等比数列的概念及通项公式上课

等比数列.引例：①如下图是某种细胞分裂的模型：细胞分裂个数可以组成下面的数列：124816….庄子曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”意思：“一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完”。如果将“一尺之棰”视为单位“1”，则每日剩下的部分依次为：引例：.引例：③计算机病毒传播时，假设每一轮每一台计算机都感染20台计算机，则这种病毒每一轮感染的计算机数构成的数列是：1，20，202，203，….请问:这三个数列有什么共同特点?共同特点:从第二项起，每一项与其前一项的比是同一个常数对于数列①，从第2项起，每一项与前一项的比都等于__;①②

③对于数列②，从第2项起，每一项与前一项的比都等于__;对于数列①，从第2项起，每一项与前一项的比都等于__;类比“等差数列”，这样的数列可以叫做“等比数列”。.一、等比数列的定义：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比,公比通常用字母q 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示（q≠0）..想一想：为什么要求q≠0？.判定下列数列是否是等比数列？如果是请指出公比。(1)3，6，12，24，48，……；是,q=2(2)2，2，2，2，……；是,q=1(3)3，-3，3，-3，3，……；是,q

=-1(4)1，2，4，6，3，4，……；不是(5)5,0,5,0,…….不是等比数列中不能存在为0的项。.范例讲解例1：已知数列的通项公式为试问这个数列是等比数列吗？.累乘法……共n–1项×）等比数列类比思考：如何用a1和q表示第n项an？二、等比数列的通项公式：.(2)1，3，9，27，81，243，…(3)5，5，5，5，5，5，…(4)1，-1，1，-1，1，…(1)2，4，8，16，32，64，...思考：你能写出下列等比数列的通项公式吗？.三.等比中项观察如下的两个数之间，插入一个什么数后者三个数就会成为一个等比数列：（1

）1，(),9（2）-1，()，-4（3）-12，()，-3（4）1，()，1±3±2±6±1在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项。.解：用｛an｝表示 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 中公比为q的等比数列，由已知条件，有解得因此，答：这个数列的第1项与第2项分别是例1.一个等比数列的第３项和第４项分别是１２和１８，求它的第１项和第２项．思考与讨论：对于本例中的数列，你是否发现与相等你能说出其中的道理吗？你能由此推导出一个一般性的结论吗？.例2、已知等比数列｛an｝中，a5=20,a15=5,求a20.解：由a5=a1q4,a

15=a1q14范例讲解.课堂互动（2）一个等比数列的第2项是10,第3项是20,求它的第1项与第4项.答：它的第一项是36.答：它的第一项是5，第4项是40..3、等比数列{an}中，a4·a7=－512，a3+a8=124,公比q为整数，求a10.法一：直接列方程组求a1、q。法二：在法一中消去了a1，可令t=q5法三：由a4·a7=a3·a8=－512∵公比q为整数∴a10=a3×q10－3=－4×(-2)7=512合作交流..3.在等比数列{an}中，a5，a9是方程7x2－18x＋7＝0的两个根，试求a7.注意：等比数列中，

项的下标如果相差偶数的时候，项的符号相同.4..an+1-an=dd叫公差q叫公比an+1=an+dan+1=anqan=a1+(n-1)dan=a1qn-1an=am+(n-m)dan=amqn-m比较：数列等差数列等比数列定义式公差（比）定义变形 通项公式 一般形式 .小结1、理解与掌握等比数列的定义及 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 表达式：，（n≥2，n∈N）；2、要会推导等比数列的通项公式：，并掌握其基本应用；.课后思考题：类比于等差数列{an}中的若m，n，s，t∈N+，m+n=s+t，则am+an=as+at，你能写出等比数列一个类似的性质吗？.