九年级数学下圆的复习•教案

人教版·九年级下·圆的复习·教案一、 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 1、与圆有关的角——圆心角、圆周角（1）图中的圆心角；圆周角；（2）如图，已知∠AOB=50度，则∠ACB=度；（3）在上图中，若AB是圆O的直径，则∠AOB=度；2、圆的对称性：（1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条的直线；圆是中心对称图形，对称中心为．（2）垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧．如图，∵CD是圆O的直径，CD⊥AB于E∴=，=3、点和圆的位置关系有三种：点在圆，点在圆，点在圆；例1：已知圆的半径r等于5厘米，点到圆心的距离为d，（1）当d=2厘米时，有dr，点在圆（2）当d=7厘米时，有dr，点在圆（3）当d=5厘米时，有dr，点在圆4、直线和圆的位置关系有三种：相、相、相．例2：已知圆的半径r等于12厘米，圆心到直线l的距离为d，（1）当d=10厘米时，有dr，直线l与圆（2）当d=12厘米时，有dr，直线l与圆（3）当d=15厘米时，有dr，直线l与圆5、圆与圆的位置关系：例3：已知⊙O1的半径为6厘米，⊙O2的半径为8厘米，圆心距为d，则：R+r=，R－r=；（1）当d=14厘米时，因为dR+r，则⊙O1和⊙O2位置关系是：（2）当d=2厘米时，因为dR－r，则⊙O1和⊙O2位置关系是：（3）当d=15厘米时，因为，则⊙O1和⊙O2位置关系是：（4）当d=7厘米时，因为，则⊙O1和⊙O2位置关系是：（5）当d=1厘米时，因为，则⊙O1和⊙O2位置关系是：6、切线性质：例4：（1）如图，P

A是⊙O的切线，点A是切点，则∠PAO=度（2）如图，PA、PB是⊙O的切线，点A、B是切点，则=，∠=∠；7、圆中的有关计算（1）弧长的计算公式：例5：若扇形的圆心角为60°，半径为3，则这个扇形的弧长是多少？解：因为扇形的弧长=所以==( 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 保留π)（2）扇形的面积：例6：①若扇形的圆心角为60°，半径为3，则这个扇形的面积为多少？解：因为扇形的面积S=所以S==(答案保留π)②若扇形的弧长为12πcm，半径为6㎝，则这个扇形的面积是多少？解：因为扇形的面积S=所以S==（3）圆锥：例7：圆锥的母线长为5cm，半径为4cm，则圆锥的侧面积是多少？解：∵圆锥的侧面展开图是形，展开图的弧长等于∴圆锥的侧面积=8、三角形的外接圆的圆心——三角形的外心——三角形的交点；三角形的内切圆的圆心——三角形的内心——三角形的交点；例8：画出下列三角形的外心或内心（1）画三角形ABC的内切圆，（2）画出三角形DEF的外接圆，并标出它的内心；并标出它的外心二、练习：（一）填空题1、如图，弦AB分圆为1：3两段，则的度数=度，的度数等于度；∠AOB＝度，∠ACB＝度，2、如图，已知A、B、C为⊙O上三点，若、、的度数之比为1∶2∶3，则∠AOB＝，∠AOC＝，∠ACB＝，3、如图1－3－2，在⊙O中，弦AB=1.8cm，圆周角∠ACB=30○，则⊙O的半径等于=_________cm．4、⊙O的半径为5，圆心O到弦AB的距离OD=3，则AD=，AB的长为；5、如图，已知⊙O的半径OA=13㎝

，弦AB＝24㎝，则OD=㎝。6、如图,已知⊙O的直径AB＝10cm，弦AC＝8cm,则弦心距OD等于cm.7、已知：⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为4，若⊙O1与⊙O2外切，则O1O2＝。8、已知：⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为4，若⊙O1与⊙O2内切，则O1O2＝。9、已知：⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为4，若⊙O1与⊙O2相切，则O1O2＝。10、已知：⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为4，若⊙O1与⊙O2相交，则两圆的圆心距d的取值范围是11、已知⊙O1和⊙O2外切，且圆心距为10cm，若⊙O1的半径为3cm，则⊙O2的半径为________cm．12、已知⊙O1和⊙O2内切，且圆心距为10cm，若⊙O1的半径为3cm，则⊙O2的半径为________cm．13、已知⊙O1和⊙O2相切，且圆心距为10cm，若⊙O1的半径为3cm，则⊙O2的半径为_______cm．14、如图1－3－35是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的面积为________cm2(不考虑接缝等因素，计算结果用π 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示）．15、如图，两个同心圆的半径分别为２和１，∠AOB=,则阴影部分的面积是_________16、一个圆锥的母线与高的夹角为30°，那么这个圆锥的侧面展开图中扇形的弧长与半径的比是（二）选择题1、如图1－3－7，A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=30°则∠BOC的大小是（）A．60○B．45○C．30○D．15○2、如图，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O

上的两点，∠BAC＝20°，＝，则∠DAC的度数是()(A)30°(B)35°(C)45°(D)70°3、如图1－3－16，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=4，OA=3，则cos∠APO的值为（）4、PA切⊙O于A，PA=，∠APO=30，则PO的为（）AB2C1D5、圆柱的母线长5cm，为底面半径为1cm，则这个圆拄的侧面积是（）A．10cm2B．10πcm2C．5cm2D．5πcm26、如图，一个圆柱形笔筒，量得笔筒的高是20cm，底面圆的半径为5cm，那么笔筒的侧面积为(　)A.200cm2　B.100πcm2　　C.200πcm2　　D.500πcm27、制作一个底面直径为30cm，高40cm的圆柱形无盖铁桶，所需铁皮至少为（），A．1425πcm2B．1650πcm2C．2100πcm2D．2625πcm28、已知圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积为（）（A）10π（B）12π（C）15π（D）20π9、如图，圆锥的母线长为5cm，高线长为4cm，则圆锥的底面积是（）A．3πcmZB．9πcmZC．16πcmZD．25πc10、如图，若四边形ABCD是半径为1cm的⊙O的内接正方形，则图中四个弓形（即四个阴影部分）的面积和为（）．（A）（B）（C）（D）（三）解答题1、如图，直角三角形ABC是⊙O的内接三角形，∠ACB=90°，∠A=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，连结CO。请写出六个你认为正确的结论；（不准添加辅助线）

；解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；2、⊙O和⊙O半径之比为，当OO=21cm时，两圆外切，当两圆内切时，OO的长度应多少？3、如图，⊙O的内接四边形ABCD的对角线交于P,已知AB＝BC，求证：△ABD∽△DPC4、如图，PA、PB是⊙O的切线，点A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=20°，求∠P的度数。5、以点O（3，0）为圆心，5个单位长为半径作圆，并写出圆O与坐标轴的交点坐标；解：圆O与x轴的交点坐标是：圆O与y轴的交点坐标是：6、如图，半圆的半径为2cm，点C、D三等分半圆，求阴影部分面积7、如图，AB是⊙O的直径，PB与⊙O相切与点B，弦AC∥OP，PC交BA的延长线于点D，求证：PD是⊙O的切线，8、已知：如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点C，BD⊥PD，垂足为D，连接BC。求证：（1）BC平分∠PBD；（2）。9、如图，CB、CD是⊙O的切线，切点分别为B、D，CD的延长线与⊙O的直径BE的延长线交于A点，连OC，ED．（1）探索OC与ED的位置关系，并加以证明；（2）若OD＝4，CD=6，求tan∠ADE的值．圆答案一、知识点：1、（1）∠AOB∠ACB（2）25；（3）90；2、（1）直径所在的直线；圆心（2）AE=BE，弧AC=弧BC；3、内，上，外，例1：（1）<，内；（2），>，外，（3）=，上；4、交，切，离例2：（1）<，相交；（2），=，相切，（3）>，相离；5、例3：

14，2；（1）=，外切；（2）=，内切；(3)d>R+r,外离；（4）R-r<d<R+r,相交；（5）d<R-r，内含；6、例4（1）90；（2）PA=PB，∠APO=∠BPO；7、（1）例5：π；（2）例6：①；②36πcm2；（3）例7：20πcm2；8、三角形的三边垂直平分线，角平分线；二、练习（一）填空题：1，90，270，90，45；2，60度，120度，30度；3，1.8；4，4，8；5，5；6，3；7，7；8，1；9，7或1；10，1<d<7；11，7；12，13；13，7或13；14，300π；15，π；16，π；（二）1A，2B，3C，4B，5B，6C，7A，8B，9B，10C（三）解答题1、略；2、3cm；3、∵AB=BC，∴，∴∠ADB=∠CDB，∵∠ABD=∠ACD，∴△ABD∽△DPC；4、40度；5、（-2，0），（8，0）；（0，4）、（0，-4）；6、；7、连结OC，证明△POC≌△POB，得∠PCO=∠=90度，所以PD是圆O的切线；8、证明：（1）连结OC。∵PD切⊙O于点C，又∵BD⊥PD，∴OC∥BD。∴∠1＝∠3。又∵OC＝OB，∴∠2＝∠3。∴∠1＝∠2，即BC平分∠PBD。（2）连结AC。∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°。又∵BD⊥PD，∴∠ACB＝∠CDB＝90°又∵∠1＝∠2，∴△ABC∽△CBD∴，∴9、（1）OC∥ED；（2）第1小题第2小题第4、5小题第6小题ABCDOP