成人高考高等数学模拟试题和答案解析

成人高考《高等数学二》模拟试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 和 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 解析一一选择题1～10小题每小题4分共40分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的把所选项前的字母填在题后的括号内．1．当x→0时x2是x-1n1x的 ．A．较高阶的无穷小量B．等价无穷小量C．同阶但不等价的无穷小量D．较低阶的无穷小量2．设函数sinxsin2x则ˊx等于 ．A．2cosxB．-2sinxcosxC．％D．2x3．以下结论正确的是 ．A．函数x的导数不存在的点一定不是x的极值点B．若x0为函数x的驻点则x0必为x的极值点C．若函数x在点x0处有极值且ˊx0存在则必有ˊx00D．若函数x在点x0处连续则ˊx0一定存在4．A．B．C．exdxD．exInxdx5．函数yex-x在区间-11内 ．A．单调减少B．单调增加C．不增不减D．有增有减6．A．FxB．-FxC．0D．2Fx7．设yx二阶可导且ˊ10″10则必有 ．A．10B．1是极小值C．1是极大值D．点11是拐点8．A．3-1B．9-3C．1[f3-f1D．13[9-3]9．A．2x1B．2xy1C．x21D．x210．设事件AB的PB0．5PAB0．4则在事件B发生的条件下事件A发生的条件概率PAB

 ．A．O．1B．0．2C．0．8D．0．9二填空题11～20小题每小题4分共40分．把答案填在题中横线上．11．12．当x→0时1-cos戈与xk是同阶无穷小量则k__________．13．设yinxcosx则yˊ__________．14．15．16．设x的导函数是sin2x则x的全体原函数是__________．17．18．曲线yxlnx-x在xe处的法线方程为__________．19．20．三解答题21～28小题共70分．解答应写出推理演算步骤．21．22．23．24．25．本题满分8分一枚5分硬币连续抛掷3次求至少有1次国徽向上的概率．26．本题满分10分在抛物线y24x与x2所围成的平面区域内作一矩形其一边在x2上另外两个顶点在抛物线上求此矩形面积最大时的长和宽最大面积是多少27．本题满分10分设zzxy由方程ez-x2y2xz0确定求出．28．本题满分10分求由曲线yxylnx及y0y1围成的平面图形的面积S并求此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．参考答案及解析一选择题1．答案应选C．解析本题考查两个无穷小量阶的比较．比较两个无穷小量阶的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 就是求其比的极限从而确定正确的选项．本题即为计算由于

其比的极限为常数2所以选项C正确．请考生注意由于分母为x-ln1x所以本题不能用等价无穷小量代换ln1x-x否则将导致错误的结论．与本题类似的另一类考题可以为选择题也可为填空题为确定一个无穷小量的阶．例如当x→0时x-In1x是x的A．12阶的无穷小量B．等价无穷小量C．2阶的无穷小量D．3阶的无穷小量要使上式的极限存在则必须有k-20即k2．所以当x→0时x-in1坝为x的2阶无穷小量选C．2．答案应选D．解析本题主要考查函数概念及复合函数的导数计算．本题的解法有两种解法1先用换元法求出x的表达式再求导．设sinxu则xu2所以ˊu2u即ˊx2x选D．解法2将sinx作为xusinx的复合函数直接求导再用换元法写成ˊx的形式．等式两边对x求导得ˊsinx·COSx2sinxCOSxˊsinx2sinx．用x换sinx得ˊx2x所以选D．请考生注意这类题是基本题型之一也是历年考试中经常出现的．熟练地掌握基本概念及解题的基本方法必能较大幅度地提高考生的成绩．为便于考生对有关的题型有一个较全面的了解和掌握特将历年试卷的部分 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 中的相关部分摘录如下2004年设函数cosx1cos3x求ˊx．答案为3x23．答案应选C．解析本题

考查的主要 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 是函数在一点处连续可导的概念驻点与极值点等概念的相互关系熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例例如yx在x0处有极小值且连续但在x0处不可导排除A和D．yx3x0是它的驻点但x0不是它的极值点排除B所以命题C是正确的．4．答案应选A．解析本题可用dyyˊdx求得选项为A也可以直接求微分得到dy．5．答案应选D．解析本题需先求出函数的驻点再用y″来判定是极大值点还是极小值点若是极值点则在极值点两侧的yˊ必异号从而进一步确定选项．因为yˊex-1令yˊ0得x0．又y″ex0x∈-11且y″x010所以x0为极小值点故在x0的左右两侧的函数必为由减到增则当x∈-11时函数有增有减所以应选D．6．答案应选B．解析用换元法将F-x与Fx联系起来再确定选项．7．答案应选B．提示根据极值的第二充分条件确定选项．8．答案应选D．解析本题考查的知识点是定积分的换元法．本题可以直接换元或用凑微分法．9．答案应选B．解析用二元函数求偏导公式计算即可．10．答案应选C．解析利用条件概率公式计算即可．二填空题11．答案应填e-2解析利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件可知ke-2．12．答案应填2．解析

根据同阶无穷小量的概念并利用洛必达法则确定k值．13．解析用复合函数求导公式计算．14．答案应填6．15．解析利用隐函数求导公式或直接对x求导．将等式两边对x求导此时yyx得16．解析 本题主要考查的知识点是导函数和原函数的概念．17．18．答案应填xy-e0．解析 先求切线斜率再由切线与法线互相垂直求出法线斜率从而得到法线方程．19．答案 应填2π．提示 利用奇偶函数在对称区间上积分的性质．20．提示 将函数z写成zex2·ey则很容易求得结果．三解答题21．本题考查的是型不定式极限的概念及相关性质．解析含变上限的型不定式极限直接用洛必达法则求解．22．本题考查的知识点是复合函数的求导计算．解析 利用复合函数的求导公式计算．23．本题考查的知识点是不定积分的公式法和凑微分积分法．解析 本题被积函数的分子为二项之差一般情况下要考虑将它分成二项之差的积分．另外由于被积函数中含有根式所以也应考虑用三角代换去根式的方法进行积分．解法1解法2三角代换去根号．24．本题考查的知识点是反常积分的计算．解析 配方后用积分公式计算．25．本题考查的知识点是古典概型的概率计算．26．本题考查的知识点是利用导数研究函数特性的方法．解析 本题

的关键是正确列出函数的关系式再求其最大值．解如图2-7-1所示设A点坐标为x0y0则AD2-x0矩形面积27．本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．利用公式法求导的关键是需构造辅助函数Fxyzez-x2y2xz然后将等式两边分别对xyz求导．考生一定要注意对x求导时yz均视为常数而对y或z求导时另外两个变量同样也视为常数．也即用公式法时辅助函数Fxyz中的三个变量均视为自变量．解法1直接求导法．等式两边对x求导得解法2公式法．解法3微分法．对等式两边求微分得三种解法各有优劣但公式法更容易理解和掌握．建议考生根据自己的熟悉程度牢记一种方法．28．本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及旋转体体积的求法．解析 首先应根据题目中所给的曲线方程画出封闭的平面图形然后根据此图形的特点选择对x积分还是对积分．选择的原则是使得积分计算尽可能简单或容易算出．本题如果选择对x积分则有这显然要比对y积分麻烦．在求旋转体的体积时一定要注意是绕x轴还是绕y轴旋转．历年的试题均是绕x轴旋转而本题是求绕y轴旋转的旋转体的体积．旋转体的体积计算中最容易出现的错误在历年的试卷均是如此是解 画出平面图形如图2-7-2所示的阴影部分则有阴影部分的面积