，上面有35个头，下面有94只脚，问鸡和兔各有多少只？师：大家都是这么想的吗？生齐：是的。师：同学们，这道题的意思正如同学们所想的一样，也就是：（电脑出示）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？师：全班齐读一遍。3、揭示课题：师：这就是著名的‘鸡兔同笼’问题，也是这节课我们要研究的问题（板书课题）二、自主探索，解决问题1、出示例1：师：为了便于研究，我们可以先从简单的问题入手，我们把题中的35个头和94只脚改成8个头和26只脚。就变成了看例1。下面我们先来看例1。（出示例1）笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？2、理解题意：a、分析题

意:师：请同学们看看这道题，默默地读这道题，思考一下：从上面数，有8个头是什么意思？生1：从上面数，有8个头就是说鸡和兔的头一共有8个。生2：也就是说鸡和兔一共有8只。师：从下面数，有26只脚是什么意思？生：从下面数，有26只脚就是说鸡脚和兔脚总数一共是26只脚。师：问题是什么？生：鸡和兔各有多少只？3、猜一猜：师：鸡和兔各有几只呢？我们不妨猜想看看。生1：3只兔，5只鸡。生2：6只鸡，2只兔。生3：7只鸡，1只兔。生4：5只兔，3只鸡。（教师随学生猜想板书）师：伟大的科学家牛顿曾经说过：“有了大胆的猜想才会有伟大的发明和发现”。同学们猜的对不对呢？我们不妨验证一下。师：3只兔，5只鸡一共有多少只脚？生：22只脚。师：怎么算出来的呢？生：一只兔4只脚，3只兔就有12只脚；一只鸡2只脚，5只鸡就有10只脚；一共就是22只脚。算是就是3×4+2×5=22（教师板书算式）师：看来没猜对。6只鸡，2只兔一共是多少只脚呢？生：20只脚，不对。师：7只鸡，1只兔呢？生：18只。不对。师：5只兔，3只鸡呢？生：26只脚，猜对了。4、介绍列 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 法：师：刚才我们是随意猜的，其实我们还可以有顺序的猜。“（电脑出示空的 表格 关于规范使用各类表格的通知入职表格免费下载关于主播时间做一个表格详细英语字母大小写表格下载简历表格模板下载 ）师：。如果我们先猜有8只鸡和0只兔，这样就有16只脚，不对。然后猜有7只兔和1只鸡，这样就有18只脚；然后按照这样的顺序猜下去就可以猜出来。如果我们先猜有8只兔和0只鸡，这样就有32只脚，这样猜下去也能猜出来。（教师按照顺序点击完善表格）师：这其实就是按顺序列表的方法。这样我们也就用列表法解决了这个问题。（把正确的答案点击变为红色）请同学们仔

细观察表格，从表格中你能发现什么？把你的发现和同座同学说一说。（学生同座交流）师：孩子们看到你们说的那么高兴，老师都想听了。谁愿意把你的发现跟大伙说说？生1：我发现鸡在减少，兔在增加，脚也在增加。生2：我发现每减少一只鸡，增加一只兔，脚的总只数增加两只。生3：我发现鸡和兔的总只数没有变。生4：我发现每减少一只兔，增加一只鸡，脚的总只数减少两只。师：看来大家都有一双发现的眼睛。大家都发现了在鸡兔的总只数不变的情况下，每增加一只兔，减少一只鸡，脚的总只数增加两只。反之，每减少一只兔，增加一只鸡，脚的总只数减少两只。这个2是怎么来的？生：因为一只鸡有2只脚，一只兔有4只脚。这样一只兔比一只鸡就多出了2只脚。也就是4-2得来的。师：孩子们，同意他的说法吗？生：同意。师：看来大家也有一颗会思考的大脑。5：假设法：（1、）假设全是鸡：师：我们先来看看第一种情况，8和0是什么意思？生：就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡师：这样就有多少只脚？生：16只。师：实际的脚的只数是26只，这样就笼子里就多出了多少只脚。生：10只。师：那么同学们用刚才我们发现的规律：在鸡兔总只数不变的情况下，每增加一只兔减少一只鸡，脚的只数就会增加2只。同学们，想想看我们应该增加几只兔，脚的只数会变成26只脚。生：5只。师：为什么？生：一只兔比一只鸡多两只脚，5只兔才会多出10只脚，因为10里面有5个2。师：同学们都这么想的吗？好的，同学们这个过程你们能用算式表示出来吗？请同学们试着用算式表示看看。（学生试着用算式在本子上表示，并请一个学生到黑板上去板演。）师：孩子们都

写完了吗？多聪明啊！这是一个同学写的算式，我们来听听他是怎么想的。（生对着自己的算式说想法）生：假设笼子里全是鸡，这样就有2×8=16只脚；而笼子里实际有26只脚，这样就多出了26-16=10只脚。我们说一只兔比一只鸡多两只脚，这样10÷2=5只，就有5只兔。用8-5=3只鸡。师：同意吗？生：同意。a、动画演示“假设法”中假设全是鸡（随教师提问一步步演示）师：为了让大家进一步理解这种方法，下面我们边看图边分析。我们用8个圆代替8个头，26根小棒代替28条腿。假设笼子里全是鸡，一共就有多少只脚？算式就是8×2=16（只）师：笼子里实际总脚数比假设情况下的总脚数就多出了几只脚？（10只脚）算是就是26-16=10（只）师：请同学们想一想，为什么多出10只脚呢？生：笼子里是鸡兔同笼，不全是鸡，里面还有兔。师：我们假设笼子里全是鸡，其实里面还有兔，一只兔比一只鸡多两只脚，几只兔才会多出10只脚呢？（5只）算式是10÷2=5（只）。这5只求的是谁的只数？（兔的只数）？然后我们就可以求出鸡的只数了。写个算是就是8-5=3（只）师：算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。生：3×2+5×4=26（只），5+3=8（只）。师：看来做对了，最后写上答语，一起口答。（2、）假设全是兔：师：同学们这种方法理解了吗？生：理解了。师：我们再回到表格，看看8和0是什么意思？生：假设笼子里全是兔。师：先我们用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔有应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们可以同桌边讨论边写算式？学生讨论写算式，点一生板演。师：这是一个同学

写的算式，我们来听听他是怎么想的。生：假设笼子里全是兔，就有4×8=32只脚，这样笼子里实际的脚数就比假设情况下的脚数少了32-26=6只脚，一只鸡比一只兔少两只脚，这样就有6÷2=3只鸡，也就知道有8-3=5只兔了。b、电脑动画演示：“假设法”中假设全是兔。（随教师提问一步步演示）师：同学们同意吗？我们还是边看图边分析。假设笼子里全是兔，第一步我们可以求出什么来。生：可以求出4×8=32只脚师：可实际只有26只脚，这样实际脚数就比假设脚数少了多少只？生：少了6只脚，算式就是32-26=6（只）师：少了6只脚，可以怎么办呢？生：笼子里不全是兔，用鸡去换兔师：一只鸡换一只兔减少两只脚，少6只脚要用几只鸡去换呢？生：3只鸡，算式是6÷2=3只鸡。师：然后就可以求出兔的只数了。算式是8-3=5（只）兔了。明白了吗？师：刚才通过列表法我们想到了两种算术方法。回头看看这两种方法的第一步，一个是假设全是鸡，一个假设全是兔。我们把这两种方法起个名字？生：假设法（师板书假设法）师：我们在解决这个问题时，前面用到了列表法和假设法，那么同学们还有没有什么别的方法呢？生：方程的方法。（2）代数法：师：那么就请同学们用列方程的方法试一试。全班尝试，一名学生板演。师：我们来听听这个同学的想法。生：我解设有X只兔，这样就有（8-X）只鸡。列方程就是4X+2（8-X）=26，解出来就是X=5只兔，8-3=5只鸡了。师：老师有个问题想问你，这里4X和2（8-X）分别是什么？生：4X是兔的总脚数，2（8-X）是鸡脚的总数。师：我们用兔脚的总数加上鸡脚的总数就等于26只了，

方程列对了吗？生齐；对了。师：方程解完了也要注意检验。其实方程解法还有个名字也就是代数法。（板书代数法）（3）小结方法:师：多了不起啊！同学们回忆一下，刚才我们在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪几种方法？生：列表法，假设法，代数法。师：如果老师要你们解决《孙子算经》中原题，你会选用哪种方法去解决呢？生1：我选择假设法，假设法比较简便。生2：我选择代数法，代数法好理解。师：下面同学们就用自己喜欢的方法去解决这个问题。同学们开始吧！三、深化练习，拓展延伸1、解决《孙子算经》中原题。生独做集体评议。请学生展示自己的方法。师：同学们，你们的方法、过程和结果都对了吗？师：刚才我们用自己的方法解决了这个问题，那么在孙子算经中又是怎样解决这个问题的呢？同学们想知道吗？我们一起去看看？（电脑演示古人方法‘抬腿法’）师：同学们古人的解法巧妙吗？如果大家对这种解法感兴趣的话下课以后可以去研究。请同学们想一想生活中还有哪些情况类似于鸡兔同笼问题？生1：买了一些苹果和梨子，告诉苹果和梨子的单价和总数量，还有总的价钱，求苹果和梨分别买了多少千克。生2：自行车和汽车一共有几辆，一共有多少个轮子，求汽车和自行车分别有几辆。生3：打篮球，一共得了多少分，一共进了多少个球，有3分球和2分球，问3分球和2分球各进了多少个。师：同学们说的都很好！可见生活中类似于鸡兔同笼问题有很多。这些问题我们都可以用不同的数学方法来解决。下课后我们就用我们喜欢的方法去做一做这些题目。四、课后作业，巩固所学练习题：115页做一做的三个题目（从中任选一或两道题目做一做。）师：这节课就上到这儿，下课！